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RÉSUMÉ
Le transfert de chaleur (ou de masse) par convection désigne la transmission de la chaleur à, ou par, un fluide en écoulement. La convection est dite libre ou naturelle si le mouvement du fluide n'est dû qu'à des variations de masse volumique. Ces gradients de masse volumique sont le moteur de l'écoulement du fluide, qui transfère d’ailleurs chaleur ou soluté à son environnement. Ainsi, la compréhension des mécanismes de convection naturelle est importante pour accéder à des modélisations, et donc des prédictions, des effets sur l’environnement (et par là même dans les équipements). Cet article aborde plusieurs situations afin de poser les principes physiques qui régissent ce type d’écoulement.
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The transfer of heat (or mass) by convection refers to the transmission of heat to or via a flowing fluid. Convection is so called free or natural if the fluid flow is only caused by variations of volumic mass. These gradients of volumic mass generate fluid flow which furthermore transfers heat or solute to its environment. Therefore, the understanding of the mechanisms of natural convection is essential in order to model and thus predict the effects on the environment (and thus on equipment). This article presents several situations in order to establish the principles that govern this type of flow.
Auteur(s)
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Guy LAURIAT : Professeur, laboratoire d'étude des transferts d'énergie et de matière (LETEM), université de Marne-La-Vallée
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Dominique GOBIN : Directeur de recherche, laboratoire fluides, automatique et systèmes thermiques (FAST), CNRS, université Paris-6
INTRODUCTION
On parle de transfert de chaleur (ou de masse) par convection lorsque la chaleur (ou le constituant) est transmise à, ou par, un fluide en écoulement. Par opposition à la convection forcée, où un écoulement est créé par une force extérieure (gradient de pression), la convection est dite libre ou naturelle si le mouvement du fluide n'est dû qu'à des variations de masse volumique. Ces variations sont, en général, causées par une distribution non uniforme de la température et/ou de la concentration des espèces dans un mélange.
La différence entre ces deux modes de convection est essentielle dans la mesure où, dans le cas de la convection forcée, la température ou la concentration peuvent être des scalaires passifs, advectés par un écoulement imposé par ailleurs. Dans la convection naturelle au contraire, les gradients de masse volumique sont le terme moteur de l'écoulement du fluide, qui transfère par ailleurs chaleur ou soluté avec son environnement. Il y a donc fondamentalement couplage entre le champ de vitesse et les différents champs scalaires.
La compréhension des mécanismes de convection naturelle constitue un enjeu scientifique important afin de pouvoir les modéliser et prédire leurs effets dans l'environnement ou dans les équipements. On conçoit que l'ingénieur doive faire face à une très grande variété de situations due à la taille du domaine d'étude, à sa géométrie, à la nature des fluides concernés et leurs propriétés thermophysiques, aux conditions limites et à l'importance des gradients de masse volumique mis en jeu, etc. L'objet de cet article n'est évidemment pas de prétendre aborder toutes les configurations possibles, mais de poser les principes physiques qui régissent ce type d'écoulement et de montrer comment ceux-ci interviennent dans les transferts de chaleur ou de masse. On se limitera donc aux aspects plus fondamentaux, en ne considérant que des configurations simples, parfois académiques. Nous tenterons de renvoyer le lecteur aux principales références s'il souhaite approfondir des points plus particuliers ou des situations plus complexes, ou s'il recherche des corrélations spécifiques pour résoudre des problèmes pratiques (voir à ce sujet les articles « Convection thermique et massique » [BE 8 205] [BE 8 206] [BE 8 207]).
Enfin, dans la plupart des cas, on ne peut pas obtenir de solution suffisamment détaillée par des calculs simples : on doit alors faire appel à la simulation numérique pour résoudre ce type de problème. La plupart des nombreux logiciels de mécanique des fluides numérique (MFN, ou CFD pour computational fluid dynamics) commercialisés permettent de résoudre des problèmes de convection naturelle dans des géométries complexes et de prendre en compte des couplages multiples. L'objectif de cet article et du suivant [AF 4 081] est de fournir quelques éléments pour comprendre les principales hypothèses sur lesquelles reposent les modèles implantés dans ces codes de calcul et de donner quelques clés pour orienter l'interprétation des résultats.
Ce premier article introduit les aspects théoriques de la convection naturelle. Dans la suite [AF 4 081] sont abordés les cas pratiques courants pour lesquels des solutions (analytiques ou simulées) sont connues.
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Équations fondamentales
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1. Exemples de phénomènes de convection
Un exemple simple de convection naturelle, tiré de la vie quotidienne, est illustré par la figure : l'écoulement d'air au-dessus d'une source de chaleur (ici l'extrémité incandescente d'un bâton d'encens) dans une atmosphère au repos est visualisé par la fumée. On remarque que, après une zone d'ascension régulière (dite « laminaire »), le panache se déstabilise et donne lieu à des volutes turbulentes.
Autre exemple de la vie courante, le chauffage d'une casserole d'eau où, avant même que la formation de vapeur au fond du récipient n'entraîne le bouillonnement, l'eau plus chaude et donc plus légère au voisinage de la paroi chauffée monte vers la surface et crée des mouvements de recirculation (figure a ), qui sont à l'origine des trous réguliers apparaissant lors de la cuisson de riz, par exemple (figure b ). De même, dans une pièce d'habitation, une circulation d'air est créée (figure a ) : mouvement ascendant le long d'un radiateur et descendant le long d'une fenêtre fermée, plus froide que l'air intérieur. Ces mouvements sont en général invisibles et il faut avoir recours à des traceurs pour les visualiser, comme dans l'expérience de laboratoire de la figure b où les parois verticales opposées de la cavité sont maintenues à des températures différentes.
Les exemples de situations où la convection naturelle est présente, voire dominante, abondent aussi bien dans les procédés industriels que dans les processus naturels. En géophysique, la convection dans le manteau est produite par le chauffage de la couche interne de la croûte terrestre par l'énergie du noyau et par le refroidissement de la couche externe. Le chauffage par le bas d'un fluide très visqueux, reproduit en laboratoire (figure a ), crée un panache thermique chaud ascendant. On sait relier la présence de ces panaches dans le manteau terrestre avec les zones de forte activité volcanique (figure b ).
Dans les océans, les courants marins résultent, entre autres, de la circulation thermohaline provoquée par les gradients de température et de salinité entre les couches superficielles et les couches profondes (figure ). Ces mécanismes sont extrêmement sensibles aux différences de température sur Terre et on pense même que des modifications liées au réchauffement planétaire pourraient altérer la circulation des océans telle...
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