Bibliographie & annexes
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NOTE DE L'ÉDITEUR
Cet article est la réédition actualisée de l’article M605 intitulé « Texture et anisotropie des matériaux » paru en 1997, rédigé par Hans-Joachim Bunge et Claude Esling.
RÉSUMÉ
Les matériaux polycristallins industriels possèdent une texture cristallographique. Cet article étudie les propriétés des matériaux polycristallins comme des moyennes sur les matériaux monocristallins, calculées avec la fonction de texture. En élasticité, il expose les modèles de Voigt, Reuss, Hill et en plasticité, le classique modèle de Taylor full constraint qui suppose que la déformation plastique locale est égale à la déformation plastique moyenne. Les améliorations par la relaxation partielle de cette condition, ie. relaxed constraint, sont mentionnées. Y est illustrée l'application de la simulation des textures de déformation à la prédiction du comportement de tôles en emboutissage.
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Industrial polycrystalline materials have a crystallographic texture. This article looks at the properties of polycrystalline materials as averages over monocrystalline materials, calculated with the texture function. For elasticity, it describes the models of Voigt, Reuss and Hill and for plasticity, the classical model of Taylor in the full constraint version, which assumes that the local plastic deformation is equal to the average plastic deformation. Improvements by partial relaxation of this condition, i.e. relaxed constraints, are mentioned. The application of the simulation of deformation textures to predicting the behavior of sheet metal in deep drawing is illustrated.
Auteur(s)
-
Claude ESLING : Professeur émérite à l’Université de Lorraine - Laboratoire d’Étude des Microstructures et de Mécanique des Matériaux & Laboratoire d’Excellence DAMAS, Université de Lorraine, Metz, France
INTRODUCTION
Cet article termine une série de trois consacrés aux textures cristallographiques dans les matériaux polycristallins. Après l'article sur les techniques et méthodes de la description des textures [M 3 040], celui sur les mécanismes de formation des textures [M 3 041], celui-ci vise à étudier les propriétés des matériaux possédant une texture cristallographique. La texture, de même que d’autres paramètres structuraux, comme par exemple les joints de grains, peut fortement influencer les propriétés des matériaux polycristallins. En fait, les propriétés des matériaux dépendent de multiples paramètres, tels que la structure cristalline, la composition chimique des phases, l’orientation cristalline et les défauts de réseau. Cet article ne traite que de l’influence de l’orientation cristalline sur les propriétés des matériaux, c’est-à-dire de l'effet dû à la texture et aux grandeurs texturales d’ordre élevé, les autres influences possibles étant considérées comme acquises. L’orientation cristalline influence les propriétés des matériaux via l’anisotropie cristalline : dépendance des propriétés par rapport à la direction cristallographique. Les industriels sont intéressés notamment par les propriétés mécaniques qui déterminent le comportement lors de la mise en forme et la tenue en service. Or, les propriétés des matériaux polycristallins ne sont pas les simples moyennes arithmétiques des propriétés des monocristaux. Les grains monocristallins, qui sont les constituants élémentaires du matériau, ne sont pas indépendants les uns des autres, mais au contraire corrélés par l'ensemble de l'édifice polycristallin. La propriété physique moyenne inclut toutes les influences liées à la structure de l'édifice polycristallin.
Le lecteur trouvera en fin d'article un tableau des symboles utilisés.
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MOTS-CLÉS
texture crystallographique grandeurs physiques anisotropie élastique plasticité polycristalline
KEYWORDS
crystallographic texture | mean physical properties | elastic anisotropy | polycristalline plasticity
DOI (Digital Object Identifier)
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5. Glossaire
propriété homogène ; homogeneous property
Propriété physique dont sa valeur ne dépend pas des coordonnées du point M(x,y,z) en lequel elle est déterminée. Dans le cas contraire, la propriété est dite inhomogène.
propriété isotrope ; isotropic property
Propriété physique dont sa valeur ne dépend pas du vecteur directeur (u, v, w) de la direction dans laquelle elle est déterminée. Dans le cas contraire, la propriété est dite anisotrope.
moyenne de Reuss des compliances élastiques ; reuss mean value of elastic compliances
Moyenne déterminée d'après le modèle de Reusss qui fait l'hypothèse que la contrainte locale dans le polycristal est homogène et égale à la valeur moyenne. Ce schéma est bien adapté à des microstructures ayant des grains allongés dans la direction perpendiculaire à la direction de traction (schéma de ressorts en série).
moyenne de Voigt des constantes élastiques ; Voigt mean value of elastic stiffness
Moyenne déterminée d'après le modèle de Voigt qui fait l'hypothèse que la déformation locale dans le polycristal est homogène et égale à la valeur moyenne. Ce schéma est bien adapté à des microstructures ayant des grains allongés dans la direction de traction (schéma de ressorts en parallèle).
moyenne de Hill des compliances et des constantes élastiques ; Hill mean value of elastic stiffness and elastic constants
Moyenne des valeurs obtenues d'après le modèle de Reuss et le modèle de Voigt. Le schéma de Hill est particulièrement bien adapté à des microstructures ayant des grains de forme sphérique.
modèle de Taylor de plasticité polycristalline ; Taylor model of polycrystalline plasticity
Modèle qui fait l'hypothèse que le tenseur local de déformation plastique dans le polycristal est homogène et égal à la déformation moyenne. Cette hypothèse très contraignante est appelée full constraint. Les textures cristallographiques simulées avec le modèle full constraint sont conformes aux textures expérimentales, mais l'intensité de la texture est surestimée.
cornes d'emboutissage ; deep drawing earing
Hauteur du godet embouti présentant des variations sinusoïdales...
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Glossaire
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - BUNGE (H.J.) - Texture analysis in materials science. - Mathematical Methods (1982). Butterworth London, 593 p., 2nd Ed., Cuvillier-Verlag Göttingen (1993).
-
(2) - BUNGE (H.J.), ESLING (C.) (Eds) - Quantitative texture analysis. - 1982 DGM Informationgesellschaft-Verlag Oberusel. 551 p. 2nd Ed. (1986).
-
(3) - BUNGE (H.J.), ESLING (C.) (Eds) - Advances and applications of quantitative texture analysis. - DGM Informationgesellschaft-Verlag Oberusel. 308 p. (1991).
-
(4) - NYE (J.F.) - Physical Properties of Crystals : Their Representation by Tensors and Matrices. - Clarendon Press, Oxford, 329 p. (1985).
-
(5) - ZUO (L.), HUMBERT (M.), ESLING (C.) - J. Appl. Crystallogr.. - 25, 751 (1992).
-
(6) - KRÖNER (E.) - Statistical...
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
ANNEXES
DAHLEM-KLEIN (E.), KLEIN (H.) et PARK (N.J.). 1 avenue system : ODF Analysis, Cuvillier-Verlag Göttingen, 109 p. (1993).
PARK (N.J.), KLEIN (H.) et DAHLEM-KLEIN (E.). 1 avenue system : physical properties of textured materials. Cuvillier-Verlag Göttingen, 150 p. (1993).
SCHAEBEN et al. A MATLAB Toolbox for Quantitative Texture Analysis, Boîte à outils MATLAB pour l’analyse quantitative des textures, développée par H. SCHAEBEN et al., TU Freiberg, Allemagne
http://mtex-toolbox.github.io/
MAUD est l’acronyme pour Material Analysis Using Diffraction, code général d’analyse de diffraction/réflectivité basé en partie sur les méthodes de Rietveld
http://maud.radiographema.com/
BEARTEX est l’acronyme pour Berkeley Texture Package, ensemble de programmes pour l’analyse quantitative des textures basé sur Windows.
http://www.ecole.ensicaen.fr/∼chateign/qta/beartex/
Logiciel d’analyse de texture à partir de la méthode...
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