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RÉSUMÉ
Les satellites terrestres et les stations orbitales sont exposés à des collisions avec des débris spatiaux, dont le nombre ne cesse de croître depuis les débuts de la conquête spatiale. Les trajectoires des débris connus sont surveillées de manière continue afin d’anticiper les conjonctions à risque. Le risque de collision est mesuré de manière probabiliste en fonction de la distance de passage, des tailles des objets et des incertitudes sur les orbites. Les manœuvres d’évitement induisent des pertes de service et un gaspillage d’ergols. Elles sont réalisées uniquement en cas de risque avéré. L’article présente les éléments de modélisation, la méthode de détection des conjonctions et la formulation probabiliste du risque de collision.
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Max CERF : Ingénieur en analyse de mission ArianeGroup, Les Mureaux, France
INTRODUCTION
La prolifération des débris spatiaux crée un danger permanent pour les satellites opérationnels ainsi que pour la station internationale. Le nombre de débris de taille supérieure à un centimètre est estimé à plusieurs centaines de milliers. Une collision à grande vitesse avec un débris de cette taille est susceptible d’endommager gravement un satellite. Parmi les collisions les plus spectaculaires, on peut relever celle du satellite français Cerise avec un morceau d’un étage d’Ariane 1 le 24 juillet 1996, et celle des satellites russe Cosmos 2251 et américain Iridium 33 le 10 février 2009.
Une surveillance continue des orbites des débris est devenue nécessaire afin d’anticiper les conjonctions à risques et de programmer des manœuvres d’évitement. Ces manœuvres sont à réaliser uniquement en cas de risque avéré, car elles perturbent le service opérationnel (ou les expérimentations en microgravité pour la station internationale), et induisent des consommations imprévues d’ergols. L’objectif de la surveillance est, d’une part de détecter de manière sûre les conjonctions possibles avec l’ensemble des débris connus, d’autre part de mesurer le risque en lui associant une probabilité tenant compte des incertitudes d’orbitographie. Un seuil de probabilité critique déclenchera une décision de manœuvre. Ces évaluations doivent être réitérées fréquemment, au moins une fois par jour, pour déclencher les alertes le plus tôt possible. Les méthodes de type Monte-Carlo basées sur la simulation numérique sont trop coûteuses en temps de calcul pour traiter l’ensemble des débris. Des techniques spécifiques plus rapides sont employées avec l’objectif d’évaluer les risques de manière rapide, mais fiable.
Cet article rappelle les lois du mouvement orbital et la modélisation des incertitudes d’orbitographie. Il présente ensuite la méthode de détection des conjonctions, la formulation probabiliste du risque de collision et son expression analytique.
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Conjonction
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1. Orbitographie
Cette section rappelle les lois du mouvement orbital et la modélisation des incertitudes.
Ces modèles sont utilisés pour prédire les conjonctions et évaluer les risques associés.
1.1 Mouvement orbital
Une orbite képlérienne est la trajectoire suivie par un point matériel dans un champ de gravité central. Cette orbite est une conique caractérisée par ses paramètres orbitaux (a, e, i, Ω, ω, θ) dans le référentiel géocentrique galiléen (O centre de la Terre, axe Z vers le pôle Nord, axe X vers le point vernal). Le plan orbital est défini par l’inclinaison i (angle avec l’équateur) et la longitude du nœud ascendant Ω. Le nœud ascendant A est le point de survol de l’équateur dans le sens sud-nord (figure 1). L’argument du périgée est l’angle entre le nœud A et le périgée P. La forme de la conique est définie par le demi-grand axe a et l’excentricité e. L’anomalie vraie θ est l’angle entre le périgée et la position courante sur l’orbite .
Le repère périfocal
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Orbitographie
BIBLIOGRAPHIE
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(1) - BOWRING (B.R.) - The accuracy of geodetic latitude and height equations. - Survey Review, vol. 28, issue 218, p. 202-206 (1985).
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(2) - BRONSHTEIN (I.N.), SEMENDYAYEV (K.A.), MUSIOL (G.), MUEHLIG (H.) - Handbook of mathematics – Fourth edition. - Springer (2004).
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(3) - BRYSON (A.E.), HO (Y.) - Applied optimal control. - Hemisphere Publishing Corporation (1975).
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(4) - CHAN (F.K.) - Spacecraft collision probability. - The Aerospace Press (2008).
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(5) - CHOBOTOV (V.) - Orbital mechanics – Third edition. - AIAA (2002).
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(6) - GRONCHI (G.F.) - An algebraic method to compute the critical points of the distance function between two keplerian orbits. - Celestial Mech. Dyn. Astr., 93, p. 295-329 (2005).
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Entraînez vous autant que vous le voulez avec les quiz d'entraînement.
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Lorsque vous êtes prêt, vous passez le test de validation. Vous avez deux passages possibles dans un laps de temps de 30 jours.
Entre les deux essais, vous pouvez consulter l’article et réutiliser les quiz d'entraînement pour progresser. L’attestation vous est délivrée pour un score minimum de 70 %.
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