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RÉSUMÉ
Les systèmes actuels de transmission de puissance réclament des solutions de moins en moins coûteuses, mais de plus en plus fiables et légères, avec par surcroît et dans certains domaines des contraintes de sécurité et de qualification. De nos jours, des méthodologies de modélisation analytique simple, à base de lois d’échelles, s’appliquant aux différents domaines physiques, facilitent la conception préliminaire d’une chaîne de transmission. Elles conduisent à une extrapolation rapide des caractéristiques des composants mécatroniques de ces chaînes, en prenant en compte les différentes contraintes hydrauliques, électriques, mécaniques, auxquels ces derniers seront soumis. Les paramètres issus de ces modèles peuvent être utilisés également dans des études d’intégration géométriques et pour l’aide à la spécification des composants.
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Lire l’articleAuteur(s)
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Marc BUDINGER : Agrégé de physique appliquée - Docteur en génie électrique - Maître de conférences à l'INSA de Toulouse
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Jonathan LISCOUET : Ingénieur ICAM - Docteur en génie mécanique - Ingénieur R chez Bombardier Aéronautique
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Fabien HOSPITAL : Agrégé de mécanique - Doctorant à l'INSA de Toulouse
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Bernard MULTON : Agrégé de génie électrique - Docteur en génie électrique - Professeur des universités à l'ENS de Cachan (site de Bretagne)
INTRODUCTION
La nécessaire approche multidisciplinaire des systèmes actuels de transmission de puissance amène à développer des outils de conception qui permettent de garder une vision haut niveau du système, tout en donnant suffisamment de détails pour faire des choix. En effet, pour répondre au contexte actuel d'une demande de systèmes d'entraînement électromécaniques toujours « moins chers, plus sûrs, plus légers et plus verts » avec des temps de conception de plus en plus courts, les ingénieurs doivent trouver des solutions complètes d'actionneurs de plus en plus rapidement. Dans certains de ces domaines d'application, par exemple l'aéronautique et les autres moyens de transport, les fortes contraintes de sécurité et de disponibilités font que les composants du dispositif d'actionnement doivent le plus souvent être qualifiés et conçus spécifiquement pour leurs applications. De ce fait, les ingénieurs sont amenés à travailler par demandes d'études spécifiques chez les équipementiers, ce qui reporte la disponibilité de l'information sur les caractéristiques du dispositif en développement. Une estimation de ces caractéristiques dès le début de projet, lors des étapes de conception préliminaire, représente un avantage considérable, par exemple pour supporter un choix de technologie ou travailler en amont l'intégration du dispositif à concevoir.
Une méthodologie répondant à ce besoin d'information technique lors des étapes de conception préliminaire est présentée en deux articles. Le présent article décrit les généralités sur la méthode de modélisation choisie : modèles d'estimation, modélisation par lois d'échelle, contraintes de conception des composants mécatroniques et un exemple d'utilisation des lois d'échelle en dimensionnement. Un deuxième article [BM 8 026] contient un ensemble de modèles par famille technologique pour servir de « trousse à outils » dans laquelle l'ingénieur peut puiser ou s'inspirer pour réaliser des modèles d'estimation spécifiques.
Le présent article décrit une méthodologie de modélisation analytique simple, pouvant s'adapter aux principaux composants typiques des chaînes de transmission de puissance mécatroniques. Une attention particulière est portée aux modèles de composants électromécaniques, moins développés dans la littérature que les composants hydrauliques et qui représentent souvent les nouvelles solutions de la mécatronique. Ces modèles permettent en outre d'estimer les principaux paramètres utiles aux études d'intégration (masse, encombrement), à la simulation système et aux calculs des limites de fonctionnement. L'approche de modélisation choisie se base sur les lois d'échelle et ne nécessite qu'une référence de composant déjà existant (pour chaque technologie retenue), afin d'extrapoler ses caractéristiques sur une large gamme.
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Principales contraintes de conception des composants mécatroniques
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2. Modélisation par lois d'échelle
2.1 Principe général
Les lois d'échelle étudient les effets relatifs d'un changement de dimensions géométriques sur les caractéristiques d'un composant par rapport à un composant connu de référence.
Cet article utilise la notation proposée par M. Jufer , où l'évolution relative d'une grandeur x* est calculée à l'aide de la relation suivante :
avec :
- xref :
- grandeur de référence,
- x :
- grandeur étudiée.
Les lois d'échelle réduisent la complexité du problème inverse de la figure 3 b , en utilisant deux hypothèses de modélisation sur les paramètres d'entrée :
-
toutes les propriétés des matériaux seront supposées identiques à celle du composant pris comme référence. Toutes les lois de similitude correspondantes seront donc égales à 1 ; par exemple :
avec :
- E* :
- variations du module de Young,
- ρ* :
- masse...
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Modélisation par lois d'échelle
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - LISCOUET (J.) - Conception préliminaire des actionneurs électromécaniques – Approche hybride, directe/inverse. - Thèse de l'Institut des Sciences Appliquées de Toulouse (2010).
-
(2) - KRUS (P.) - Performance estimation using similarity models and design information entropy. - Workshop on Performance Prediction in System-Level Design, International Design Engineering Technical Conference and Computers and Information in Engineering Conference (IDETC/CIE) (2008).
-
(3) - PAHL (G.), BEITS (W.) - Engineering design : a systematic approach. - Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH and Co. K (2007).
-
(4) - JUFER (M.) - Traité d'électricité – Vol. 9, Électromécanique. - Presses Polytechniques et Universitaires Romandes PPUR (1998).
-
(5) - ASHBY (M.F.), JONES (D.R.H.) - Matériaux, propriétés et applications. - Dunod Presse (1998).
-
...
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
ANNEXES
Dymola (Dynamic Modeling Laboratory), plate-forme Modelica de Dassault Systèmes.
LMS Imagine. Lab AMESim, logiciel de simulation pour la modélisation et l'analyse de systèmes 1D multi-domaines.
HAUT DE PAGE
Code Matlab de l'algorithme d'obtention de lois d'échelle à partir de données statistiques et correspondant à la publication, (page consultée le 15 janvier 2011) http://www-bcf.usc.edu/~fordon/SLAW/.
Modelica Association, « Modelica Modelica Specification », version 3.2, march 24, 2010, (page consultée le 15 janvier 2011) http://www.modelica.org/documents.
Dassault Systèmes – Dynasim AB, « Dymola – Dynamic Modeling Laboratory », (page consultée le 15 janvier 2011) http://www.dynasim.se.
Dissipateurs thermiques d'Aavid Thermalloy, (page consultée le 15 janvier 2011) http://www.aavidthermalloy.com.
Disssipateurs thermiques d'ARCEL Électronique de puissance, (page consultée le 15 janvier 2011) http://www.arcel.fr.
Moteurs brushless DANAHER, (page consultée le 15 janvier 2011) http://www.danahermotion.com.
Moteurs brushless ETEL, (page consultée le 15 janvier 2011 http://www.etel.ch.
Réducteurs Redex Andantex, (page consultée le 15 janvier 2011) http://www.redex-andantex.com.
SKF,...
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