Analyses fréquentielles
Durée de vie d’un système mécanique - Analyse de chargements aléatoires

Nous allons traiter, dans une série de trois dossiers, les différentes approches pour l’analyse d’une sollicitation aléatoire dans l’objectif d’enrichir les méthodes de calcul de durée de vie.

Ce premier dossier [BM 5 030] est consacré aux méthodes d’analyse. Le deuxième traitera de la modélisation des sollicitations aléatoires. Une sollicitation, ou la combinaison de plusieurs sollicitations, est considérée comme la cause principale de la diminution de la résistance des composants mécaniques considérés. Les méthodes de prise en compte des conséquences d’une sollicitation aléatoire sur la durée de vie d’un composant mécanique feront l’objet d’une présentation dans la troisième partie [BM 5 032].

Les motivations de ce présent dossier partent du constat qu’opérer trop de simplifications sur une sollicitation aléatoire fait perdre beaucoup de son contenu et, par conséquent, risque de faire perdre les bonnes informations issues des conditions réelles d’usage. L’analyse d’une sollicitation aléatoire s’effectue de plusieurs manières et selon plusieurs approches, dans l’objectif d’évaluer ultérieurement la nature incertaine de la durée de vie d’un composant mécanique.

Les analyses statistiques et les analyses fréquentielles constituent deux approches complémentaires. Les analyses statistiques ont l’avantage de conduire à des modèles probabilistes qui offrent des possibilités de modélisation de la dispersion naturelle des sollicitations étudiées et de leurs conséquences (fissuration, fatigue, endommagement, durée de vie, etc.). L’inconvénient de ces analyses statistiques réside cependant dans le fait qu’elles ignorent l’historique des événements. D’un autre côté, les analyses fréquentielles tentent de remédier à cet inconvénient, en utilisant des relations qui existent entre, d’une part, les fréquences contenues dans la sollicitation considérée et, d’autre part, soit les amplitudes moyennes mesurées (étudiées avec la transformée de Fourier, TF), soit leurs dispersions (étudiées avec la densité spectrale de puissance, DSP) . L’inconvénient des analyses fréquentielles réside dans la nécessité d’émettre beaucoup d’hypothèses et de simplifications pour les exploiter dans des modèles de calcul de durée de vie (par exemple, limitation à un système avec un degré de liberté en utilisant des modèles probabilistes simplifiés pour l’enveloppe de la sollicitation).

Une combinaison des deux analyses est possible et permet une bonne complémentarité des deux approches. Cette combinaison passe par une interprétation visuelle de l’aspect fréquentiel. Ainsi, une sollicitation aléatoire est considérée comme un processus aléatoire à étudier au niveau de l’amplitude du signal, de sa vitesse et de son accélération.