Présentation

Article

1 - ESTIMATEURS

2 - LOIS PARTICULIÈRES UTILISÉES DANS LES ESTIMATIONS

3 - LOIS DE DISTRIBUTION DES ESTIMATEURS LES PLUS COURAMMENT UTILISÉS

4 - RISQUE DE DEUXIÈME ESPÈCE

Article de référence | Réf : R250 v1

Lois particulières utilisées dans les estimations
Estimateurs et tests d’hypothèses

Auteur(s) : Jacques POIRIER

Relu et validé le 18 août 2022

Pour explorer cet article
Télécharger l'extrait gratuit

Vous êtes déjà abonné ?Connectez-vous !

Sommaire

Présentation

Version en anglais En anglais

Auteur(s)

  • Jacques POIRIER : Ingénieur de l’École Centrale de Paris – Docteur Ingénieur - Chargé de mission auprès des Secrétaires Perpétuels de l’Académie des Sciences - Conseiller du Directeur des Réacteurs Nucléaires du Commissariat à l’Énergie Atomique - Chargé de cours au Conservatoire National des Arts et Métiers

Lire cet article issu d'une ressource documentaire complète, actualisée et validée par des comités scientifiques.

Lire l’article

INTRODUCTION

Bien souvent, les informations que doit traiter l’ingénieur concernent une variable aléatoire, à propos de laquelle il ne dispose pas d’élément théorique permettant de déterminer a priori – par le raisonnement seul – l’espérance mathématique ou l’écart-type.

Dès lors, il doit faire appel à la notion d’estimateur, construite à partir de résultats d’essais nécessairement partiels, et à la formulation « d’hypothèses » que l’analyse statistique le conduira à rejeter ou à ne pas rejeter. Toutes les décisions qu’il prendra à l’aide de ces outils seront assorties d’un risque – consenti – clairement chiffré.

Cet article est réservé aux abonnés.
Il vous reste 95% à découvrir.

Pour explorer cet article
Téléchargez l'extrait gratuit

Vous êtes déjà abonné ?Connectez-vous !


L'expertise technique et scientifique de référence

La plus importante ressource documentaire technique et scientifique en langue française, avec + de 1 200 auteurs et 100 conseillers scientifiques.
+ de 10 000 articles et 1 000 fiches pratiques opérationnelles, + de 800 articles nouveaux ou mis à jours chaque année.
De la conception au prototypage, jusqu'à l'industrialisation, la référence pour sécuriser le développement de vos projets industriels.

DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-r250


Cet article fait partie de l’offre

Instrumentation et méthodes de mesure

(50 articles en ce moment)

Cette offre vous donne accès à :

Une base complète d’articles

Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques

Des services

Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources

Un Parcours Pratique

Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses

Doc & Quiz

Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive

ABONNEZ-VOUS

Version en anglais En anglais

2. Lois particulières utilisées dans les estimations

2.1 Théorème de la limite centrale

Particulièrement important en pratique, ce théorème, qui admet en réalité plusieurs formes voisines légèrement différentes, permet de ramener légitimement un grand nombre de distributions à la loi de Gauss. On propose ici d’en donner diverses formes, sans démonstration.

  • Soit {Xn }, n = 1,2,..., une suite de variables aléatoires indépendantes de même loi, de valeur moyenne m et d’écart-type σ. La suite {Yn }, n = 1,2,..., de variables aléatoires définie par :

    converge en loi, lorsque n augmente indéfiniment, vers une variable aléatoire qui suit la loi normale centrée réduite . Cette forme du théorème prend le nom de théorème de Lindeberg.

    Remarque : Yn s’écrit aussi :

    ( 2 )

  • Soit {Xn }, n = 1,2,..., une suite de variables aléatoires indépendantes de variance Si les variances sont finies et si leur somme croît indéfiniment avec n de telle sorte que chaque rapport tende vers zéro, la variable aléatoire :

    tend vers la loi normale centrée réduite, quelle que...

Cet article est réservé aux abonnés.
Il vous reste 94% à découvrir.

Pour explorer cet article
Téléchargez l'extrait gratuit

Vous êtes déjà abonné ?Connectez-vous !


L'expertise technique et scientifique de référence

La plus importante ressource documentaire technique et scientifique en langue française, avec + de 1 200 auteurs et 100 conseillers scientifiques.
+ de 10 000 articles et 1 000 fiches pratiques opérationnelles, + de 800 articles nouveaux ou mis à jours chaque année.
De la conception au prototypage, jusqu'à l'industrialisation, la référence pour sécuriser le développement de vos projets industriels.

Cet article fait partie de l’offre

Instrumentation et méthodes de mesure

(50 articles en ce moment)

Cette offre vous donne accès à :

Une base complète d’articles

Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques

Des services

Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources

Un Parcours Pratique

Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses

Doc & Quiz

Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive

ABONNEZ-VOUS

Lecture en cours
Lois particulières utilisées dans les estimations
Sommaire
Sommaire

Cet article est réservé aux abonnés.
Il vous reste 95% à découvrir.

Pour explorer cet article
Téléchargez l'extrait gratuit

Vous êtes déjà abonné ?Connectez-vous !


L'expertise technique et scientifique de référence

La plus importante ressource documentaire technique et scientifique en langue française, avec + de 1 200 auteurs et 100 conseillers scientifiques.
+ de 10 000 articles et 1 000 fiches pratiques opérationnelles, + de 800 articles nouveaux ou mis à jours chaque année.
De la conception au prototypage, jusqu'à l'industrialisation, la référence pour sécuriser le développement de vos projets industriels.

Cet article fait partie de l’offre

Instrumentation et méthodes de mesure

(50 articles en ce moment)

Cette offre vous donne accès à :

Une base complète d’articles

Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques

Des services

Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources

Un Parcours Pratique

Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses

Doc & Quiz

Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive

ABONNEZ-VOUS