Article de référence | Réf : BM7820 v1

Développements analytiques
Clinchage des tôles minces - Modélisation du comportement

Auteur(s) : Carlo PIETRAPERTOSA, Anne Marie HABRAKEN, Jean-Pierre JASPART

Date de publication : 10 avr. 2005

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RÉSUMÉ

Technique d’assemblage mécanique de tôles métalliques par emboutissage, le clinchage s’avère fort intéressant, notamment en construction. Les réticences autour ce procédé proviennent de la difficulté d’évaluer aisément sa résistance. Cet article étudie le comportement de cet assemblage en cisaillement. Il commence par présenter séparément l’approche expérimentale et l’approche numérique. Les résultats sont ensuite comparés dans le but de valider les modèles et de développer une formulation analytique de la résistance des assemblages clinchés.

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Auteur(s)

INTRODUCTION

Le clinchage est une technique d’assemblage mécanique de tôles métalliques. Le principe de base est de connecter deux tôles métalliques par emboutissage entre un poinçon et une matrice. La tôle subit localement une déformation plastique à froid, formant un point de connexion. Le formage à froid est utilisé comme technique d’assemblage.

Dans le cadre d’un large projet européen sur les systèmes d’assemblage pour la production automatisée d’éléments en acier standards pour la construction, le clinchage a été étudié à l’université de Liège : des modèles numériques simulant le processus de clinchage ont été développés et une étude approfondie sur le comportement d’un point clinché soumis à un effort de cisaillement a été réalisée. À cet égard, des essais de cisaillement sur assemblages simples, avec seulement un ou deux points clinchés, ont été effectués et reproduits numériquement grâce au logiciel de calcul par éléments finis Lagamine . Sur base des conclusions de ces études, un modèle analytique de résistance d’un point clinché soumis à cisaillement a été développé.

Des essais, modèles numériques et développements analytiques ont également été réalisés pour des assemblages clinchés complets soumis au cisaillement et/ou à la flexion. Un des objectifs de la recherche est en effet de développer des formules permettant d’estimer rapidement la résistance et la rigidité d’assemblages clinchés.

Tout assemblage de construction est constitué d’une ou de plusieurs composantes (boulons en traction, semelle de poutre comprimée, etc.). Pour évaluer le comportement de l’assemblage, la méthode des composantes  recommande d’isoler chaque composante et d’étudier son comportement séparément. Pour des assemblages simples, la résistance de l’assemblage correspond à celle de la composante la plus faible. Cette méthode dite « des composantes » a été adoptée dans les eurocodes en constructions métallique et mixte. Elle peut être appliquée aux assemblages clinchés. Dans ces assemblages, une seule composante est identifiée : le point clinché soumis à cisaillement (on le nommera « clinch » par la suite). L’analyse du comportement d’un clinch est donc primordiale pour déterminer le comportement d’un assemblage complet à clinches multiples.

Le présent article est consacré à l’étude du comportement de la composante « clinch en cisaillement ». Les aspects expérimentaux, numériques et analytiques de la recherche y sont présentés. D’abord, une comparaison entre les résultats expérimentaux et numériques est réalisée dans le but de valider les modèles. Grâce aux essais et simulations numériques, une série de paramètres sont identifiés et les modes de ruine sont analysés. Tous ces éléments sont enfin utilisés pour développer une formulation analytique de la résistance de la composante « clinch en cisaillement ».

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-bm7820


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4. Développements analytiques

La formulation analytique de la résistance du clinch en cisaillement est l’étape ultime de la recherche. Le modèle théorique est basé sur les hypothèses suivantes :

  • le clinch est soumis au cisaillement pur, sans autre phénomène parasite ;

  • la ruine se produit dans la partie du clinch formée par la tôle supérieure dans la section définie par h cr (figure 12) ;

  • la partie du clinch formée par la tôle inférieure est considérée comme totalement rigide.

Ces hypothèses ont été validées par les simulations numériques.

Sur la base de ces hypothèses, un modèle analytique de résistance en cisaillement peut être établi :

avec :

fu
 : 
résistance ultime de l’acier
tcr
 : 
épaisseur de la tôle supérieure déformée au niveau de la section critique hcr (figure 12)
d
 : 
diamètre intérieur du clinch, qui peut être assimilé au diamètre du poinçon.

La détermination du paramètre t cr peut apparaître problématique car il doit être mesuré sur le clinch. Cependant, une base de données peut être établie par le constructeur, ce paramètre ne dépendant que de la nuance d’acier, de l’outillage de clinchage et de l’épaisseur des tôles.

Le tableau 1 permet une comparaison entre les résultats numériques et analytiques pour différentes nuances d’acier. Ces résultats sont assez proches.

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - HABRAKEN (A.M.), CESCOTTO (S.) -   An automatic remeshing technique for finite element simulation of forming processes.  -  International Journal for Numerical Methods in Engineering. Vol. 30, no 8, 1503-1525, déc. 1990.

  • (2) - JASPART (J.P.) -   Study of the semi-rigidity of beam-to-column joints and its influence on the resistance and stability of steel building.  -  PhD thesis, Liège University, M&S Department.

  • (3) - LI (K.P.), CESCOTTO (S.), JETTEUR (P.) -   An Element with Hourglass Control for the Large Deformation Analysis in Three-Dimension.  -  Proc. of 3rd Int. Conf. on Computational Plasticity, Fundamentals and Applications, 6-10, avr. 1992.

  • (4) - HABRAKEN (A.M.), CESCOTTO (S.) -   Contact between deformable solids, the fully coupled approach.  -  Mathematical and Computer Modelling, 28, no 4-8 (1998).

  • (5) -   Novel jointing systems for the automated production of light gauge steel elements.  -  ECSC RDT Steel Research Programme, PR252 (2004).

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