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Auteur(s)
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Marc DEMOULIN : Responsable des calculs de mécanique des fluides thermiques et vibrations au Centre de Modélisation et d’Analyse Scientifique, Direction des études de Renault
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Les performances d’un moteur à explosion, qu’il soit Diesel ou à allumage commandé, à deux ou à quatre temps, à aspiration naturelle ou suralimenté, sont conditionnées directement par la masse d’air introduite dans le cylindre. Cette masse d’air détermine la quantité maximale de combustible que l’on peut introduire et donc l’énergie totale disponible. Cette énergie est transformée, au cours du cycle moteur, en énergie mécanique sur un arbre, mais également aussi en imbrûlés, en pertes à l’échappement et en pertes thermiques.
L’optimisation de cette quantité d’air introduite dans le cylindre nécessite l’étude des écoulements instationnaires qui ont lieu dans les systèmes d’admission et d’échappement des moteurs thermiques. Cette optimisation s’effectue en déterminant les longueurs et les sections des conduits (suralimentation par effet Kadenacy), les volumes des différents éléments (résonances de tubulures sur des volumes : filtre à air ou cylindre), ainsi que les caractéristiques de la distribution (diamètre et nombre de soupapes, calage des lois de levées, étalement, levée maximale, accélération maximale admissible, caractéristiques des lumières pour les moteurs deux temps).
Ces considérations s’appliquent aussi bien aux moteurs alternatifs qu’aux moteurs rotatifs, qui ne diffèrent que par les conceptions cinématiques de variation de volume.
Nous allons décrire tout d’abord 1 les phénomènes physiques que l’on rencontre lors de l’étude des transferts de gaz dans un moteur avec quelques exemples de sensibilité à différents paramètres, tels que la distribution, les échanges de chaleur, les pertes de charge, l’acoustique ou les variations de section. Puis nous présenterons une approche par modélisation numérique permettant d’étudier ces phénomènes. Les équations qui peuvent s’appliquer pour étudier les écoulements dans les tubulures seront décrites 2, ainsi que les principales méthodes de résolution 3 qui sont utilisées actuellement (pour plus de détails, on pourra se reporter à l’article Écoulements instationnaires [A 1 920] dans le traité Sciences fondamentales). Nous aborderons également 4 la modélisation des cylindres, des volumes, des pertes de charge singulières (papillon, coudes, etc.) et des turbocompresseurs. Nous mettrons ensuite en évidence un certain nombre de problèmes qui se posent, en particulier concernant la modélisation des transferts thermiques 5 et nous examinerons alors les principaux modèles rencontrés. Les mêmes difficultés se posent pour l’étude des pertes de charge 6, surtout en régime instationnaire, qui feront également l’objet d’un certain nombre de considérations. Ce chapitre se terminera par les méthodes de mesure 7 et les tendances actuelles 8 visant à optimiser le remplissage d’un moteur.
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Étude des transferts thermiques
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4. Étude des conditions aux limites
Dans les paragraphes précédents, nous nous sommes attachés à déterminer ce qui se passait à l’intérieur d’un tube. Supposons que ce tube ait été discrétisé en n mailles, les équations ont été résolues entre les mailles 2 et n – 1 en supposant connues les conditions aux mailles 1 et n, c’est-à-dire les conditions aux limites.
Dans ce paragraphe, nous allons préciser comment on peut calculer ces conditions aux limites, c’est-à-dire déterminer les conditions de l’écoulement aux entrées et aux sorties des tubes. Ces conditions dépendent, en général, des conditions extérieures au tube et aussi des conditions régnant à l’intérieur du tube.
Les tubes des systèmes d’admission et d’échappement sont en communication avec l’atmosphère ou sont raccordés à des capacités (volumes, silencieux, pots catalytiques) et à des éléments (tels que cylindres, turbocompresseurs ou pertes de charge singulières). Ces tubes sont aussi raccordés entre eux pour constituer les diverses branches des collecteurs et débouchent dans les chapelles des soupapes d’admission et d’échappement où les changements de section sont rapides. Il en résulte à chacun de ces raccords des variations importantes de vitesse, associées à des variations correspondantes de pression.
On peut finalement modéliser un moteur par une série de tubes (pouvant être de sections légèrement variables) reliés entre eux par des liaisons aux conditions aux limites spécifiques. Ce sont, d’une manière plus précise : les liaisons tubes-cylindres, les liaisons avec l’atmosphère, les parois solides, les jonctions, les volumes, les pertes de charge localisées et les compresseurs et turbines.
Le tableau 1 résume ces différentes conditions aux limites.
Le problème est alors le suivant : si l’on considère un élément quelconque entre deux tubes (figure 9), on désire connaître les pressions, masses volumiques et vitesses (p, ρ, u ) aux points 1 et 2 de liaison de ces tuyaux à l’élément considéré, à l’instant t (sachant que ces valeurs à l’instant t – dt sont connues).
Un des deux tubes peut ne pas exister, si l’élément représente l’atmosphère,...
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Étude des conditions aux limites
BIBLIOGRAPHIE
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(1) - COURANT, FRIEDRICHT - Supersonic flow and shock waves. - Interscience vol. 1, (1967).
-
(2) - LERAT (A.), PEYRET (R.) - Sur le choix de schémas aux différences du second ordre fournissant des profils de choc sans oscillation. - Comptes Rendus Acad. Sc. Paris t.277, p. 363-366, (1973).
-
(3) - LERAT (A.), PEYRET (R.) - Propriétés dispersives et dissipatives d’une classe de schémas aux différences pour les systèmes hyperboliques non linéaires. - Rech. Aérosp. no 1 975-2, p. 61-79, (1975).
-
(4) - LERAT (A.) - Thèse de doctorat sur le calcul des solutions faibles des systèmes hyperboliques de lois de conservaton à l’aide de schémas aux différences, - (1981).
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(5) - NUSSELT (W.) - Der Wärmeübergang in der Verbrennungskraftmaschinen. - VDI Forsch, (1923).
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(6)...
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