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Auteur(s)
-
Jean GUILLOT : Professeur Émérite - Institut national des Sciences Appliquées de TOULOUSE (INSAT)
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Cette deuxième partie présente une autre approche de la modélisation des assemblages précontraints à un boulon : la modélisation en poutre fléchie. Elle permet de traiter le cas des assemblages dont l'épaisseur est faible par rapport aux autres dimensions et pour lesquels la modélisation VDI n'est plus applicable.
Correctement utilisée, elle traduit bien le comportement non linéaire de la liaison sous l'action d'un chargement extérieur et permet le calcul en fatigue de l'élément d'assemblage et l'optimisation de la valeur de la précontrainte à installer.
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VERSIONS
- Version archivée 1 de oct. 1997 par Jean GUILLOT
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4. Généralisation du modèle analytique
Dans cet article, nous avons proposé un modèle de base qui permet de traiter les cas de chargement excentré pour lesquels la flexion des pièces ne peut être négligée. Nous l'avons appliqué à deux situations très différentes : tout d'abord au cas de pièces rigides à extrémité libre puis à celui de pièces souples, symétriques, assemblées par deux boulons, ou, lorsqu'on considère une demi-pièce, à cause du plan de symétrie la section d'introduction du chargement se comporte comme un encastrement parfait. D'autre part, l'étude s'est limitée au cas d'assemblages de deux pièces identiques de même nature ou à celui équivalent, d'une pièce déformable en flexion assemblée sur une pièce massive considérée comme indéformable.
Nous proposons de généraliser ce modèle au cas d'un assemblage de deux pièces d'épaisseurs différentes et de matériaux différents, puis d'établir une expression générale permettant de prendre en compte la rigidité de la liaison d'extrémité qui lie l'assemblage au reste de la structure.
4.1 Cas de l'assemblage de deux pièces d'épaisseurs et de matériaux différents
Considérons maintenant le cas de deux pièces à extrémité libre représenté figure 29 et, pour écrire la compatibilité des déplacements, considérons le cas simple où γ = 1 représenté figure 30.
Si l'on note S B la souplesse du boulon, S P la souplesse de l'ensemble des deux pièces et S = S B + S P la souplesse de l'ensemble lors de la mise en précontrainte on a :
Sous l'action de l'effort extérieur F...
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Généralisation du modèle analytique
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - GUILLOT (J.) - Modélisation et calcul des assemblages vissés. - [BM 5 560] (2007).
-
(2) - GUILLOT (J.) - Calcul des assemblages vissés. Assemblages chargés axialement. - [BM 5 561] (2007).
-
(3) - GUILLOT (J.) - Calcul des assemblages vissés. Assemblages soumis à une charge excentrée. - [BM 5 562v2] (2008).
ANNEXES
MASSOL (J.) - Étude des assemblages boulonnés à chargement faiblement excentré soumis à des sollicitations de fatigue. - Thèse de doctorat Génie Mécanique, INSA Toulouse, 20 déc. 1994.
BAKHIET (E.) - Étude des assemblages boulonnés à chargement fortement excentré soumis à des sollicitations de fatigue. - Thèse de doctorat Génie mécanique, INSA Toulouse, 9 déc. 1994.
AGATONOVIC (P.) - Beam model of bolted flanged connections. - Eng. Comp. Pineridge Press Ltd, vol. 2, p. 21-29 (1985).
GUILLOT (J.) - Assemblages par éléments filetés : calculs. - [BM 5 561] Traité Génie mécanique, Techniques de l'Ingénieur (1987).
BAKHIET (E.), GUILLOT (J.) - Analytical Model of Bolted Joints subjected to High eccentric loadings. - Engineering Systems design and Analysis. ASME part 1, vol. 8, p. 117-129, juil. 1994.
NOGNENG (E.) - Contribution à l'étude des assemblages boulonnés précontraints soumis à une charge fortement excentrée. - DES d'université, Université Paul Sabatier Toulouse, juin 1983.
GALWELAT (M.) - Rechnerunterstützte Gestaltung von Schraubenverbindungen. - Diss TU Berlin (Université Technique) (1980).
CHAKHARI (J.) - Modélisation d'une fixation par éléments filetés d'une structure à forte excentration de chargement et soumise à des sollicitations en fatigue. - Doctorat de l'INSA de Toulouse, 10 juil. 2007.
BULATOVIC (R.), JOVANOVIC (J.) - An analysis of the mathematical models in the deformation process of eccentrically loaded bolts. - Facta Universitatis. Mechanical Engineering, vol. I, no 7, p. 789-797 (2000).
GUILLOT (J.), POTIRON (A.) - Optimisation des assemblages boulonnés soumis à un chargement fortement excentré. - StrucoMe, p. 397-411 (1988).
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