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Auteur(s)
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François C. PRUVOT : Ingénieur-docteur - Ancien Directeur technique de Renault Machines-outils - Professeur honoraire, Directeur du Laboratoire de productique et de machines-outilsÉcole polytechnique fédérale de Lausanne
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Lire l’articleINTRODUCTION
Le choix d’organes de machines-outils qu’on doit considérer comme essentiels au fonctionnement correct de la machine nécessite un court rappel de notions de base, à la fois de mécanique et de coupe des métaux.
Le comportement d’une machine-outil en travail résulte, en effet, de l’interaction du processus de coupe et d’une structure mécanique complexe.
On perçoit dès le départ que les caractéristiques statiques de la coupe, qui reçoivent l’essentiel de l’attention et seules sont présentées dans les textes traditionnels, ne seront pas suffisantes pour expliquer le comportement de la machine en travail.
De même, les seules caractéristiques statiques de la machine seront clairement insuffisantes pour expliquer des phénomènes bien connus tels que le broutage, ou broutement, ou encore instabilité de coupe, qu’il est facile de faire apparaître sur toutes les machines, et en particulier celles qui sont à coupe continue, telles que les tours ou les aléseuses (ou les centres d’usinage, quand ils procèdent à une opération d’alésage).
Pour comprendre le comportement d’une machine-outil en travail, il faudra donc en établir un modèle. Il en sera de même pour la coupe des métaux. La bonne concordance du comportement simulé de ces modèles et du comportement réel des machines en travail doit alors permettre de montrer clairement les paramètres et variables dont dépend un bon usinage.
Cette dernière phrase montre que l’adéquation de la machine à sa tâche ne pourra se juger qu’en termes de topologie (caractéristiques des surfaces et des relations qui existent entre elles, indépendamment de leurs dimensions) et de métrique des surfaces usinées.
La machine devra donc répondre à un cahier des charges établi sur cette base. Si cette pratique est obligatoire pour les machines spéciales qui, par définition, doivent usiner des pièces de formes, dimensions et tolérances données, elle est par contre complètement inhabituelle pour les machines universelles. Les performances revendiquées par leurs constructeurs n’ont donc généralement pas grand sens puisqu’ils se contentent, en plus des habituelles vitesses, puissance, courses, etc., de donner une précision de positionnement sans indiquer les conditions de son obtention (forces de coupe, vitesses, avance, charge sur la table, température atteinte par les composants de la machine dans différentes conditions de fonctionnement, etc.).
Pour éviter le genre de critique que nous venons de faire, nous devrons donc donner, succinctement, les grandes lignes d’un cahier des charges de machine universelle, afin de pouvoir, au moins qualitativement, en déduire ses principales caractéristiques, qui serviront alors de point de départ à sa conception.
L’article « Machine-outil » fait l’objet de plusieurs articles :
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Présentation
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[B 7 121] Principaux organes
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Exemples de machines
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Systèmes de fabrication
Les sujets ne sont pas indépendants les uns des autres. Le lecteur devra assez souvent se reporter aux autres articles. Le numéro de l’article est suivi du numéro de paragraphe ou de figure.
Rappelons la définition d’un modèle (d’une machine, d’un processus, etc.) : « c’est une représentation formelle simplifiée de la réalité. Le modèle permet de rendre compte du comportement de l’objet étudié avec une précision suffisante (qu’il faut donc définir). Il est toujours arbitraire ; sa seule justification est dans la concordance de la réalité et du comportement simulé du modèle. »
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Modélisation d’une machine-outil. Présentation
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1. Rappel sur la coupe des métaux
Le but de ce paragraphe n’est en aucun cas de remplacer un article spécialisé (cf. rubrique Usinage, et notamment Procédés d’usinage. Présentation , dans ce traité). Nous visons seulement à donner les quelques notions indispensables à la prévision du comportement d’une machine-outil d’usinage.
La figure 1 représente très schématiquement un outil de coupe en train d’usiner une pièce de révolution par tournage.
1.1 Paramètres
L’outil est essentiellement caractérisé par les paramètres suivants :
-
l’angle d’inclinaison d’arête principale ϕ 0 ;
-
le rayon de bec r ;
-
l’angle de dépouille α ;
-
l’angle de taillant β ;
-
l’angle de coupe γ (qui peut être positif (γ > 0) ou négatif (γ < 0).
L’outil n’est, bien évidemment, pas complètement défini ainsi, mais ces quelques paramètres suffiront pour notre propos.
HAUT DE PAGE1.2 Forces de coupe
Dans la théorie (le modèle) de la coupe orthogonale, on admet que la résultante de coupe F c est dans un plan perpendiculaire (repéré « aa » sur la figure 1) à l’arête de coupe. Cette résultante F c peut se décomposer en une force tangentielle de coupe F T et une force de répulsion F R .
Si R est le rayon moyen de coupe
, la vitesse de coupe V c vaut Ω R (Ω étant la vitesse angulaire de rotation en rad /s).
La puissance de coupe est :
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