Bibliographie & annexes
Présentation
En anglais
RÉSUMÉ
Après mise en forme, un alliage métallurgique est rarement isotrope, puisqu’il subit des sollicitations mécaniques et thermiques qui, très souvent, sont orientées dans la même direction par rapport à la matière. Cet article traite du cas du comportement des métaux à froid. L’ensemble des caractéristiques est passé en revue, élasticité, écrouissage, anisotropie plastique et sensibilité à la pression hydrostatique, soit dans les phases d’endommagement des produits massifs, soit pour les produits issus de la métallurgie des poudres. Sont présentés pour chaque propriété divers exemples relatifs au cas des métaux en feuilles, pour lesquels ces notions sont particulièrement importantes et utilisées.
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After casting, a metal alloy is rarely isotropic as it has been subjected to mechanical and thermal stresses which very often are oriented in the same direction with respect to the material. This article discusses the behavior of cold metal. The overall characteristics are reviewed; elasticity, strain hardening, the plastic strain ratio and the hydrostatic pressure sensitivity, either in the damage phases of the solid products or in powder metallurgical products. For each property diverse examples relevant to the case of sheet metal are presented, for which these concepts are of particular importance and widely used.
Auteur(s)
-
Eric FELDER : Ingénieur civil des Mines de Paris, Docteur ès Sciences - Maître de recherches au Centre de mise en forme des matériaux (CEMEF) - École des Mines de Paris, CNRS de Sophia-Antipolis
INTRODUCTION
L’objectif de cette partie est de tenir compte de manière plus réaliste du comportement des métaux à froid décrits dans le dossier Plasticité en mise en forme- Rappels de base, faits expérimentaux : élasticité, écrouissage, anisotropie plastique et sensibilité à la pression hydrostatique, soit dans les phases d’endommagement des produits massifs, soit pour les produits issus de la métallurgie des poudres.
Par rapport au dossier Plasticité en mise en forme- Comportement rigide-plastique, nous abandonnerons donc l’hypothèse E∞ et les hypothèses du paragraphe 1 (sauf le principe du travail maximal), mais de manière séparée. Nous ne discuterons pas en détail les modèles les plus élaborés combinant tous ces aspects qui, en pratique, sont plus ou moins liés : par exemple, l’anisotropie du matériau implique, a priori, anisotropie élastique et plastique.
Cette partie est illustrée par divers exemples relatifs au cas des métaux en feuilles, domaine où ces notions sont particulièrement importantes et utilisées.
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Anisotropie plastique
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2. Prise en compte de l’écrouissage
L’écrouissage du matériau est induit par la multiplication dans le matériau des dislocations engendrées par le champ de contrainte pour accommoder la déformation plastique et qui modifient la frontière d’écoulement, c’est-à-dire les états de contrainte permettant de poursuivre la déformation plastique.
En traction, cela conduit au moins, dans un premier temps, à une élévation de la contrainte d’écoulement plastique. Nous allons préciser les deux grandes classes de modèles utilisés pour décrire cette évolution et généraliser la relation (25) du dossier [42] relative à une histoire de déformation très particulière, la « traction ».
2.1 Écrouissage isotrope
L’état d’écrouissage du matériau n’évoluant que du fait de sa déformation plastique, on généralise naturellement la définition de la vitesse de déformation généralisée (25) du dossier [16], en l’affectant à la composante plastique des vitesses de déformation, et on définit ensuite la déformation généralisée comme son intégrale, tout au long de l’histoire de l’élément de matière entre l’instant initial (u = 0) et l’instant courant u = t :
L’intégrale se fait tout au long de la trajectoire de l’élément de matière et la vitesse de déformation généralisée est donc la dérivée particulaire de la déformation généralisée. On obtient ainsi, en tout point de l’écoulement, un scalaire positif et non décroissant, indépendant du choix du repère et qui étend à une histoire quelconque de déformation la notion de déformation plastique εp définie dans l’essai de traction par la relation (22) du dossier [42].
La généralisation la plus simple des...
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Prise en compte de l’écrouissage
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - BAQUE (P.) - Les problèmes de mise en forme des métaux et la théorie de la plasticité - , Sciences et Techniques de l’Armement 47, 2e fascicule, 381-405 (1973).
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(2) - GERMAIN (P.) - Mécanique des milieux continues - , t. 1 : 444 p., 128 fig., t. 2 : 446 p., 109 fig., Éditions École Polytechnique et Marketing, Paris (1986).
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(3) - BAQUE (P.), FELDER (E.), HYAFIL (J.), d’ESCATHA (Y.) - Mise en Forme des Métaux – Calculs en plasticité - , Dunod, Paris, t. 1 : 308 p., t. 2 : 403 p. (avec problèmes et exercices) (1974).
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(4) - WAGONER (R.L.), CHENOT (J.-L.) - Fundamentals in metal forming - , John Wiley & Sons, New York, 389 p., 91 fig. (avec problèmes et exercices) (1997).
-
(5) - WAGONER (R.L.), CHENOT (J.-L.) - Metal forming analysis - , Cambridge University Press, New York, 376 p., 201 fig. (avec problèmes et exercices) (2001).
-
...
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
-
Lubrification en mise en forme – Principes généraux et choix
-
...
Références du dossier [M 3 003]
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MOREAU (J.J.) - Sur les lois de frottement, plasticité et viscosité - , C.R. Acad. Sc. Paris, t. 271, Série A, 608-611 (1970).
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AZARJHIN (A.) - RICHMON (O.) - A model of ploughing by a pyramidal indenter – upper-bound approach...
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