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Auteur(s)
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Pierre LADET : Docteur ès Sciences - Professeur à l’École Nationale Supérieure des Mines de Saint-Etienne
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C’est en 1964 que Carl Adam Petri définissait les réseaux qui portent depuis son nom. Vingt ans ont passé sans que cet outil de modélisation, réputé puissant dans tous les laboratoires de recherche, parvienne à pénétrer le monde industriel si ce n’est sous la forme voisine, mais conceptuellement différente, du GRAFCET. Cet insuccès est sans doute imputable, pour une part, à l’absence de norme et à une utilisation, dans les écoles d’ingénieurs et les universités, plus tournée vers la recherche que vers l’industrie. Mais la raison essentielle réside sans doute dans le fait que les concepteurs de systèmes automatisés n’exigeaient pas, jusqu’à une date récente, d’outils de modélisation aussi puissants que les réseaux de Petri.
La complexité croissante de nos systèmes de production, notamment dans le domaine manufacturier, a provoqué un appel de la part des concepteurs et des utilisateurs de systèmes discontinus. Le succès du GRAFCET est dû à ce besoin nouveau d’un outil capable d’exprimer les deux grandes caractéristiques des systèmes séquentiels : le parallélisme et la synchronisation (article Outil de description des automatismes séquentiels : le GRAFCET [R 7 250] dans le présent traité).
On sait aujourd’hui cependant que la conception et l’exploitation des systèmes de production manufacturiers, pour ne prendre que cet exemple, requièrent des modèles plus riches en information et plus concis que le GRAFCET, aux fins d’analyse, de simulation et de commande.
La conception ou la modification d’une installation industrielle peuvent se résumer en quatre phases : la spécification des fonctions qui la composent et de leurs interactions, l’analyse ou validation de la description obtenue, la simulation qui complète la connaissance du système projeté et permet un dimensionnement et une évaluation de ses performances, l’exploitation et la maintenance enfin.
Chacune de ces phases repose sur l’utilisation d’un modèle, donc d’un langage. Trop souvent, les outils de modélisation utilisés ne s’appliquent qu’à l’une ou l’autre de ces phases. Dès lors, le passage d’une étape à la suivante ou le retour en arrière, souvent nécessaire dans cette démarche de conception, entraînent une perte d’acquis et l’introduction d’erreurs, d’ambiguïtés pourtant levées dans la phase précédente.
La conception de systèmes qui, de plus en plus, doivent pouvoir s’adapter facilement aux exigences de la production suppose l’utilisation de modèles communs aux différentes étapes de la vie d’une application industrielle. Les réseaux de Petri se proposent de jouer ce rôle.
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1. Processus séquentiels
1.1 Nature des fonctions séquentielles
Les problèmes de représentation et d’analyse rencontrés dans la conception et la commande des processus ou systèmes discontinus sont fondamentalement différents de ceux traités depuis longtemps dans le domaine des processus continus.
L’opposition processus industriels continus/processus industriels discontinus apparaît tout d’abord dans la nature même des produits manipulés et élaborés par les uns et les autres : les flots de matière rencontrés en chimie lourde, exemple s’il en est des processus continus, laissent la place dans les processus discontinus aux séries de pièces de l’industrie manufacturière. Les variables associées à ces produits ou aux machines et instruments qui les traitent, traduisent et formalisent cette différence : variables analogiques telles que les mesures de pression, de température, de débit ou telles que les commandes de puissance et dont l’évolution est, par définition, continue dans le temps ; variables logiques, booléennes, à évolution discontinue qu’illustrent les mesures de fin de course ou les actions dites tout ou rien.
La description des processus discontinus utilise les règles de l’algèbre de Boole. Le fonctionnement d’une machine dans ses différents modes, le transfert d’une pièce, son chargement ou son déchargement sont autant de fonctions dites logiques. On distingue cependant, parmi ces fonctions, les fonctions combinatoires et les fonctions séquentielles.
Rappelons qu’une fonction est dite combinatoire si ses sorties (actions) dépendent exclusivement de ses entrées (mesures).
Une fonction est dite séquentielle si ses sorties à un instant t donné dépendent non seulement de la valeur de ses entrées à cet instant, mais également des valeurs antérieures. La connaissance du passé suppose qu’il soit mémorisé, plus précisément que la fonction séquentielle prenne différents états successifs résultats du passé et qui permettent de décider de l’évolution à venir, donc des possibles changements d’état. Nous dirons que les sorties d’une fonction séquentielle à un instant t donné dépendent de la valeur de ses entrées à cet instant et de l’état atteint.
La notion d’état est familière aux automaticiens spécialistes des systèmes continus. Mais à l’état...
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