Transfert de part et d’autre d’une interface fluide-solide
Transferts dans les aliments solides - Outils simplifiés de calcul

L’objet de cet article est de développer, à partir des concepts présentés dans la partie « Modèles physiques et mathématiques » des méthodes simples de calcul permettant de prédire approximativement le déroulement des procédés industriels de traitement de l’aliment solide. Conformément au sujet général sur les transferts dans les aliments solides, seuls sont concernés les procédés dont l’avancée dans le temps est contrôlée par les transferts internes de chaleur et de matière (au moins pour certaines conditions opératoires et lors d’une des phases du procédé). Ils correspondent aux technologies traditionnelles de traitement en surface par contact, convection et rayonnement infrarouge (pour les produits opaques) à savoir :

• les procédés purement « thermiques » de conservation (stérilisation, congélation) et de cuisson des aliments ;

• les procédés mixtes dans lesquels, en plus du traitement thermique est appliquée une différence de pression (lyophilisation) ou de concentration en une espèce donnée (séchage par léchage d’air) entre le produit et son milieu ambiant ;

• les procédés purement « massiques » de conservation (saumurage, salage) et de séparation (extraction par solvant).

La littérature du génie des procédés désigne souvent par cinétique l’évolution temporelle d’une grandeur caractérisant l’état du produit (par exemple, température ou teneur en eau moyenne) et par vitesse le flux (de matière ou de chaleur) quittant ou pénétrant le produit. Dans cet article seront développées uniquement les expressions de cinétique et de vitesse (dont on peut déduire la durée d’une opération) qui sont les éléments clés de la mise en œuvre (conception, dimensionnement) d’un procédé.

L’article n’est pas organisé selon les différents procédés unitaires comme cela se fait classiquement dans les ouvrages du génie des procédés mais selon les différents modèles des transferts internes (équations de transfert, conditions aux limites et initiales) qui leur correspondent, faisant ainsi ressortir les similitudes dans l’approche physique et dans la modélisation mathématique entre les différents procédés. Si l’on analyse de ce point de vue l’ensemble des procédés cités plus haut, en simplifiant pour chacun le modèle physique et sa représentation mathématique, on peut aboutir à un regroupement en deux catégories.

La première catégorie recouvre les procédés dont le degré d’avancement est contrôlé par la diffusion instationnaire de chaleur ou d’une espèce matérielle au sein du produit, la deuxième, les procédés contrôlés par la progression d’un front de changement d’état de l’eau (évaporation, solidification, sublimation) au sein du produit. L’appartenance de tel ou tel procédé à l’une de ces catégories dépend aussi bien de la nature de l’aliment que des conditions opératoires. Une partie distincte de l’article est consacrée à chacune de ces deux catégories, dans laquelle sont données les expressions de cinétique, de vitesse et de durée de procédé. À l’intérieur de ces deux parties, ces expressions sont classées selon :

• la géométrie du produit, à savoir : rectangulaire, cylindrique ou sphérique ;

• la nature du transfert contrôlant la vitesse d’un procédé (appelé transfert limitant), à savoir : externe ou interne, diffusion ou convection (seulement pour la deuxième catégorie).

Les deux parties de l’article contenant les outils de calcul sont précédées par la présentation des équations de couplage entre le transfert au sein d’un produit solide (transfert interne) et le transfert entre la surface de ce produit et le fluide environnant (transfert externe).

On s’est restreint dans cet article aux formules simplifiées analytiques qui fournissent des outils d’analyse ou de prédimensionnement facilement utilisables. Ces formules s’appuient sur l’analyse physique des transferts internes et ne retiennent que les transferts limitants c’est-à-dire ceux dont dépend le plus la vitesse du procédé. Leur application, même si elle ne conduit qu’à une grossière estimation, permet d’éviter de faire appel dans l’étude préliminaire d’un projet à des modèles numériques, souvent imparfaits s’ils sont simples ou très lourds à mettre en œuvre s’ils sont suffisamment généraux. De plus, même si les solutions numériques peuvent être théoriquement développées pour les problèmes les plus complexes, la mauvaise connaissance des propriétés des aliments, notamment en cours de transformation ou de changement d’état, rend les résultats peu précis.

Le transfert de matière et le transfert de chaleur sont traités de manière égale et parallèle en insistant sur les similitudes de la formulation mathématique. Les développements mathématiques ne sont pas, ou très peu, donnés, le lecteur étant renvoyé vers des références bibliographiques. En revanche, sont présentées de façon exhaustive les hypothèses physiques simplificatrices qui permettent d’obtenir les différentes écritures.

En ce qui concerne spécifiquement le transfert de matière, l’eau étant généralement le principal constituant et vecteur de transfert dans les aliments, les outils de calcul développés s’appliquent principalement aux transferts d’eau en phase liquide et vapeur et des substances solubles dans l’eau comme les sels minéraux, les sucres, les acides aminés.