Bibliographie & annexes
Présentation
En anglais
RÉSUMÉ
Après l’introduction de quelques grandeurs physiques nécessaires à l’approche, cet article expose un certain nombre de méthodes de modélisation des phénomènes vibratoires des structures industrielles, qui viennent soit prédire, soit étayer une approche expérimentale qui reste malgré tout incontournable. Ainsi, pour guider le concepteur, l'installateur et l'exploitant, un ensemble d’outils existent, qu’ils soient conceptuels (méthodes), ou matériels (moyens d'analyse et d'essais). Ces approches qualitatives et quantitatives conduisent à plusieurs schémas de représentation des phénomènes vibratoires : calculs par éléments finis, méthodes énergétiques, schématisation masses-ressorts.
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After having introduced certain physical quantities necessary to the approach, this article presents a number of modeling methods for the vibratory phenomena of industrial structures which forecast or confirm a necessary experimental approach. Therefore, in order to assist the designer, installer and operator, a set of tools is available, be they conceptual (methods) or material (means for analyzing and testing). These qualitative and quantitative approaches produce several representation charts of the vibratory phenomena: calculation by finite elements, energy methods and mass-spring diagrams.
Auteur(s)
-
Bernard GARNIER : Ingénieur civil de l'École nationale des ponts et chaussées - Directeur technique opérations à la société THALES Underwater Systems
INTRODUCTION
Le présent article fait le choix délibéré d'exposer d'abord un certain nombre de méthodes de modélisation et prédiction des phénomènes vibratoires (§ 1 à ), avant de décrire les approches expérimentales, considérant qu'aujourd'hui la pratique de l'ingénieur se doit de privilégier le prédictif au curatif. La maturité des approches décrites est telle que tout problème convenablement posé, moyennant l'introduction des quelques grandeurs physiques nécessaires, peut trouver sa solution par calcul, l'essai n'étant bien souvent effectué qu'à titre de contrôle, ou encore substitué au calcul parce que plus économique. Inversement, un essai seul ne permet pas en général d'interpréter les observations, souvent fort complexes, de l'état vibratoire d'une structure industrielle, et une modélisation doit l'accompagner et le soutenir, prédire le cas échéant l'effet de modifications et guider ainsi le concepteur, l'installateur et l'exploitant.
Mais, dans le cas où un doute subsiste entre prévision et réalité, le résultat expérimental, s'il peut être atteint et n'est pas contestable, ne peut que s'imposer à l'ingénieur. C'est donc l'objet du paragraphe 7 et de l'article Capteurs industriels de vibration [R 6 193] que de présenter l'ensemble des moyens de mesure et d'essai offerts par le marché, puis, dans le fascicule [R 6 192] Vibrations des structures industrielles. Outils et méthodes d'analyse expérimentale, les techniques de traitement du signal et de l'information et quelques critères.
On décrit ci-après un ensemble d'« outils », qu'il s'agisse d'outils conceptuels, donc de méthodes, ou d'outils matériels, donc de moyens d'analyse et d'essais, sachant que l'ingénieur, appelé en général à titre curatif, doit non seulement constater un désordre bien précis (diagnostic), mais aussi spécifier des solutions correctives : il lui faut alors faire appel à des schémas de représentation des phénomènes vibratoires qui lui permettront, qualitativement ou quantitativement, d'identifier les phénomènes physiques à maîtriser et d'évaluer l'efficacité des solutions techniques correspondantes, avant toute modification.
Les paramètres en jeu sont en effet nombreux : cela interdit de rechercher des palliatifs à force d'essais qui se révèlent infructueux, comme l'attestent encore trop souvent les retards et les surcoûts finalement considérables de la mise au point de certains prototypes, lorsqu'une analyse dynamique appropriée n'est pas conduite en temps opportun.
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Approche par maquettage à échelle réduite
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5. Méthodes énergétiques
5.1 Principe des différentes méthodes énergétiques
Les approches évoquées précédemment (schématisations masses-ressorts, calculs par éléments finis) sont toutes déterministes, au sens où elles visent à caractériser précisément l'état vibratoire d'une structure à un instant donné.
En général, cette information est plus détaillée que l'ingénieur ne le souhaite : peu importe finalement la fréquence précise des modes (le plus souvent entachée d'incertitude), il lui faut seulement déterminer un niveau vibratoire global caractéristique de tel ou tel état de fonctionnement.
Il est alors intéressant de raisonner en termes de flux d'énergie entre les divers composants de la structure. On fait ainsi l'économie d'une description point à point des vibrations, tout en s'attachant à une grandeur significative sur le plan physique et appelée à vérifier des lois simples de conservation et d'additivité. Il est de plus aisé, en connaissant la répartition surfacique de la masse de la structure, de relier l'énergie cinétique d'un élément de masse m à la vitesse vibratoire moyenne < u > dont il est animé :
Il a été démontré (principalement à Électricité de France (EDF), à MVI Technologies et au Centre technique des industries mécaniques (CETIM), de manière coordonnée, qu'il était possible de donner une traduction expérimentale directe des flux d'énergie vibratoire dans les structures mécaniques, en combinant quelques points de mesure et des informations sur la structure dans la zone de mesure (épaisseur, inertie, etc.).
l'énergie est portée par les ondes naturelles de la structure qui interfèrent avec leurs propres réflexions sur les bords de la structure, recréant ainsi les aspects modaux.
Certaines de ces méthodes restent déterministes vis-à-vis du domaine des fréquences, comme la méthode power flow développée par Goyder et White à l'ISVR en Angleterre ...
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Méthodes énergétiques
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - GARNIER (B.) - Isolation antivibratoire et antichoc – Définitions, Principes physiques - [B 5 140]. Base documentaire Bruit et vibrations (1994).
-
(2) - PLUSQUELLEC (J.) - Vibrations - [A 410]. Base documentaire Physique - Chimie (1991).
-
(3) - SOIZE (C.) - Méthodes d'études des problèmes classiques de dynamiques stochastiques - [A 1 346]. Base documentaire Archives Matériaux (1988).
-
(4) - GARNIER (B.) - Vibrations des structures industrielles. Notions de physique des vibrations - Vibrations des structures industrielles- Notions de physique des vibrations[R 6 190]. Base documentaire Mesures mécaniques et dimensionnelles (2009).
ANNEXES
STRUCOME 88 - * - Congrès international. Calcul des structures, CAO et mesures, Paris, Hermès, 2 vol. : vol. 1, p. 568, nov. 1988.
STRUCOME 88 - * - Congrès international, Paris, Hermès, 2 vol. : vol. 1, p. 291, nov. 1988.
STRUCOME 88 - * - Congrès international, Paris, Hermès, 2 vol. : vol. 2, p. 841, nov. 1988.
STRUCOME 88 - * - Congrès international, Paris, Hermès, 2 vol. : vol. 2, p. 833, nov. 1988.
Mécanique, Matériaux, Électricité. - Journal du GAMI (groupement pour l‘avancement de la mécanqiue industrielle), ISMCM Saint-Ouen, no 415, p. 65.
Mécanique, Matériaux, Électricité. - Journal du GAMI, ISMCM Saint-Ouen, no 424, p. 7.
Mécanique, Matériaux, Électricité. - Journal du GAMI, ISMCM Saint-Ouen, no 424, p. 30.
DUVAL (P.) - Iceberg contre plate-forme offshore. - Le courrier du CNRS, no 71, p. 79, été 1988.
ROCARD (Y.) - L'instabilité en mécanique. - Masson (1954).
GOYDER (H.G.D.) - WHITE (R.G.) - Vibrational power flow from machines into built-up structures. - Journal of Sound and Vibrations (JSV), 68 (1) (1980).
LESUEUR (C.) et al - Rayonnement acoustique des structures. - Éditions Eyrolles, Collection DER-EDF (1988).
LYON (R.H.) - Statistical energy analysis of dynamical systems. - MIT Press, Cambridge (USA) (1975).
BERANEK (L.) - Noise and vibration control. - McGraw-Hill [1971 ; revised edition, (Institute...
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