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1 - FORMATION DE GOUTTES

2 - THÉORIES DE STABILITÉ LINÉAIRES

3 - CRITÈRES DE RUPTURE

4 - EFFETS DE LA TURBULENCE

5 - MODÉLISATION EULÉRIENNE

6 - CASCADES DE RUPTURE – APPROCHE STATISTIQUE

7 - CAVITATION

8 - EFFERVESCENCE

9 - ÉLECTROSTATIQUE

Article de référence | Réf : AF3621 v1

Critères de rupture
Atomisation, pulvérisation et aérosols - Théorie et modèles

Auteur(s) : Luis LE MOYNE

Relu et validé le 10 févr. 2015

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RÉSUMÉ

Le phénomène d'atomisation (ou pulvérisation) est présent dans de nombreux domaines industriels (automobile, traitement de surface, médecine, parfumerie, électronique, météorologie, etc.). Les processus et mécanismes physiques mis en jeu sont en général assez simples sur le principe, mais le passage d'une phase continue liquide à une phase dispersée se fait par la déformation puis la rupture de la surface, ce qui implique un certain degrés de complexité. Sont traitées dans cet article les principales voies théoriques explorées pour la représentation de l'atomisation.

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Auteur(s)

  • Luis LE MOYNE : Docteur en mécanique, habilité à diriger des recherches - Ingénieur de l'École nationale supérieure d'arts et métiers (ENSAM) - Professeur des universités, institut supérieur de l'automobile et des transports, université de bourgogne, Nevers

INTRODUCTION

Les processus de formation de gouttes et particules sont omniprésents dans l'industrie et dans la nature : les chambres de combustion des voitures, des avions, des fusées, des chaudières, les traitements de surface (peintures, revêtements, nettoyage…), les traitements thermiques, les inhalateurs en médecine, la parfumerie, l'épandage agricole, les imprimantes et photocopieurs, la fabrication de composants électroniques, les extincteurs d'incendie, mais aussi dans le brouillard, la pluie, les nuages, les éruptions volcaniques, les geysers… De façon générale, l'étude de la formation de gouttes et particules est commune aux processus d'émulsion, de séparation de liquides, de vaporisation et condensation, qu'on veuille accélérer ces processus par la formation de gouttes ou au contraire les ralentir en évitant l'apparition de gouttes.

Les processus et mécanismes physiques mis en jeu sont en général assez simples sur le principe, mais le passage d'une phase continue liquide à une phase dispersée se fait par la déformation puis la rupture de la surface. Cette déformation apparaît subtilement, d'abord comme une perturbation superficielle imperceptible. Puis, grâce à l'amplification par le couplage de forces appliquées au liquide, la perturbation grandit et atteint une amplitude telle que les contraintes appliquées dépassent celles qui permettent la cohésion ; c'est la rupture. Des phénomènes non-linéaires sont donc responsables du passage à la phase dispersée et, par nature, leurs expressions présentent des difficultés aux mathématiciens et aux physiciens voulant prévoir ou reproduire leurs effets.

C'est un domaine où la théorie est encore relativement élémentaire dans le sens où seuls quelques cas d'école d'atomisation (instabilité de Rayleigh) bénéficient d'expressions permettant une quantification précise de la taille et de la vitesse des gouttes produites. Dans la plupart des cas, seules les tendances et les aspects qualitatifs peuvent être reproduits par la théorie. Nous verrons dans cette section quelles sont les principales voies théoriques explorées pour la représentation de l'atomisation de façon aussi exhaustive que possible. Néanmoins, compte tenu du grand nombre de travaux menés sur le sujet et de la complexité de certaines expressions algébriques, nous suggérons au lecteur voulant approfondir le sujet de se référer à la bibliographie.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-af3621


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3. Critères de rupture

Nombre de modèles prévoient l'amplification des ondes de surface et la déformation de la surface liquide. Quand a lieu la séparation des fragments et dans quelles conditions ?

L'étude exacte devrait dépasser les équations macroscopiques décrivant la surface libre et s'intéresser aux échelles microscopiques (moléculaires). Les études de formation de gouttes présentées ci-dessus proposent des solutions asymptotiques qui sont presque toutes aussi peu pratiques dans le cas de calculs complets compte tenu du nombre de gouttes à étudier.

L'obtention de modes d'amplification de perturbations doit aboutir à de gouttes lorsque la taille des perturbations est suffisante. C'est ainsi qu'interviennent les critères de rupture.

Pour un cylindre, on suppose que le liquide se détache sur une longueur d'onde λ. Le volume détaché donne lieu à une goutte sphérique. Par conservation de la masse, on a V=πd36=πa2λ , ce qui conduit à une goutte de diamètre d = 1,89 × 2a.

Pour une nappe d'épaisseur 2h, on suppose en général que la coupure s'opère sur une demi longueur d'onde, donnant lieu à un cylindre de rayon a ou à un tore de petit rayon a dans le cas de nappes annulaires. Ce même cylindre ou tore est ensuite déstabilisé pour donner des gouttes de diamètre d selon une instabilité de Rayleigh. Les mêmes considérations de conservation de la masse conduisent à 2hλ2=πa2 . Avec naturellement par la suite : d = 1,89 × 2a, soit d=3,78hk .

Pour les régimes d'atomisation...

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - EGGERS (J.) -   Theory of drop formation.  -  Physics of Fluids, 7, p. 941-953 (1994).

  • (2) - PHILLIPS, OSMAN (A.B.) -   Computational and experimental analysis of dynamics of drop formation.  -  Phys. Fluids, DOI:10.1063/1.870224, 11(12), p. 3577 (1999).

  • (3) - BOECK (T.), ZALESKI (S.) -   Numerical simulation of liquid – Gas interfaces with applications to atomization.  -  XXI International Congress of Theoretical and Applied Mechanics, Warsaw, Poland, 15-21 août 2004.

  • (4) - BREMOND (N.), VILLERMAUX (E.) -   Atomization by jet impact.  -  J. Fluid Mech., vol. 549, p. 273-306 (2006).

  • (5) - HUIMIN (L.) -   Science and engineering of droplets fundamentals and applications.  -  Noyes publications Park Ridge, New Jersey, USA, William Andrew publishing, LLC Norwich, New York, USA (1981).

  • (6) - LEFEBVRE (A.H.) -   Atomization and sprays.  -  Taylor...

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