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English
Auteur(s)
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Juan-Jorge MARTINEZ-VEGA : Professeur à l’Université Paul-Sabatier (Toulouse)
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André RIVIERE : Professeur à l’École nationale supérieure de mécanique et d’aérotechnique de Poitiers
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Lire l’articleINTRODUCTION
Un matériau parfaitement élastique, donc obéissant à la loi de Hooke, soumis à une contrainte cyclique, vibrera, dans le domaine élastique, sans perte d’énergie sauf par frottement éventuel avec l’atmosphère. En réalité, les matériaux ne présentent pas un comportement aussi idéal et leurs vibrations sont amorties plus vite que ne peut l’expliquer la perte d’énergie due au frottement externe.
On appelle frottement interne la propriété que possèdent les matériaux solides soumis à des contraintes cycliques, d’absorber de l’énergie, en transformant l’énergie mécanique en chaleur. Cet effet se manifeste dans le cas des faibles déformations caractéristiques du domaine élastique.
Les premières techniques utilisées pour mesurer le frottement interne permettaient généralement des mesures à fréquence fixe ou dans un domaine restreint de fréquence. Ainsi, un pendule, le plus souvent inversé pour éviter les contraintes sur l’échantillon, permet des mesures à des fréquences de l’ordre du hertz ; dans ce cas, le frottement interne est δ/π où δ est le décrément logarithmique des oscillations libres. Les mesures dans la gamme du kilohertz sont effectuées sur des lames ou des barreaux résonants, le frottement interne étant cette fois relié à la largeur à 1/ e du pic de résonance. Enfin, l’atténuation des ondes ultrasonores permet une mesure dans la gamme du mégahertz. Avec ces techniques, il est donc nécessaire de faire varier la température de mesure pour décrire complètement les comportements anélastiques en supposant une équivalence fréquence-température qui, en fait, est rarement vérifiée.
C’est pourquoi il est préférable de pouvoir mesurer le frottement interne directement sur une grande gamme de fréquence (5 ou 6 décades) soit à l’aide d’analyseurs dynamiques utilisés principalement pour l’étude des polymères, soit à l’aide de pendules à très haute fréquence propre (200 Hz) utilisés en vibrations forcées subrésonantes. Dans ces deux cas, le frottement interne est directement relié à la tangente de l’angle de déphasage entre la contrainte appliquée et la déformation résultante.
Le frottement interne peut être associé à divers mécanismes, parmi lesquels en général on distingue :
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le processus de relaxation dans le cas d’un matériau viscoélastique ;
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l’hystérésis mécanique ;
-
la résonance dans un solide pouvant être considéré comme un milieu visqueux.
Le frottement interne par hystérésis dépend de l’amplitude de vibration, contrairement aux deux autres cas.
Nous nous limiterons ici au frottement interne par relaxation dont nous établirons le formalisme après avoir défini le comportement viscoélastique ; des exemples correspondant à divers types de matériaux seront ensuite présentés.
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Verres minéraux et céramiques
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6. Métaux et alliages métalliques
De nombreux mécanismes ont été associés à des pics de frottement interne dans ce type de matériaux. On peut citer :
-
les réarrangements atomiques induits par l’application d’une contrainte ;
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la relaxation des dislocations ;
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le mouvement des joints de grains ;
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les transformations de phase, etc.
6.1 Frottement interne lié aux défauts ponctuels
Un défaut ponctuel est susceptible de produire du frottement interne si sa présence induit localement une distorsion ayant une symétrie inférieure à celle du réseau.
C’est le cas de la relaxation de Snoek [5] qui se produit dans des alliages d’insertion dans des systèmes cubiques centrés. Les sites octaédriques occupés par les atomes en insertion sont dissymé-triques : on peut les appeler X, Y ou Z selon qu’ils provoquent une déformation plus importante suivant les directions [100], [010] ou [001]. L’application d’une contrainte, traction suivant [001] par exemple, créera des conditions stériques plus favorables pour les sites du type Z. Les atomes interstitiels occupant les sites X et Y auront tendance à migrer (par saut atomique) vers les sites Z voisins inoccupés, entraînant ainsi une déformation supplémentaire anélastique dans la direction [001].
Cette diffusion des atomes interstitiels conduira à un pic de relaxation (figure 5) dont la hauteur est proportionnelle à la concentration en atomes interstitiels. La détermination de τ par la relation ωτ = 1 au maximum du pic permet de déterminer le coefficient de diffusion D des atomes, dans le réseau à la température de mesure. On peut en effet montrer que D = a 2/36τ où a est la maille cristalline. Il s’agit ici d’une diffusion à très courte distance, de l’ordre d’une distance interatomique.
Dans le cas d’une solution solide de substitution, la dissymétrie sera apportée par une paire d’atomes de substitution. Ces paires, dont la direction est distribuée de manière aléatoire en l’absence de contrainte, tendront à s’orienter sous l’action d’une contrainte. Ce type de relaxation, appelé effet Zener, a été observé pour la première fois par celui-ci sur un échantillon monocristallin de laiton α à...
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Métaux et alliages métalliques
Le tableau 1 présente un certain nombre d’appareils (liste non exhaustive), ainsi que leurs principales caractéristiques.
ZENER (C.) - Elasticity and anelasticity of metals, - University Press New York (1948).
NOWICK (A.-S.), BERRY (B.-S.) - Anelastic relaxation in crystalline solids, - Academic Press, New York (1972).
RIVIERE (A.), GADAUD (P.), WOIRGARD (J.) - Damping in glass-ceramic matrix composites, - Damping in multiphase inorganic materials-R.B. Bhagat ed.-ASM Materials Park p. 137-140 (1993).
NGAI (K.-L.) - Universal patterns of relaxations in complex correlated systems. Disorder effects on relaxational proceses, - Richert and Blumen eds. Springer-Verlag, Berlin, p. 89-150 (1994).
SNOEK (J.-L.) - Effect of small quantities of carbon and nitrogen on the elastic and plastic properties of iron, - Physica VIII, 7, p. 711-733 (1941).
ZENER (C.) - Internal friction of an alpha-brass crystal, - Trans. Amer. Inst. Min. and Metall. Engrs. 153, p. 122-126 (1943).
RIVIERE (A.) - Materials characterization by isothermal mechanical spectroscopy,...
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