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RÉSUMÉ
L'équation d'état reste un outil très efficace et puissant pour étudier les propriétés thermodynamiques et le comportement des phases des polymères. Cet article présente plusieurs équations d'état pour les polymères à l'état liquide, c'est-à-dire au-dessus du point de fusion, ou au-dessus de la transition vitreuse pour les polymères amorphes. Ces équations d'état empiriques et théoriques ont été développées pour les polymères. Elles permettent l’élaboration de fonctions d'analyse et de méthodes de prédiction des données de pression, volume et température de mélanges ou de solutions, notamment à basse pression. Les équations d’état sont classées en deux catégories, les unes sont phénoménologiques, les autres reposent sur des considérations de thermodynamique statistique.
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Bernard LE NEINDRE : Docteur ès sciences - Directeur de recherche au Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
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Patrick CANCOUËT : Docteur ès sciences physiques, Ingénieur chimiste - Directeur recherche et développement (ATOMER)
INTRODUCTION
Dans cette étude, sont présentées plusieurs équations d'état, pour les polymères à l'état liquide, c'est-à-dire au-dessus du point de fusion, ou au-dessus de la transition vitreuse pour les polymères amorphes. Les nombreuses équations d'état empiriques et théoriques qui ont été développées pour les polymères constituent des fonctions d'analyse plus ou moins précises des données de pression, volume et température (PVT), et sont à la base de méthodes de prédiction des PVT des mélanges ou des solutions, notamment à basse pression. La plupart de ces équations nécessitent plusieurs paramètres d'ajustement déterminés à partir des données expérimentales. On peut les diviser en deux catégories, les unes sont phénoménologiques, les autres reposent sur des considérations de thermodynamique statistique. Les équations d'état de la première catégorie sont des représentations empiriques des données volumétriques. La majorité des équations de ce premier groupe correspond à des équations d'état de compressibilité isotherme.
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Équations d'état théoriques
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2. Équations d'état empiriques ou semi-empiriques à trois paramètres
Les équations de cette section sont intermédiaires entre les équations d'état de compressibilité et les modèles d'équations d'état théoriques, car elles sont formulées sur la base d'arguments phénoménologiques qui indiquent qu'il existe un rapport universel entre les grandeurs V, T et P sans dimension. Les équations d'état de Sanchez-Cho et de Hartmann-Haque sont les plus remarquables dans ce domaine.
2.1 Équation d'état de Sanchez-Cho (SC)
L'équation d'état de Sanchez-Cho a été établie en normalisant la variation de volume V 0 et le module de compression B 0 à pression nulle avec la température, dans l'équation isotherme de Padé, [équation (3)] :
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - SANCHEZ (I.C.), CHO (J.), CHEN (W.J.) - Compression of liquids and solids: universal aspects. - J. Phys. Chem., 97, p. 6120 (1993).
-
(2) - SANCHEZ (I.C.), CHO (J.), CHEN (W.J.) - Universal response of polymers, solvents, and solutions to pressure. - Macromolecules, 26, p. 4234 (1993).
-
(3) - TAIT (P.G.) - Report on some of the physical properties of fresh water and of sea-water. - Phys. Chem., 2, p. 1 (1888).
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(4) - TAMMON (G.) - Ueber die abhängigkeit der volumina von lösungen vom druck. - Z. Phys. Chem., 17, p. 620 (1895).
-
(5) - MURNAGHAN (F.D.) - The compressibility of media under extreme pressures. - Proc. Nat. Acad. Sci., 30, p. 244 (1944).
-
(6) - OLABISI (O.), SIMHA (R.) - Pressure-Volume-Temperature studies of amorphous and crystallizable polymers. I. Experimental. - Macromolecules, 8, p. 206...
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