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RÉSUMÉ
La mise en orbite d’un satellite nécessite une vitesse de l’ordre de 8 km/s. Cette vitesse est atteignable grâce à la propulsion par réaction au prix d’une grande quantité d’ergols à emporter à bord du lanceur. La minimisation de la masse totale passe par l’optimisation de la configuration avec plusieurs étages propulsifs, et par l’optimisation de la trajectoire en tenant compte de nombreuses contraintes. Les contraintes de dimensionnement viennent des charges aérodynamiques durant la traversée de l’atmosphère, les contraintes opérationnelles concernent les risques créés par le vol du lanceur. L’article présente les équations du mouvement, les méthodes d’optimisation d’étagement et de trajectoire et les principes de guidage en vol.
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Max CERF : Ingénieur en analyse de mission ArianeGroup, Les Mureaux, France
INTRODUCTION
La mission d’un lanceur est de transporter un satellite de la surface terrestre à une orbite spécifiée. Les orbites stables les plus basses sont à des altitudes d’au moins 200 km, au-delà de l’atmosphère terrestre, et la vitesse de satellisation est de l’ordre de 8 km/s. La propulsion par réaction est le seul moyen d’atteindre ces conditions cinématiques, au prix d’une grande quantité de carburant. L’essentiel de la trajectoire se déroulant dans le vide, il n’est pas possible d’utiliser l’oxygène de l’air comme le font la plupart des aéronefs. La totalité du carburant doit être embarquée dès le décollage, ce qui conduit à une masse totale très importante, de l’ordre de 100 fois celle du satellite. Les lanceurs classiques sont consommables, ce qui signifie qu’aucun élément n’est récupéré pour le vol suivant. L’objectif prioritaire est la diminution de la masse par l’optimisation de la configuration d’une part et de la trajectoire d’autre part.
La configuration est optimisée pour une mission de référence définie par la masse de charge utile et l’orbite à atteindre. Les choix de conception portent sur le nombre d’étages et les technologies propulsives. La qualification du lanceur et de ses sous-systèmes nécessitant plusieurs années d’études et d’essais, la configuration qualifiée sera ensuite identique pour tous les vols. Ses performances générales sur un ensemble de missions permettent de la situer par rapport aux lanceurs concurrents.
La trajectoire de montée du sol à l’orbite dure environ 30 min, dont 2 min passées en basse atmosphère au-dessous de 50 km. Cette partie du vol est la plus dimensionnante en raison des charges aérodynamiques subies. La trajectoire nominale est optimisée pour atteindre l’orbite en consommant le moins possible, tout en respectant les capacités mécaniques et thermiques du lanceur et en limitant les risques découlant de pannes. Le guidage en vol recale la commande en fonction des perturbations rencontrées afin d’atteindre précisément l’orbite visée. Une réserve d’ergols garantit la réussite du vol avec une probabilité de l’ordre de 99 %.
Cet article présente la modélisation du lanceur et de sa dynamique, les méthodes d’optimisation de la configuration et de la trajectoire, ainsi que les principes de guidage.
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Trajectoire optimale
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1. Modélisation du lanceur
Le lanceur est considéré comme un solide indéformable de masse variable soumis à des forces de pression interne et externe. Cette section présente les modèles de forces, les équations du mouvement et la conception de l’étagement.
1.1 Modèles de forces
La propulsion fusée utilise le principe de la réaction. Les ergols sont mélangés et brûlés dans la chambre de combustion. Sous l’effet de la pression, les gaz sont expulsés vers la tuyère. La tuyère de forme convergente-divergente accélère les gaz à une vitesse transsonique au col (section A c), puis à une vitesse supersonique v s en sortie (section A s). La poussée est générée par le débit de quantité de mouvement.
La figure 1 représente la surface externe du lanceur (en vert), la paroi de la chambre de combustion (en bleu) et la tuyère (en noir). La surface externe et la tuyère subissent la pression p ext due à l’atmosphère. La paroi de la chambre et la tuyère subissent la pression p int des gaz de combustion. La pression dans la section de sortie est p s.
La résultante sur le lanceur des forces de pression externe et interne est :
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Modélisation du lanceur
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - BATTIN (R.) - An introduction to the mathematics and methods of astrodynamics. - AIAA (1999).
-
(2) - BETTS (J.T.) - Practical methods for optimal control and estimation using nonlinear programming. - SIAM (2010).
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(3) - BRYSON (A.E.), HO (Y.-C.) - Applied optimal control. - Hemisphere Publishing Corporation (1975).
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(4) - DURET (F.), FROUARD (J.-P.) - Conception générale des systèmes spatiaux – Conception des fusées porteuses. - ENSAE (1980).
-
(5) - LAWDEN (D.F.) - Optimal trajectories for space navigation. - Butterworths (1963).
-
(6) - MARTY (D.) - Conception des véhicules spatiaux. - Masson (1986).
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Entre les deux essais, vous pouvez consulter l’article et réutiliser les quiz d'entraînement pour progresser. L’attestation vous est délivrée pour un score minimum de 70 %.
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