Présentation
Auteur(s)
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Yvon GARDAN : Professeur des universités - Directeur de l’Institut de formation technique supérieure (IFTS)
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Lire l’articleINTRODUCTION
La conception assistée par ordinateur (CAO) est aujourd’hui d’un usage courant et certains sont tentés d’affirmer que cette technologie a atteint sa maturité. Pourtant, il est facile de se convaincre qu’il n’en est rien et que les évolutions en cours vont bouleverser considérablement la CAO et, par voie de conséquence, son utilisation. Pour montrer cette évolution, nous présentons dans ce premier article les aspects les mieux maîtrisés dans les systèmes actuels. Ils concernent essentiellement la partie géométrique des modèles utilisés en CAO. Pour situer le domaine de l’article, nous commençons par les définitions indispensables et un historique illustrant l’influence des choix effectués sur la technologie actuelle. Pour montrer la quintessence et les implications sur les systèmes du marché des modèles utilisés en CAO, nous en donnons les éléments essentiels, aussi bien sur l’architecture générale (notions de modèle et de multimodèle), que sur les principes fondamentaux (modèles géométriques solides, surfaciques et paramétriques).
Dans un second article [H 3 752], nous montrerons que, bien qu’encore en pleine mutation, de nouvelles méthodes apparaissent et conduisent vers des systèmes prenant de mieux en mieux en compte les aspects fonctionnels.
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VERSIONS
- Version archivée 1 de mars 1995 par Xavier PERRAS
- Version courante de juil. 2020 par Yvon GARDAN
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Modélisation géométrique2. Modélisation
2.1 Notion de modèle
La notion de modèle est bien connue depuis l’Antiquité, soit sous forme de maquette physique (principe encore utilisé aujourd’hui), soit sous forme d’objets abstraits (mathématiques le plus souvent), ces derniers pouvant être adaptés pour aboutir à un prototype informatique respectant un certain nombre de propriétés. Nous nous intéressons essentiellement à la représentation de la morphologie des objets.
L’étude de la représentation des objets implique d’analyser les deux aspects fondamentaux de toute modélisation :
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la représentation des caractéristiques (par exemple, géométriques) des objets. Elle peut se faire soit sous une forme explicite, soit sous une forme implicite ;
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la mise en œuvre d’opérations, par exemple des opérations de composition ou de modification de solides. En effet, l’objectif de la modélisation est de constituer une représentation des objets qui soit utilisable pour la simulation. La visualisation est une simulation particulière du modèle ; de même, le dialogue, le calcul massique ou le calcul de structures peuvent être considérés comme des simulations, même si, très souvent, leur mise en œuvre nécessite la constitution d’un modèle adapté (modèle applicatif), à partir du modèle géométrique existant, et d’autres informations liées au type de traitement à appliquer (par exemple, un modèle par éléments finis).
La représentation informatique nécessite un certain nombre de structures algorithmiques ou de données. Pour connaître leurs propriétés, la meilleure solution est de disposer d’un modèle mathématique, représentant de manière abstraite des classes d’objets et les opérations qui leur sont applicables. À supposer que l’on sache déterminer un modèle mathématique, il reste à effectuer le passage du modèle mathématique au modèle informatique.
Soit une représentation informatique E, composée d’un ensemble de représentations syntaxiquement correctes. On définit une relation s de M (espace mathématique) dans E. Le domaine de s est noté D et l’image de D par s est notée I.
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