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RÉSUMÉ
Le point faible d’une turbine, thermodynamiquement parlant, reste à coup sûr la volute, responsable de plus de la moitié de la dégradation énergétique de cette machine. Par une approche unidimensionnelle de l’écoulement dans la volute, cet article commence par exprimer l’expression des composantes de la vitesse à l’entrée de la roue. Sur la base d’hypothèses simples, une méthode rapide permet d’ébaucher une géométrie de la turbine, puis sa modélisation et l’accès à ses caractéristiques.
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Lire l’articleAuteur(s)
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Marcel FRELIN : Sous-directeur de Laboratoire honoraire au Conservatoire National des Arts et Métiers
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Michel TOUSSAINT : Ingénieur de recherches au Conservatoire National des Arts et Métiers
INTRODUCTION
Dans le projet d’une turbine, le point le plus délicat est celui de la volute qui est responsable de plus de la moitié de la dégradation énergétique totale et ceci sans tenir compte des transferts de chaleur qu’elle occasionne. Une approche unidimensionnelle de l’écoulement dans la volute a été détaillée afin d’obtenir l’expression des composantes de la vitesse à l’entrée de la roue.
L’écoulement dans la volute n’est pas adiabatique et il est proposé une loi de similitude pour l’ensemble de la turbine. Ces nombres adimensionnels présentent pour l’ingénieur une méthode facile et approchée pour transposer des résultats dans des conditions différentes d’essais et de fonctionnement.
En utilisant des hypothèses simplificatrices il est présenté un calcul rapide, suivi d’une application numérique, visant à satisfaire un point nominal de fonctionnement. Les résultats obtenus permettent d’ébaucher une géométrie de la machine et de s’assurer ainsi de la faisabilité d’utiliser une turbine centripète. En partant de sa géométrie une modélisation unidimensionnelle de l’ensemble turbine est développée afin de prévoir ses courbes caractéristiques.
Un tableau des notations et symboles est situé dans la première partie Turbines centripètes- Principes de base.
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Similitude des turbines centripètes
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2. Calcul préliminaire d’une turbine centripète
Pour déterminer le type de turbine le mieux adapté à un cahier des charges donné, il est nécessaire d’effectuer un calcul préliminaire succinct. Suivant l’utilisation de la turbine les conditions à l’entrée et à la sortie de la turbine seront plus ou moins connues.
Dans ce qui suit, on se placera dans le cas de la suralimentation des moteurs à combustion interne d’automobile qui est l’application la plus fréquente des turbines centripètes. Au point nominal de fonctionnement, pour lequel la turbine doit être calculée, on dispose généralement des grandeurs suivantes :
-
débit masse des gaz brûlés q m ;
-
température d’arrêt T iE à l’entrée de la turbine ;
-
puissance et vitesse de rotation pour compatibilité avec le compresseur.
Ces données sont insuffisantes pour construire un projet et il faudra effectuer des hypothèses complémentaires déduites de l’expérience.
2.1 Hypothèses de calcul
On admet les hypothèses suivantes.
• Les évolutions des gaz brûlés dans toutes les parties de la turbine sont adiabatiques ;
• Le rendement isentropique ηs est de 0,8 ;
• Les gaz brûlés se comportent comme des gaz parfaits de caractéristiques R = 287 J/(kg·K) et γ = 4/3 ;
• Dans la volute :
-
on retiendra les hypothèses des relations [1] sur les vitesses V u , V r et V z avec λ = 0,15 ;
-
on considère que
![]()
(relation [3]).
(relation • Les dégradations énergétiques de la turbine sont uniquement comptabilisées dans la volute et le diffuseur lisse donc : ζ E ® O = 0...
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - BORNEMISZA (T.), NAPIER (J.) - Comparison of Ceramic Vs. Advanced Superalloy Options for a Small Gas Turbine Technology Demonstrator. - ASME Congress Amsterdam (1988).
-
(2) - DESCOMBES (G.) - Contribution à l’étude des performances d’une petite turbine de suralimentation à géométrie variable. - Thèse Paris 6 (1997).
-
(3) - DUAN (Q.) - Contribution à l’étude des caractéristiques d’une petite turbine de suralimentation. - Thèse Paris 6 (1991).
-
(4) - FEVRE (S.) - Application de la vélocimétrie Laser Doppler à des mesures de vitesses dans une petite turbine de suralimentation. - Thèse Paris 6 (1990).
-
(5) - FRELIN (M.) - Caractéristiques des fluides. - Techniques de l’Ingénieur Caractéristiques des fluides.
-
(6) - FRELIN (M.) - Prévision...
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