1.1 - Fonctionnement d'un microscope électronique : lentille objectif
1.2 - Adoucissement des conditions de diffraction de Bragg pour les électrons
1.3 - Approximation du cristal projeté et cas des interactions tridimensionnelles

Figure 4 - Construction d'Ewald $Figure 5 - Aspect des différentes zones de Laue de diffraction interceptées par le sphère d'Ewald$

2 - TRANSFORMÉES DE FOURIER

2.1 - Approche expérimentale
2.2 - Transformation de Fourier d'objets bidimensionnels

$Figure 8 - Figures de diffraction d'un, deux et trois trous$ Tableau 1 - Correspondance entre l'espace direct et l'espace de Fourier

3 - INTERACTIONS DYNAMIQUES ENTRE ÉLECTRONS RAPIDES ET MATIÈRE

3.1 - Équation fondamentale de la diffusion des électrons rapides

$Figure 13 - Géométrie de la diffraction dans l'approximation des petits angles$
3.2 - Dérivation des équations dynamiques : un exemple

4 - ASSISTANCE PAR DES LOGICIELS POUR LA DIFFRACTION ÉLECTRONIQUE

5 - MODES DE DIFFRACTION ÉLECTRONIQUE AVEC UNE ONDE PLANE INCIDENTE

5.1 - Diffraction par sélection d'aire

$Figure 18 - Diagrammes de diffraction en sélection d'aire$ $Figure 19 - Indexation d'un cliché de diffraction symétrique d'un monocristal de silicium$ $Figure 21 - Alliage Ti48,5 Ni25 Cu25 Zr2,5 : diagrammes de diffraction de l'austénite$ $Figure 22 - Maclage fin dans Ru46 Nb54 en axe de zone [100]t et cliché de diffraction électronique associé (clichés K. Chastaing)$
5.2 - Microdiffraction

$Figure 23 - Effet du mode de réseau sur le diagramme de microdiffraction$ $Figure 24 - Effet d'un plan de glissement de type b parallèle à (001) sur le diagramme de microdiffraction$ $Figure 25 - Diagramme de microdiffraction pour une orientation <110> des précipités$ $Figure 26 - Diagramme de microdiffraction pour une orientation 001des précipités$

6 - ANALYSE DE FOURIER D'IMAGES HAUTE RÉSOLUTION NUMÉRISÉES

6.1 - Identification d'une phase non reconnue expérimentalement
6.2 - Symétrie cachée dans des nanostructures complexes
6.3 - Image de la phase locale

7 - CONCLUSION

Bibliographie & annexes

Article de référence | Réf : M4127 v1

Transformées de Fourier
Diffraction électronique : illumination parallèle

Auteur(s) : Richard A. PORTIER, Philippe VERMAUT, Bernard JOUFFREY

Date de publication : 10 mars 2008

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RÉSUMÉ

L'exploration de la matière peut se faire à l'échelle atomique grâce à l'interaction entre les atomes et un rayonnement incident, de longueur d'onde comparable ou inférieure aux distances interatomiques. Ainsi, la diffraction des électrons obtenue en pratique avec un microscope électronique délivre des informations d’une grande richesse sur le cristal. Cette technique fait interagir des électrons de haute énergie avec le potentiel cristallin d'un spécimen mince. Après une description sommaire d’un microscope électronique, cet article aborde les techniques utilisées à ce jour dans ces interactions matière et électrons rapides. Un de leur intérêt majeur est le caractère très local de l'information. En effet, il est possible d'obtenir des tailles de sonde de l’ordre du nanomètre.

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ABSTRACT

Matter can be explored at the atomic scale due to the interaction between atoms and an incident radiation of a wavelength comparable or inferior to interatomic distances. Thus, the diffraction of the electrons obtained in practice with an electron microscope provides extremely rich information on crystal. This technique makes high-energy electrons interact with the crystalline potential of a thin specimen. After having briefly described an electron microscope, this article presents the current techniques used for these rapid matter electron interactions. One of their major interest is the very local nature of the information. Indeed, it is possible to obtain sizes of probes of the order of the nanometer.

Auteur(s)

Richard A. PORTIER : Groupe de métallurgie structurale (UMR CNRS 7045) - École nationale supérieure de chimie de Paris
Philippe VERMAUT : Groupe de métallurgie structurale (UMR CNRS 7045) - École nationale supérieure de chimie de Paris
Bernard JOUFFREY : Laboratoire MSS-Mat (UMR CNRS 8579) - École Centrale de Paris

INTRODUCTION

Après avoir détaillé les caractéristiques de l'interaction rayonnement-matière et souligné les différences entre le rayonnement électronique, les rayons X et les neutrons dans les dossiers [M 4 125] et [M 4 126], nous allons nous intéresser à la diffraction des électrons obtenue en pratique avec un microscope électronique. Il s'agit donc d'électrons de haute énergie qui interagissent fortement avec le potentiel cristallin d'un spécimen mince dans des situations expérimentales différentes permises par la grande souplesse des conditions d'illumination que l'on peut obtenir avec un microscope moderne.

En premier lieu, à partir d'une description sommaire du principe de base d'un microscope électronique, nous verrons comment se réalisent les conditions de diffraction à l'infini (diffraction de Fraunhoffer [M 4 126]. De ce fait, il sera hautement formateur d'examiner la correspondance « géométrique » entre un objet bidimensionnel connu et son diagramme de diffraction obtenu en en réalisant la transformation de Fourier. Ensuite, nous examinerons les différents modes opératoires pour acquérir l'information dans l'espace réciproque [M 4 125], après avoir sommairement signalé la conséquence fondamentale liée à la diffraction des électrons rapides.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-m4127

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Interactions dynamiques entre électrons rapides et matière

En anglais

2. Transformées de Fourier

2.1 Approche expérimentale

À la fin du XIX^e siècle, un métallurgiste allemand, Wilm, s'intéressait fortement à l'aluminium dont un procédé d'élaboration venait d'être mis au point. Les applications de ce métal facile à mettre en forme étaient potentiellement nombreuses, mais le verrou venait de ses qualités mécaniques médiocres. Wilm, de ce fait, chercha à reproduire ce qui était connu par l'acier, alliage Fe-C, dont la dureté s'élevait très fortement à la suite d'un refroidissement très rapide, une trempe : une phase métastable, la martensite, engendrée lors de la trempe était responsable du durcissement. Il chercha donc à reproduire ce phénomène sur un alliage Al-Cu (quelques pour-cent en masse de cuivre), hélas sans succès et ce n'est qu'après un recuit à température modérée de l'alliage trempé, que le phénomène de durcissement fut observé, donnant alors le comportement mécanique attendu pour envisager des applications. Le duralumin était né.

Cependant, pendant plusieurs dizaines d'années, l'origine du durcissement est restée un mystère, aucune technique ne mettant en évidence la moindre cause. Ce n'est que pendant les années 1930 que, indépendamment, Guinier et Preston proposèrent l'explication [5] [6]. À partir de diagrammes de diffraction X particulièrement soignés, ils notèrent la présence de traînées linéaires de diffusion diffuse attachées aux pics de Bragg. Ils en déduirent qu'ils étaient en présence d'un phénomène de préprécipitation (ce n'est pas le précipité attendu par le diagramme de phases à l'équilibre thermodynamique), avec des rassemblements d'atomes de cuivre formant des disques d'épaisseur un à deux atomes et de quelques nanomètres de diamètre (appelés zones de Guinier- Preston ou zones GP, voir plus loin [25]). En effet, avec...