Présentation
En anglaisRÉSUMÉ
Dans cet article, l’optique de Fourier est consacrée à l'étude de deux familles d'exemples : la première autour d'applications analogiques telles que le filtrage, le contraste de phase ou l'interférométrie de speckle et la seconde autour d'applications digitales pour des dispositifs plus sophistiqués exploitant des calculateurs, telles que la microscopie à contraste interférentiel différentiel à orientation indépendante et l'holographie numérique.
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Lire l’articleABSTRACT
In this paper, the Fourier's optics is devoted to the study of two example types: the first one around the analog applications such as filtering, phase contrast or speckle interferometry and the second type around the digital applications such as the orientation-independent differential interference contrast microscopy and the digital holography.
Auteur(s)
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Christophe LABBÉ : Maître de conférences à l’Université de Caen Normandie Univ., UNICAEN, IUT de Caen, Département Mesures Physiques, Caen, France Normandie Univ., ENSICAEN, UNICAEN, CEA, CNRS, CIMAP Caen, France
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Benoît PLANCOULAINE : Maître de conférences à l’Université de Caen Normandie Univ., UNICAEN, IUT de Caen, Département Mesures Physiques, Caen, France Normandie Univ., UNICAEN, INSERM, ANTICIPE, Caen, France Faculty of Medecine, Vilnius University, Vilnius, Lituanie
INTRODUCTION
L’article « Vers l’optique de Fourier digitale – De la diffraction au plan de Fourier... » [E 4 150] pose le contexte de l'optique de Fourier sur la base de laquelle a été étudiée plusieurs dispositifs d'interférences par des ouvertures.
Après un bref rappel des notions de base de l’optique de Fourier, ce présent article regroupe sous forme du mode d’écriture et de lecture des applications potentielles de l’optique de Fourier afin de mieux les identifier. Il aborde notamment la notion de composantes fréquentielles (des basses aux hautes fréquences) dans le plan de Fourier et les notions de filtrage de ces fréquences spatiales.
Les applications d’optique de Fourier analogiques, en exposition dite unique sont ensuite naturellement décrites avec les différents filtrages classiques existants, tels que le filtrage en amplitude passe-bas, passe-bande, passe-haut, et le filtrage de phase comme le contraste de phase. Puis, quelques applications interférométriques en expositions dites multiples sont abordées, telles que la mesure d’écartement d’étoile double par speckle et l’holographie de Fourier analogique pour faire le lien avec l’holographie de Fresnel.
En suivant la même logique, l’optique de Fourier digitale est introduite en exposition unique pour le microscope à contraste de phase différentiel à orientation indépendante. L’holographie digitale est ensuite présentée à travers l’optique de Fresnel pour les applications en expositions multiples, telles que la conception d’hologrammes numériques, la restitution d’objets virtuels en trois dimensions, ou l’interférométrie améliorées par les moyens de calcul actuels. Cette ouverture au monde numérique de l’optique est très certainement un enjeu majeur.
Le lecteur trouvera en fin d’article un glossaire et un tableau des sigles utilisés.
MOTS-CLÉS
contraste de phase interférométrie filtrage optique speckle strioscopie hologramme digitale reconnaissance de caractères
KEYWORDS
phase contrast | interferometry | optical filtering | speckle | strioscopy | homogram | digital | character recognition
DOI (Digital Object Identifier)
CET ARTICLE SE TROUVE ÉGALEMENT DANS :
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2. Applications d’optique analogique
2.1 Application analogique en exposition unique
2.1.1 Principe du filtrage dans le plan de Fourier
D’après la figure 4, la sélection de fréquences spatiales particulières dans le plan de Fourier permet de faire apparaître dans le plan image des informations « cachées » de l’objet initial. Cette sélection s’opère à l’aide de filtres, caractérisés par leur fonction de transfert K f (u, v ) généralement à valeurs complexes. Cette analyse fréquentielle se révèle très efficace pour détecter une périodicité ou un réseau dans l’objet à analyser (§ 2.1.2.3).
Le principe du filtrage dans le plan de Fourier est de multiplier la TF de la transmittance t M , appelée T (u, v ) = TF [t M], par la fonction de transfert du filtre au point P (u, v ) (figure 7), soit :
L’image t M’ résultante, obtenue par la TF de T’ (u, v ), est alors reconstruite dans le plan focal image de la deuxième lentille, soit :
Les filtres illustrés (tableau 1) sélectionnant les fréquences spatiales à l’aide de leur fonction de transfert K ...
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Applications d’optique analogique
BIBLIOGRAPHIE
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(1) - RASBAND (W.S.), ELICEIRI (K.W.), SCHNEIDER (C.A.) - NIH Image to ImageJ : 25 years of image analysis. - Nature Methods, 9, p. 671-675 (2012).
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(2) - FRUCHART (M.), LIDON (P.), THIBIERGE (E.), CHAMPION (M.), LE DIFFON (A.) - Physique expérimentale. - Optique, mécanique des fluides, ondes et thermodynamique, éditeur De Boeck (2016).
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(3) - ZERNIKE (F.) - Phase contrast, a new method for the microscopic observation of transparent objects. - Physica, vol. 9, [7], p. 686-698 (1942).
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(5) - ABBOUD (M.), LEBRUN (G.) - Le speckle pour mesurer, la maturité des fruits climactériques. - Photoniques, vol. 81, p. 32-36 (2016).
-
...
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
1 Outils logiciels (liste non exhaustive)
Logiciel de traitement d’images « Imagej » https://imagej.nih.gov/ij/
Un pluging « Numerical wave propagation » d’Imagej permet la simulation de la transformation en champ très proche et proche. L’article [E 4 150] est consacré à ce plugin.
HAUT DE PAGE
Étoiles doubles, Interférométrie de speckle, Observatoire de Paris : http://ufe.obspm.fr/Master/Master-Premiere-annee/Organisation-des- enseignements/Option-IMA/Tps-IMA.html
Holographie analogique et numérique à trois longueurs d’onde, ONERA : http://www.onera.fr/fr/daap/holographie
Constrast de phase, Bitesize Bio : http://bitesizebio.com/19346/catching-waves-what-a-microscopist-ought-to-know-about-phase-contrast
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