Présentation
RÉSUMÉ
Cet article effectue une présentation complète des connaissances actuelles en modélisation de la coupe des métaux. Cette approche impose la compréhension des deux mécanismes physiques élémentaires mis en jeu en usinage, à savoir la déformation plastique au sein du copeau et le contact de celui-ci avec l’outil. L’objectif de la modélisation est non seulement la prévision des échauffements générés lors de la coupe et des propriétés thermomécaniques du matériau usiné, mais également la résolution de problèmes comme la qualité de la surface obtenue, les modes d’usure et d’endommagement de l’outil.
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Auteur(s)
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Eric FELDER : Ingénieur civil des Mines de Paris - Docteur ès Sciences - Maître de Recherches à l’École des Mines de Paris Groupe « Surfaces et Tribologie », Centre de Mise en Forme des Matériaux (CEMEF) UMR 7635 CNRS – École des Mines de Paris
INTRODUCTION
Remise à jour du texte rédigé par Pierre GILORMINI
L’usinage des métaux met en jeu deux processus élémentaires qui sont la création et l’évacuation d’un copeau. Ces processus font jouer deux mécanismes physiques de base :
-
la déformation plastique au sein du copeau ;
-
le contact de celui-ci avec l’outil.
La modélisation de la formation du copeau repose sur la compréhension de ces deux mécanismes et a pour objet la prévision de la géométrie du copeau, des forces de coupe et des échauffements à partir des conditions de coupe et des propriétés thermomécaniques du matériau usiné et de l’outil. Elle devrait donc permettre notamment d’aider à une gestion rationnelle des banques de données sur la coupe et fournir des éléments d’appréciation de divers problèmes pratiques :
-
usinabilité d’un matériau, c’est-à-dire son aptitude à l’usinage (forces nécessaires, longueur et forme du copeau...) ;
-
déformation élastique de l’ensemble outil – porte-outil – machine-outil (article TI [33]) ;
-
interprétation des modes d’usure et d’endommagement des outils (article TI [34]) ;
-
qualité de surface de la pièce usinée (rugosité, écrouissage, structure métallurgique, contraintes résiduelles).
On peut aussi fixer un objectif plus modeste à cette modélisation, qui consiste à utiliser un certain nombre de grandeurs relativement faciles à mesurer (épaisseur du copeau, forces de coupe, par exemple) pour en déduire des quantités plus difficiles d’accès telles que les échauffements ou les caractéristiques rhéologiques et tribologiques du matériau usiné.
Les développements exposés dans cet article font le point actuel sur ces connaissances et modélisations. La présentation part des analyses les plus simples, qui sont purement mécaniques, et s’étend ensuite aux approches plus fines, thermomécaniques, qui décrivent de façon plus réaliste les phénomènes physiques mis en jeu dans la formation du copeau. Nous terminons par un bref aperçu des approches de simulation numérique par la méthode des éléments finis pour illustrer la puissance de ces approches, potentiellement les plus complètes, et préciser leurs limites actuelles. En particulier, nous ne rentrerons pas dans la description précise des algorithmes de calculs utilisés à cet effet et commenterons seulement quelques exemples.
On se limitera pour les deux premières parties au cas simple de la coupe orthogonale sans arête rapportée, seul cas réellement traité par les modèles mécaniques et thermomécaniques, et qui permet de mettre en évidence les principales tendances et difficultés rencontrées ; en particulier, ce cas peut servir de guide précieux dans l’application des techniques de simulation thermomécanique par éléments finis présentées dans la troisième partie. L’arête de l’outil est alors supposée parfaite (pas d’arrondi) et sa face en dépouille n’est pas en contact avec le matériau usiné (figure 1). La profondeur de passe w étant supposée grande vis-à-vis de l’avance s, on se trouve alors en situation de déformation plane. On se place de plus dans des conditions où le processus est stationnaire et le problème est ainsi bidimensionnel et indépendant du temps, ce qui en simplifie beaucoup l’analyse. Enfin, on néglige les forces d’inertie. Pour la description de la déformation plastique du métal, le lecteur pourra consulter l’article TI [35].
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3. Introduction à la simulation numérique de la coupe
3.1 Objectifs et difficultés
L’objectif des approches numériques de la coupe est de fournir la géométrie du copeau et une estimation de la distribution des grandeurs physiques dans le matériau usiné : vitesse u, tenseur des vitesses de déformation
et des contraintes σ, déformation plastique ε, température θ, voire d’autres grandeurs caractérisant l’évolution métallurgique du matériau usiné (nature des phases, taille des grains, dureté, contraintes résiduelles...) ou son endommagement dans le copeau et en dessous de la surface créée par usinage. On peut aussi se proposer d’étendre l’approche à l’outil (en le supposant en première approximation thermoélastique) pour y estimer le champ de contrainte et de température et ainsi aborder directement le problème de sa dégradation et de son usure. Elles sont donc potentiellement très riches et puissantes.
Plus précisément, cela revient au minimum à estimer la valeur numérique de ces grandeurs en des points particuliers associés à un maillage en construisant une solution approchée du système d’équations décrivant l’écoulement de matière et de chaleur [24]Matériaux pour outils de coupe. Ce système étant non linéaire, ces approches ne sont développées que très lentement et progressivement. L’usinage est l’une des configurations qui combinent en effet un grand nombre de difficultés proprement numériques selon les approches mécaniques et thermomécaniques précédentes :
-
géométrie de l’écoulement indéterminée ;
-
gradients de déformations, vitesses de déformations et température très élevés ;
-
à vitesse de coupe élevée,...
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Introduction à la simulation numérique de la coupe
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - MERCHANT (M.E.) - Mechanics of the metal cutting process. I. Orthogonal cutting and a type 2 chip (Mécanique de l’usinage des métaux. I. Coupe orthogonale et copeau de type 2). - Journal of Applied Physics (USA), 16, p. 267-275, 2 tabl., 10 fig., bibl. (8) réf., American Institute of Physics New York (1945).
-
(2) - MERCHANT (M.E.) - Mechanics of the metal cutting process. II. Plasticity conditions in orthogonal cutting (Mécanique de l’usinage des métaux. II. Conditions de plasticité en coupe orthogonale). - Journal of Applied Physics (USA), 16, p. 318-324, 8 fig., bibl. (7) réf., American Institute of Physics New York (1945).
-
(3) - KATO (S.), YAMAGUCHI (K.), YAMADA (M.) - Stress distribution at the interface between tool and chip in machining (Distribution de contrainte à l’interface entre outil et copeau en usinage). - Journal of Engineering for Industry, p. 683-689, 4 tabl., 12 fig., bibl. (8) réf. (1972).
-
(4) - JOHNSON (W.), SOWERBY (R.), VENTER (R.D.) - Plane strain slip line fields for metal deformation processes. A source book and bibliography (La méthode des lignes de glissement en déformation plane pour les procédés de mise en forme des métaux. Un ouvrage de base et une bibliographie). - 364 p., 147 fig., 6 pl., bibl. (892) réf., Pergamon Press, Oxford...
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