Bibliographie & annexes
Présentation
En anglais
RÉSUMÉ
L'algèbre de Boole est une structure mathématique se rapportant à la manipulation des propositions et variables logiques à travers des équations. Les énoncés VRAI et FAUX y sont représentés par des valeurs binaires, tandis que les termes ET et OU deviennent des opérateurs de multiplication et d’addition. L'algèbre de Boole est au cœur de la logique mathématique, de la théorie des ensembles et de la théorie de l'information. Elle est utilisée aussi bien en mathématiques qu'en physique, et veille également aux fondements de l’informatique. Aujourd'hui les applications sont nombreuses, notamment en électronique et en télécommunications.
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Boolean algebra is a mathematical structure related to the usage of propositions and logical variables through equations. The TRUE and FALSE statements are represented by binary values and the terms AND and OR have become mutiplication and addition operators. Boolealn algebra is at the core of mathematical logic, the set theory and the information theory. It is used both in mathematics and physics and is also at the basis of IT. Its applications are numerous, notably in electronics and telecommunications
Auteur(s)
-
Jean VUILLEMIN : Professeur d'informatique à l'École normale supérieure
INTRODUCTION
Le livre An Investigation of the Laws of Thought de George Boole donne les règles de ce qu'on appelle l'algèbre de Boole. Depuis 1854, le sujet a trouvé d'importantes applications, en mathématiques d'abord, puis en physique, en informatique et dans les télécommunications. L'algèbre de Boole fait maintenant partie des fondements théoriques de toutes ces disciplines. L'évaluation massive de formules booléennes, des milliards de fois chaque nanoseconde, par des puces électroniques, est l'une des clés de notre brave nouveau siècle numérique. La vérification automatique de formules booléennes massives (des millions de portes) est une autre clé dans la conception fiable de divers systèmes numériques critiques.
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Motivations et contexte
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4. Conclusion
L’algèbre de Boole est un sujet qui vieillit avec élégance. Elle veille aux fondements des mathématiques : calcul des prédicats, théorie des ensembles. Elle veille aux fondements de l’informatique : codages binaires, SAT,
. Elle est indispensable à l’économie numérique du XXIe siècle, qu’il s’agisse de puces, d’avions, de trains, partout !
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