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RÉSUMÉ
Le différentiel est un équipement placé entre la boîte de vitesse et les roues dans un véhicule. En permettant une vitesse de rotation différente des roues droite et gauche ou de deux essieux différents, il évite le dérapage du véhicule. Cet article présente une étude théorique du différentiel. Puis il explique le dispositif mécanique inventé par Onésiphore Pecqueur en 1827, qui équipe toutes les voitures dans le monde entier.
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René HULIN : Ingénieur de l’École nationale supérieure d’Arts et Métiers - Direction des Organes chez PSA Peugeot Citroën - Professeur à l’École supérieure des techniques aéronautiques et de construction automobile (ESTACA)
INTRODUCTION
Ce système de transmission est placé entre la boîte de vitesses et les roues. Il permet une vitesse de rotation différente des roues droite et gauche sur un même essieu ou entre deux essieux différents et évite ainsi le dérapage des roues. Il peut être équipé d’un autobloquant mécanique, hydraulique…
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Différentiel pour essieu moteur d’Onésiphore Pecqueur
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2. Étude théorique
2.1 Cas où toutes les roues sont libres
Considérons une voiture dont toutes les roues sont libres dans un virage à droite de rayon ρ, rayon pris au centre du train arrière ; la voie, identique à l’avant et l’arrière, est v, l’empattement e (figure 1).
Pour la démonstration, on va ajouter une roue fictive au centre de chaque essieu, la roue de la « représentation bicyclette ».
La voiture est un solide indéformable qui tourne autour d’un centre de rotation à une vitesse angulaire ω commune à tous ses points. On en déduira donc la vitesse au centre de la roue, qui est aussi la vitesse du point de contact avec le sol.
Les vitesses sont données dans le tableau 1 dans le cas d’un virage à droite.
Nous prenons pour hypothèse que la roue fictive centrale ne glisse pas et donc constitue la référence de vitesse.
Le mouvement relatif (en %) de la roue gauche sera donc :
• à l’avant :
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