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RÉSUMÉ
Cet article, le dernier d’une série de trois, traite des logiques non classiques qui sont des extensions, des restrictions ou des variations significatives des logiques classiques. Elles ont permis de formaliser de nombreux raisonnements non déductifs. Un large panorama (bien que non exhaustif) de plus de deux cents quatre-vingts logiques non classiques est dressé, chacune étant présentée d’une manière succincte. Elles se sont largement développées dans la deuxième partie du XXe siècle, principalement en informatique et surtout en intelligence artificielle.
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This article, the third in a series of three, deals with nonclassical logics that are extensions, restrictions, or significant variations of classical logics. They have made it possible to formalize many non-deductive reasoning. A broad panorama (although not exhaustive) of more than two hundred and eighty logics is drawn up, each being presented in a succinct manner. They have largely developed in the second half of the 20th century, mainly in computer science and especially in artificial intelligence.
Auteur(s)
-
Jean-Charles PINOLI : Professeur - École Nationale Supérieure des Mines de Saint-Étienne, Saint-Étienne, France
INTRODUCTION
Cet article est le dernier d’une série de trois sur la logique, dont le premier portait sur la « logique et la métalogique » [AF 88] et le deuxième sur « la logique des propositions et la logique des prédicats » [AF 89]. Il traite des logiques non classiques, qui sont basées sur des systèmes logiques qui diffèrent des systèmes logiques standards tels que ceux de la logique des propositions et de la logique des prédicats. Ces différences sont des extensions, des restrictions, des écarts ou des variations des logiques classiques. Il existe une grande diversité de logiques adressant une large variété d’applications pratiques.
Les lectures des articles [AF 88] et [AF 89] ne sont pas un préliminaire requis, même si elles permettraient de mieux comprendre cet article, mais le lecteur pourra s’y reporter si besoin.
KEYWORDS
fuzzy logics | intuitionnistic logics | modal logics | multi-valued logics
DOI (Digital Object Identifier)
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Présentation
1. Classification des logiques
Les logiques (formelles) non classiques désignent les types de systèmes logiques qui différent des logiques classiques, i.e. de la logique des propositions et de la logique des prédicats [AF 89].
dans la littérature spécialisée et aussi dans cet article les termes « logiques » et « systèmes logiques » seront souvent utilisés de manière indifférenciée.
Une logique peut posséder un vocabulaire plus ou moins riche (i.e. un alphabet comportant plus ou moins de symboles), une syntaxe plus ou moins stricte (i.e. un pouvoir expressif conduisant à plus ou moins de formules bien formées), une sémantique plus ou moins large (i.e. des interprétations permettant plus ou moins de validités) et un calcul logique plus ou moins restrictif (i.e. des démonstrations établissant plus ou moins de théorèmes).
Ces différences sont qualifiées de variations, déviations, restrictions, extensions selon les situations et selon les auteurs. Un système logique
est une variation (variation) d’un système logique
si le contenu reste le même, tandis que les notations changent substantiellement. Un système logique
est une déviation (deviation) d’un système logique
si le contenu reste le même, tandis que les interprétations conduisent à des sens différents. Un système logique
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BIBLIOGRAPHIE
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(5) - BILANIUK (S.) - A Problem Course in Mathematical Logic, - Version 1.6, 154 pages (1994-2003).
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(6) - BOCHEŃSKI (J.M.) - A Precis of Mathematical Logic, - Springer, 100 pages (1959).
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