Bibliographie & annexes
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NOTE DE L'ÉDITEUR
Cet article est la réédition actualisée de l’article M605 intitulé « Texture et anisotropie des matériaux » paru en 1997, rédigé par Hans-Joachim Bunge et Claude Esling.
RÉSUMÉ
Les matériaux polycristallins industriels possèdent une texture cristallographique. Cet article étudie les propriétés des matériaux polycristallins comme des moyennes sur les matériaux monocristallins, calculées avec la fonction de texture. En élasticité, il expose les modèles de Voigt, Reuss, Hill et en plasticité, le classique modèle de Taylor full constraint qui suppose que la déformation plastique locale est égale à la déformation plastique moyenne. Les améliorations par la relaxation partielle de cette condition, ie. relaxed constraint, sont mentionnées. Y est illustrée l'application de la simulation des textures de déformation à la prédiction du comportement de tôles en emboutissage.
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Claude ESLING : Professeur émérite à l’Université de Lorraine - Laboratoire d’Étude des Microstructures et de Mécanique des Matériaux & Laboratoire d’Excellence DAMAS, Université de Lorraine, Metz, France
INTRODUCTION
Cet article termine une série de trois consacrés aux textures cristallographiques dans les matériaux polycristallins. Après l'article sur les techniques et méthodes de la description des textures [M 3 040], celui sur les mécanismes de formation des textures [M 3 041], celui-ci vise à étudier les propriétés des matériaux possédant une texture cristallographique. La texture, de même que d’autres paramètres structuraux, comme par exemple les joints de grains, peut fortement influencer les propriétés des matériaux polycristallins. En fait, les propriétés des matériaux dépendent de multiples paramètres, tels que la structure cristalline, la composition chimique des phases, l’orientation cristalline et les défauts de réseau. Cet article ne traite que de l’influence de l’orientation cristalline sur les propriétés des matériaux, c’est-à-dire de l'effet dû à la texture et aux grandeurs texturales d’ordre élevé, les autres influences possibles étant considérées comme acquises. L’orientation cristalline influence les propriétés des matériaux via l’anisotropie cristalline : dépendance des propriétés par rapport à la direction cristallographique. Les industriels sont intéressés notamment par les propriétés mécaniques qui déterminent le comportement lors de la mise en forme et la tenue en service. Or, les propriétés des matériaux polycristallins ne sont pas les simples moyennes arithmétiques des propriétés des monocristaux. Les grains monocristallins, qui sont les constituants élémentaires du matériau, ne sont pas indépendants les uns des autres, mais au contraire corrélés par l'ensemble de l'édifice polycristallin. La propriété physique moyenne inclut toutes les influences liées à la structure de l'édifice polycristallin.
Le lecteur trouvera en fin d'article un tableau des symboles utilisés.
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MOTS-CLÉS
texture crystallographique grandeurs physiques anisotropie élastique plasticité polycristalline
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Propriétés des joints de grains
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1. Anisotropie macroscopique
En particulier, trois influences différentes impactant les propriétés physiques des matériaux polycristallins peuvent être distinguées comme le montre schématiquement la figure 1 :
-
anisotropie macroscopique ;
-
discontinuité des propriétés à travers les joints de grains ;
-
propriétés particulières des joints de grains.
L'article décrit de façon détaillée comment l'anisotropie macroscopique apparaît comme la moyenne des anisotropies microscopiques pondérées par le poids statistique des différentes orientations cristallines, c'est-à-dire pondérées par de la fonction de densité des orientations de la texture.
L’anisotropie des propriétés physiques dans les monocristaux peut s’exprimer de deux façons particulières : dépendance directionnelle et dépendance de l’orientation .
-
Dépendance directionnelle
Les propriétés qui sont mesurées le long d’une direction peuvent être décrites en traçant le long de cette direction une longueur proportionnelle à leur valeur numérique. Cela est illustré par l’exemple du module d’Young E( h ) tracé en fonction de la direction crystalline h (figure 2). La loi de Hooke, reliant les contraintes σ(...
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Anisotropie macroscopique
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - BUNGE (H.J.) - Texture analysis in materials science. - Mathematical Methods (1982). Butterworth London, 593 p., 2nd Ed., Cuvillier-Verlag Göttingen (1993).
-
(2) - BUNGE (H.J.), ESLING (C.) (Eds) - Quantitative texture analysis. - 1982 DGM Informationgesellschaft-Verlag Oberusel. 551 p. 2nd Ed. (1986).
-
(3) - BUNGE (H.J.), ESLING (C.) (Eds) - Advances and applications of quantitative texture analysis. - DGM Informationgesellschaft-Verlag Oberusel. 308 p. (1991).
-
(4) - NYE (J.F.) - Physical Properties of Crystals : Their Representation by Tensors and Matrices. - Clarendon Press, Oxford, 329 p. (1985).
-
(5) - ZUO (L.), HUMBERT (M.), ESLING (C.) - J. Appl. Crystallogr.. - 25, 751 (1992).
-
(6) - KRÖNER (E.) - Statistical...
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
ANNEXES
DAHLEM-KLEIN (E.), KLEIN (H.) et PARK (N.J.). 1 avenue system : ODF Analysis, Cuvillier-Verlag Göttingen, 109 p. (1993).
PARK (N.J.), KLEIN (H.) et DAHLEM-KLEIN (E.). 1 avenue system : physical properties of textured materials. Cuvillier-Verlag Göttingen, 150 p. (1993).
SCHAEBEN et al. A MATLAB Toolbox for Quantitative Texture Analysis, Boîte à outils MATLAB pour l’analyse quantitative des textures, développée par H. SCHAEBEN et al., TU Freiberg, Allemagne
http://mtex-toolbox.github.io/
MAUD est l’acronyme pour Material Analysis Using Diffraction, code général d’analyse de diffraction/réflectivité basé en partie sur les méthodes de Rietveld
http://maud.radiographema.com/
BEARTEX est l’acronyme pour Berkeley Texture Package, ensemble de programmes pour l’analyse quantitative des textures basé sur Windows.
http://www.ecole.ensicaen.fr/∼chateign/qta/beartex/
Logiciel d’analyse de texture à partir de la méthode...
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