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RÉSUMÉ
Après mise en forme, un alliage métallurgique est rarement isotrope, puisqu’il subit des sollicitations mécaniques et thermiques qui, très souvent, sont orientées dans la même direction par rapport à la matière. Cet article traite du cas du comportement des métaux à froid. L’ensemble des caractéristiques est passé en revue, élasticité, écrouissage, anisotropie plastique et sensibilité à la pression hydrostatique, soit dans les phases d’endommagement des produits massifs, soit pour les produits issus de la métallurgie des poudres. Sont présentés pour chaque propriété divers exemples relatifs au cas des métaux en feuilles, pour lesquels ces notions sont particulièrement importantes et utilisées.
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Eric FELDER : Ingénieur civil des Mines de Paris, Docteur ès Sciences - Maître de recherches au Centre de mise en forme des matériaux (CEMEF) - École des Mines de Paris, CNRS de Sophia-Antipolis
INTRODUCTION
L’objectif de cette partie est de tenir compte de manière plus réaliste du comportement des métaux à froid décrits dans le dossier : élasticité, écrouissage, anisotropie plastique et sensibilité à la pression hydrostatique, soit dans les phases d’endommagement des produits massifs, soit pour les produits issus de la métallurgie des poudres.
Par rapport au dossier , nous abandonnerons donc l’hypothèse E∞ et les hypothèses du paragraphe 1 (sauf le principe du travail maximal), mais de manière séparée. Nous ne discuterons pas en détail les modèles les plus élaborés combinant tous ces aspects qui, en pratique, sont plus ou moins liés : par exemple, l’anisotropie du matériau implique, a priori, anisotropie élastique et plastique.
Cette partie est illustrée par divers exemples relatifs au cas des métaux en feuilles, domaine où ces notions sont particulièrement importantes et utilisées.
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Introduction à l’élastoplasticité
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4. Comportements plastiques sensibles à la pression hydrostatique
Si la pression hydrostatique ne conditionne pas directement la déformation plastique des alliages métalliques élaborés de manière classique, elle influence le développement de l’endommagement, lors de leur déformation plastique, comme nous l’avons vu au § 2.2 du dossier [42].
Ces points étant très importants pour la prévision de la qualité des pièces mises en forme, nous allons les présenter de manière assez détaillée. Par ailleurs, la pression hydrostatique joue un grand rôle dans le comportement et l’évolution de la densité des produits issus de la métallurgie des poudres.
4.1 Analyse microscopique de l’endommagement ductile et critères macroscopiques
L’observation fine du processus d’endommagement des matériaux métalliques, lors de leur déformation plastique, met en évidence que les phénomènes microscopiques sous-jacents sont, généralement, directement liés à la présence d’inclusions. Plus précisément, on peut identifier trois stades successifs d’endommagement :
-
apparition de trous microscopiques dans la matrice, ou dans les inclusions, au voisinage de l’interface, ou à l’interface ;
-
croissance de ces trous ;
-
coalescence des trous, formation de fissures et rupture macroscopique par cisaillement des languettes résiduelles inter-trous.
La théorie de la plasticité permet d’expliquer les deux premiers stades et, par cette analyse, de suggérer des critères d’endommagement ductile permettant de l’estimer.
-
Stade 1
Supposons l’adhésion entre les inclusions et la matrice suffisamment forte pour permettre leur déformation sans rupture de l’interface. Baqué [1] a construit un modèle mécanique simple permettant de préciser comment l’hétérogénéité de propriétés mécaniques perturbe le champ de déformation au voisinage d’une inclusion.
L’inclusion est supposée sphérique, de rayon r i et RPP, de contrainte d’écoulement σ 0i . Elle est située dans une matrice RPP de contrainte d’écoulement σ 0m et de rayon R >> r i . Au rayon R, on suppose que la matrice est soumise à un champ de vitesse v ∞ et...
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