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RÉSUMÉ
Après mise en forme, un alliage métallurgique est rarement isotrope, puisqu’il subit des sollicitations mécaniques et thermiques qui, très souvent, sont orientées dans la même direction par rapport à la matière. Cet article traite du cas du comportement des métaux à froid. L’ensemble des caractéristiques est passé en revue, élasticité, écrouissage, anisotropie plastique et sensibilité à la pression hydrostatique, soit dans les phases d’endommagement des produits massifs, soit pour les produits issus de la métallurgie des poudres. Sont présentés pour chaque propriété divers exemples relatifs au cas des métaux en feuilles, pour lesquels ces notions sont particulièrement importantes et utilisées.
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Eric FELDER : Ingénieur civil des Mines de Paris, Docteur ès Sciences - Maître de recherches au Centre de mise en forme des matériaux (CEMEF) - École des Mines de Paris, CNRS de Sophia-Antipolis
INTRODUCTION
L’objectif de cette partie est de tenir compte de manière plus réaliste du comportement des métaux à froid décrits dans le dossier : élasticité, écrouissage, anisotropie plastique et sensibilité à la pression hydrostatique, soit dans les phases d’endommagement des produits massifs, soit pour les produits issus de la métallurgie des poudres.
Par rapport au dossier , nous abandonnerons donc l’hypothèse E∞ et les hypothèses du paragraphe 1 (sauf le principe du travail maximal), mais de manière séparée. Nous ne discuterons pas en détail les modèles les plus élaborés combinant tous ces aspects qui, en pratique, sont plus ou moins liés : par exemple, l’anisotropie du matériau implique, a priori, anisotropie élastique et plastique.
Cette partie est illustrée par divers exemples relatifs au cas des métaux en feuilles, domaine où ces notions sont particulièrement importantes et utilisées.
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Comportements plastiques sensibles à la pression hydrostatique
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3. Anisotropie plastique
3.1 Origine physique et caractérisation expérimentale
Un alliage métallurgique est rarement isotrope, notamment après mise en forme, puisqu’il subit des sollicitations mécaniques (et thermiques) qui, très souvent, sont orientées dans la même direction par rapport à la matière. Ces sollicitations produisent donc une texture morphologique (allongement des grains selon certaines directions, développement d’un fibrage par morcellement des inclusions) et cristallographique (orientation préférentielle des grains selon certaines directions).
Ainsi, un produit tréfilé ou filé possédera, généralement, une limite d’élasticité et un allongement à la rupture différent selon que la direction de traction est orientée suivant l’axe du produit ou une direction située dans le plan perpendiculaire.
Un exemple plus complexe et très étudié est celui des produits laminés où les propriétés dans la direction de laminage (Mx 1), la direction travers (Mx 2), ou la direction perpendiculaire au plan de la tôle (Mx 3) sont généralement différentes (figure 6).
Ces exemples correspondent au cas de l ’« anisotropie orthotrope » , le seul pris en compte en pratique, où l’anisotropie possède trois plans de symétrie orthogonaux deux à deux ; leur intersection correspond aux axes d ’anisotropie que nous noterons Mx 1, Mx 2 et Mx 3 (figure 6).
D’un point de vue expérimental, cette caractérisation est surtout effectuée à l’aide d’essais de traction effectués sur des éprouvettes plates découpées selon diverses directions repérées par l’angle α, entre l’axe de traction de l’éprouvette et la direction de laminage.
Soient L 0, b 0 et e 0, longueur, largeur et épaisseur de la partie utile de l’éprouvette dans son état initial et L 1, b 1 et e 1 : leur valeur finale. On mesure ainsi [30] :
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la limite d’élasticité σ α (mesure assez délicate) ; l’isotropie dans le plan correspond au cas...
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