Présentation
Auteur(s)
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Jean-Marie ESCANÉ : Ingénieur de l’École Supérieure d’Électricité
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Lire l’articleINTRODUCTION
L’ensemble des articles sur la théorie des circuits électriques linéaires comprend plusieurs fascicules :
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[E 100] « Définitions. Théorèmes généraux » ;
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[E 102] « Régimes de fonctionnement » ;
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[E 104] « Quadripôles » ;
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[E 106] « Solutions intégrales et régimes spéciaux » ;
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[E 108] « Systèmes bouclés »
Munis de deux bornes d’entrée et de deux bornes de sortie, les quadripôles constituent un cas particulier important très répandu de circuits électriques, qui se généralise au cas des multidipôles.
On est souvent amené à associer entre eux deux ou plusieurs quadripôles ; cela ne peut se faire sans un minimum de précautions. Il est donc indispensable d’en établir des modélisations adaptées aux différentes applications que l’on veut en faire et d’aborder les cas particuliers importants comme celui des transformateurs, celui des circuits pathologiques et celui des convertisseurs d’impédances.
VERSIONS
- Version courante de févr. 2011 par André PACAUD
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4. Associations de quadripôles
Associer deux quadripôles consiste à connecter entre elles les bornes d’entrée et de sortie de ces quadripôles. Plusieurs solutions sont possibles et nous allons les analyser successivement.
Effectuant une analyse interne des quadripôles, nous ne représenterons pas les circuits externes auxquels ils sont connectés.
4.1 Association en cascade
Deux quadripôles sont associés en cascade lorsque les bornes de sortie de l’un sont directement reliées aux bornes d’entrée de l’autre, conformément à la figure 6.
Le quadripôle résultant de l’association est tel que ses tensions et courants V1, V2, Ι1, Ι2 sont liés aux tensions et courants des quadripôles constituants par les relations :
On a, par ailleurs :
Appliquant la relation matricielle [4] à chaque quadripôle (résultant et constituant), on aboutit au résultat suivant :
la matrice de chaîne du quadripôle résultant d’une association en cascade est le produit des matrices de chaîne des quadripôles composants :
Ce résultat se généralise évidemment à l’association en cascade d’un nombre quelconque de quadripôles.
HAUT DE PAGE4.2 Association en série
Deux quadripôles sont dits associés en série lorsque leurs entrées...
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