Présentation
En anglaisRÉSUMÉ
Cet article, le dernier d’une série de trois, traite des logiques non classiques qui sont des extensions, des restrictions ou des variations significatives des logiques classiques. Elles ont permis de formaliser de nombreux raisonnements non déductifs. Un large panorama (bien que non exhaustif) de plus de deux cents quatre-vingts logiques non classiques est dressé, chacune étant présentée d’une manière succincte. Elles se sont largement développées dans la deuxième partie du XXe siècle, principalement en informatique et surtout en intelligence artificielle.
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This article, the third in a series of three, deals with nonclassical logics that are extensions, restrictions, or significant variations of classical logics. They have made it possible to formalize many non-deductive reasoning. A broad panorama (although not exhaustive) of more than two hundred and eighty logics is drawn up, each being presented in a succinct manner. They have largely developed in the second half of the 20th century, mainly in computer science and especially in artificial intelligence.
Auteur(s)
-
Jean-Charles PINOLI : Professeur - École Nationale Supérieure des Mines de Saint-Étienne, Saint-Étienne, France
INTRODUCTION
Cet article est le dernier d’une série de trois sur la logique, dont le premier portait sur la « logique et la métalogique » [AF 88] et le deuxième sur « la logique des propositions et la logique des prédicats » [AF 89]. Il traite des logiques non classiques, qui sont basées sur des systèmes logiques qui diffèrent des systèmes logiques standards tels que ceux de la logique des propositions et de la logique des prédicats. Ces différences sont des extensions, des restrictions, des écarts ou des variations des logiques classiques. Il existe une grande diversité de logiques adressant une large variété d’applications pratiques.
Les lectures des articles [AF 88] et [AF 89] ne sont pas un préliminaire requis, même si elles permettraient de mieux comprendre cet article, mais le lecteur pourra s’y reporter si besoin.
KEYWORDS
fuzzy logics | intuitionnistic logics | modal logics | multi-valued logics
DOI (Digital Object Identifier)
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2. Logiques (par ordre alphabétique)
La présentation suivante succincte d’un grand nombre (plus de deux cents) cependant non exhaustif de logiques (en fait de systèmes logiques) est effectuée par ordre alphabétique par raison de simplicité et d’efficacité d’accès.
2.1 Logiques abélardiennes
Les logiques abélardiennes (Abelardian logics) constituent une collection de logiques connectives.
Les logiques abélardiennes acceptent la loi d’Aristote (Aristotle’s law), i.e. la formule , qui asserte qu’aucune proposition φ n’est une conséquence de sa propre négation, et le principe d’Abélard (Abélard’s principle) , qui stipule qu’une conclusion ψ et son contraire ne peuvent pas être dérivées d’une même prémisse φ.
HAUT DE PAGE2.2 Logiques abéliennes
Les logiques abéliennes (Abelian logics) constituent une collection de logiques consistant en des logiques dites de bases auxquelles sont ajoutés les trois axiomes :
-
identité : φ → φ,
-
relativité (Meyer et Slaney, 1989) : ((φ → ψ) → ψ) → φ,
-
centrage : ,
pour deux formules φ et ψ arbitraires (Meyer et Slaney, 1989, 2002).
HAUT DE PAGE2.3 Logique absolue
La logique absolue (absolute logic) est une logique non classique faible basée sur le langage des propositions, sans le symbole de négation. La négation n’existe donc pas dans la logique absolue (pas de connecteur ...
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - ALLEN (C.), HAND (M.) - Logic Primer, - Massachusetts Institute of Technology, 2nd ed., xvii + 191 pages (2001).
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(2) - ALLIOT (J.-M.), SCHIEX (T.), BRISSET (P.), GARCIA (F.) - Intelligence artificielle & informatique théorique, - Cépadues, 2nde éd., 543 pages (2002).
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(3) - BELNA (J.-P.) - Histoire de la logique, - Ellipses, 165 pages (2014).
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(4) - BERNADET (M.) - Introduction Pratique aux Logiques non classiques, - Hermann, vi + 203 pages (2011).
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(5) - BILANIUK (S.) - A Problem Course in Mathematical Logic, - Version 1.6, 154 pages (1994-2003).
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(6) - BOCHEŃSKI (J.M.) - A Precis of Mathematical Logic, - Springer, 100 pages (1959).
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