Bibliographie & annexes
Présentation
En anglais
RÉSUMÉ
L'équation d'état reste un outil très efficace et puissant pour étudier les propriétés thermodynamiques et le comportement des phases des polymères. Cet article présente plusieurs équations d'état pour les polymères à l'état liquide, c'est-à-dire au-dessus du point de fusion, ou au-dessus de la transition vitreuse pour les polymères amorphes. Ces équations d'état empiriques et théoriques ont été développées pour les polymères. Elles permettent l’élaboration de fonctions d'analyse et de méthodes de prédiction des données de pression, volume et température de mélanges ou de solutions, notamment à basse pression. Les équations d’état sont classées en deux catégories, les unes sont phénoménologiques, les autres reposent sur des considérations de thermodynamique statistique.
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The equation of state remains a very efficient and powerful tool in order to study the thermodynamic properties and the behaviour phases of polymers. This article presents several equations of state for polymers in the liquid state, i.e. above melting point or above vitreous transition for amorphous polymers. These empirical and theoretical equations of state have been developed for polymers. They allow for the elaboration of analysis functions and methods of prediction of pressure, volume and temperature data of mixtures or solutions, notably at low pressure. the equations of state are classified into two categories; methodological and based upon considerations of statistical thermodynamics.
Auteur(s)
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Bernard LE NEINDRE : Docteur ès sciences - Directeur de recherche au Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
-
Patrick CANCOUËT : Docteur ès sciences physiques, Ingénieur chimiste - Directeur recherche et développement (ATOMER)
INTRODUCTION
Dans cette étude, sont présentées plusieurs équations d'état, pour les polymères à l'état liquide, c'est-à-dire au-dessus du point de fusion, ou au-dessus de la transition vitreuse pour les polymères amorphes. Les nombreuses équations d'état empiriques et théoriques qui ont été développées pour les polymères constituent des fonctions d'analyse plus ou moins précises des données de pression, volume et température (PVT), et sont à la base de méthodes de prédiction des PVT des mélanges ou des solutions, notamment à basse pression. La plupart de ces équations nécessitent plusieurs paramètres d'ajustement déterminés à partir des données expérimentales. On peut les diviser en deux catégories, les unes sont phénoménologiques, les autres reposent sur des considérations de thermodynamique statistique. Les équations d'état de la première catégorie sont des représentations empiriques des données volumétriques. La majorité des équations de ce premier groupe correspond à des équations d'état de compressibilité isotherme.
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Équations d'état empiriques ou semi-empiriques à trois paramètres
En anglais
1. Équations d'état de compressibilité isotherme
Le principe de superposition température-pression (T-P) implique que ln (V/V0), soit une fonction de la pression réduite P/B0 , suivant la relation :
( 1 )
où V0 et B0 sont respectivement le volume et le module de compression à pression nulle. Le membre à droite de l'équation (1) est un développement en séries de puissance de ln (V/V0). Les contributions additionnelles des nombres Bi (
) sont les coefficients du développement en séries du module de compression en fonction de la pression :
( 2 )
1.1 Équation d'état de Sanchez-Cho
Sanchez et al. ont effectué une analyse thermodynamique classique rigoureuse des données brutes des polymères. Ils utilisent une variable de pression sans dimension pour superposer des données de compression en fonction de la température suivant une courbe universelle. Le paramètre qui gouverne la compression est le premier...
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Équations d'état de compressibilité isotherme
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - SANCHEZ (I.C.), CHO (J.), CHEN (W.J.) - Compression of liquids and solids: universal aspects. - J. Phys. Chem., 97, p. 6120 (1993).
-
(2) - SANCHEZ (I.C.), CHO (J.), CHEN (W.J.) - Universal response of polymers, solvents, and solutions to pressure. - Macromolecules, 26, p. 4234 (1993).
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(4) - TAMMON (G.) - Ueber die abhängigkeit der volumina von lösungen vom druck. - Z. Phys. Chem., 17, p. 620 (1895).
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(5) - MURNAGHAN (F.D.) - The compressibility of media under extreme pressures. - Proc. Nat. Acad. Sci., 30, p. 244 (1944).
-
(6) - OLABISI (O.), SIMHA (R.) - Pressure-Volume-Temperature studies of amorphous and crystallizable polymers. I. Experimental. - Macromolecules,...
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