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RÉSUMÉ
Le quadrilatère articulé possède d'innombrables applications dans tous les secteurs de l'industrie : machines-outils, automobile, aviation, robotique, biomécanique. Dans cet article, nous avons développé des applications regroupées en plusieurs familles : mécanisme pour faire décrire à un point une courbe algébrique, mécanisme pour réaliser exactement une fonction donnée, mécanisme pour amplifier des actions mécaniques données. Les méthodes utilisées sont détaillées avec une formulation complète.
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Lire l’articleAuteur(s)
-
Jean-Pierre BROSSARD : Professeur de mécanique Institut national des sciences appliquées de Lyon
INTRODUCTION
Le quadrilatère articulé et d'une manière générale les systèmes articulés ont d'innombrables applications dans tous les secteurs de l'industrie : machine-outil, automobile, aviation, agriculture, robotique, médecine... On peut entre autres regrouper les applications en quatre familles :
-
le mécanisme qui permet à un point de décrire une courbe algébrique ;
-
le mécanisme permettant la réalisation exacte d'une fonction donnée ;
-
le mécanisme pour représenter approximativement une fonction donnée ;
-
le mécanisme qui permet l'amplification des actions mécaniques.
Pour chacun des groupes, nous donnerons les méthodes détaillées pour conduire le lecteur jusqu'aux applications pratiques car les développements peuvent être complexes. Les résultats ont toujours été formulés avec les moyens de calculs dont on dispose facilement (MAPLE, MATLAB...), ce qui permet une exploitation facile des résultats.
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Quadrilatère articulé comme amplificateur
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2. Mécanisme pour réaliser une fonction donnée
Le quadrilatère articulé a donné lieu à d'importants travaux pour l'utiliser comme générateur de fonctions. Le quadrilatère articulé réalise la fonction sous forme implicite f (j, ψ) = 0. Si l'on a à réaliser la fonction f (x, y ) = 0, on peut choisir les éléments du quadrilatère pour qu'il réalise une fonction de même forme.
2.1 Générateur approché de fonctions
Dans cette partie, nous allons déterminer un quadrilatère pour réaliser la fonction exactement en un nombre fini de points.
HAUT DE PAGE2.1.1 Équation de Freudenstein
Nous avons obtenu la forme explicite de l'équation de liaison [AF 1 671]. La méthode est basée sur la forme implicite. Quelle que soit la forme du quadrilatère (figure 16), on peut écrire :
En projetant, nous avons les équations suivantes :
En élevant les deux membres au carré et en additionnant, on en déduit :
Rendons l'équation sans dimension en divisant par 2sq :
Simplifions...
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Mécanisme pour réaliser une fonction donnée
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - BROSSARD (J.P.) - Dynamique du véhicule. - PPUR (2006).
-
(2) - BRICARD (R.) - Cinématique théorique, cinématique appliquée. - Gauthier Villars (1927).
-
(3) - PAUL (B.) - Kinematics and dynamics of planar machinery. - Prentice-Hall (1979).
-
(4) - ARTOBOLESKI (I.) - Les mécanismes dans la technique moderne. - MIR (1975).
-
(5) - ARTOBOLESKI (I.) - Théorie des mécanismes et des machines. - MIR (1977).
-
(6) - KOENIGS (G.) - Leçons de cinématique. - Hermann (1897).
-
(7) - KEMPE (A.B.) - How...
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