Modélisations mécaniques
Modélisation de la coupe des métaux

L’usinage des métaux met en jeu deux processus élémentaires qui sont la création et l’évacuation d’un copeau. Ces processus font jouer deux mécanismes physiques de base :

• la déformation plastique au sein du copeau ;

• le contact de celui-ci avec l’outil.

La modélisation de la formation du copeau repose sur la compréhension de ces deux mécanismes et a pour objet la prévision de la géométrie du copeau, des forces de coupe et des échauffements à partir des conditions de coupe et des propriétés thermomécaniques du matériau usiné et de l’outil. Elle devrait donc permettre notamment d’aider à une gestion rationnelle des banques de données sur la coupe et fournir des éléments d’appréciation de divers problèmes pratiques :

• usinabilité d’un matériau, c’est-à-dire son aptitude à l’usinage (forces nécessaires, longueur et forme du copeau…) ;

• déformation élastique de l’ensemble outil – porte-outil – machine-outil (article TI [33]) ;

• interprétation des modes d’usure et d’endommagement des outils (article TI [34]) ;

• qualité de surface de la pièce usinée (rugosité, écrouissage, structure métallurgique, contraintes résiduelles).

On peut aussi fixer un objectif plus modeste à cette modélisation, qui consiste à utiliser un certain nombre de grandeurs relativement faciles à mesurer (épaisseur du copeau, forces de coupe, par exemple) pour en déduire des quantités plus difficiles d’accès telles que les échauffements ou les caractéristiques rhéologiques et tribologiques du matériau usiné.

Les développements exposés dans cet article font le point actuel sur ces connaissances et modélisations. La présentation part des analyses les plus simples, qui sont purement mécaniques, et s’étend ensuite aux approches plus fines, thermomécaniques, qui décrivent de façon plus réaliste les phénomènes physiques mis en jeu dans la formation du copeau. Nous terminons par un bref aperçu des approches de simulation numérique par la méthode des éléments finis pour illustrer la puissance de ces approches, potentiellement les plus complètes, et préciser leurs limites actuelles. En particulier, nous ne rentrerons pas dans la description précise des algorithmes de calculs utilisés à cet effet et commenterons seulement quelques exemples.

On se limitera pour les deux premières parties au cas simple de la coupe orthogonale sans arête rapportée, seul cas réellement traité par les modèles mécaniques et thermomécaniques, et qui permet de mettre en évidence les principales tendances et difficultés rencontrées ; en particulier, ce cas peut servir de guide précieux dans l’application des techniques de simulation thermomécanique par éléments finis présentées dans la troisième partie. L’arête de l’outil est alors supposée parfaite (pas d’arrondi) et sa face en dépouille n’est pas en contact avec le matériau usiné (figure 1). La profondeur de passe w étant supposée grande vis-à-vis de l’avance s, on se trouve alors en situation de déformation plane. On se place de plus dans des conditions où le processus est stationnaire et le problème est ainsi bidimensionnel et indépendant du temps, ce qui en simplifie beaucoup l’analyse. Enfin, on néglige les forces d’inertie. Pour la description de la déformation plastique du métal, le lecteur pourra consulter l’article TI [35].