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1 - PRÉSENTATION DE LA MÉTHODE

2 - CARACTÉRISTIQUES GÉNÉRALES DES ÉLÉMENTS

3 - CAS D’ÉTUDE

4 - CONCLUSION

Article de référence | Réf : BM5015 v1

Cas d’étude
Modélisation des structures par éléments finis

Auteur(s) : Jean-Jacques BARRAU, Michel SUDRE

Relu et validé le 01 févr. 2015

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Auteur(s)

  • Jean-Jacques BARRAU : Professeur à l’Université Paul-Sabatier-Toulouse-III

  • Michel SUDRE : Professeur agrégé à l’Université Paul-Sabatier-Toulouse-III

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INTRODUCTION

L’‘objectif de cet article est de donner les bases essentielles de connaissances pour comprendre la méthode des éléments finis et pour pouvoir utiliser efficacement un logiciel existant dans le cadre d’un calcul de structure dans le domaine linéaire. Les lecteurs qui souhaitent approfondir leurs connaissances théoriques sur ce sujet peuvent se reporter aux documents donnés en référence.

Dans tout cet article, il est fait l’hypothèse principale que le comportement de la structure est linéaire : les déplacements en tous points sont proportionnels aux efforts extérieurs. Cela impose que le matériau ait un comportement linéaire (élasticité) et que les déformations soient proportionnelles aux déplacements (petits déplacements).

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De la conception au prototypage, jusqu'à l'industrialisation, la référence pour sécuriser le développement de vos projets industriels.

DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-bm5015


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3. Cas d’étude

3.1 Cas d’étude n° 1 : modélisation d’une structure par barres

L’étude n° 1 (figure 13) concerne une structure réalisée à partir de 2 tubes AB et AC de même section droite, rotulés entre eux et avec le bâti. Un effort F est appliqué en A.

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3.1.1 Modélisation

Puisque les 2 composants AB et AC sont biarticulés ils ne peuvent travailler qu’en traction ou compression. Il est donc possible d’utiliser des éléments barres.

HAUT DE PAGE

3.1.2 Maillage

Le maillage minimal consiste à positionner un nœud sur chacune des 3 articulations et à utiliser 2 éléments barres, comme il est indiqué sur la figure 14.

HAUT DE PAGE

3.1.3 Données

La détermination de l’énergie élastique dans l’élément nécessite de connaître uniquement (§ 1.2) :

  • le matériau par son module d’Young : .................. E = 210 GPa ;

  • l’aire S de la...

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - ZIENKIEWICZ (O.C.) -   The finite element method in engineering science (volume 1)  -  . 1989 McGraw Hill.

  • (2) - ZIENKIEWICZ (O.C.) -   The finite element method in engineering science (volume 2)  -  . 1991 McGraw Hill.

  • (3) - IMBERT (J.F.) -   Analyse des structures par éléments finis  -  . 1991 Cepadues.

  • (4) - BATOZ (J.L.) et DHATT (G.) -   Modélisation des structures par éléments finis (volume 1-2)  -  . 1990 Hermes.

  • (5) - BATOZ (J.L.) et DHATT (G.) -   Modélisation des structures par éléments finis (volume 3)  -  . 1992 Hermes.

  • (6) - PRAT (M.) -   La modélisation des ouvrages  -  . 1995 Hermes.

  • ...

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