Bibliographie & annexes
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En anglais
RÉSUMÉ
Cet article s'adresse aux ingénieurs devant évaluer le comportement d'une structure soumise à un projectile. En fonction des caractéristiques du choc et des enjeux associés, différentes approches peuvent être envisagées. Seront utilisées soit des méthodes empiriques basées sur des résultats d'essais car elles sont simples et rapides à mettre en oeuvre, soit des simulations numériques certes plus précises mais requérant des ressources conséquentes et des compétences particulières.
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This article addresses engineers having to evaluate the response of a structure impacted by a projectile. Depending on the characteristics of the impact and associated issues, different approaches can be considered. These may be either empirical methods, which are based on test results because they are simple and fast to apply, or high fidelity numerical simulations which are more accurate but require significant resources and specific skills.
Auteur(s)
-
Laurent pARIS : Ingénieur spécialiste des effets des incendies et explosions - Référent technologique Quantification des Risques, Technip France
INTRODUCTION
Certaines installations industrielles critiques du point de vue de la sécurité ou de la sûreté nécessitent que l'on examine le risque « projections » lorsque celui-ci est jugé inacceptable ou que les projectiles générés peuvent entraîner de graves défaillances au niveau des cibles potentielles, et ce malgré les mesures de réduction du risque déjà mises en place au niveau de la source. Il est alors nécessaire d'étudier explicitement le comportement des ouvrages concernés.
Les méthodes et outils de calcul usuels ne permettent pas de prendre en compte directement ce cas de charge accidentel très particulier en vue du dimensionnement. Ainsi, la violence d'un impact nécessite des techniques d'analyse adaptées compte tenu du fait qu'il s'agit d'un phénomène violent en intensité mais de très courte durée. Il est donc nécessaire d'exploiter la résistance des matériaux au-delà de leur limite élastique parfois jusqu'à la rupture et de prendre en compte leurs caractéristiques dynamiques.
Diverses méthodes d'analyse ont été développées selon que l'on étudie le choc entre deux solides de manière globale ou bien lorsque l'on souhaite également modéliser les effets locaux notamment dans une problématique de pénétration, voire de perforation. Ainsi il existe une large palette de méthodes disponibles qui vont des modèles empiriques aux modèles numériques complexes. Dans une situation donnée, le choix d'une approche dépend de la nature des projectiles considérés, du niveau de détails recherché et surtout des objectifs de l'étude. On distinguera les chocs rigides des chocs mous en passant par les chocs semi-rigides. Pour chacun d'entre eux, des techniques de calcul sont présentées en essayant autant que possible d'en définir le domaine d'application pour que l'ingénieur ayant à dimensionner ou renforcer de telles structures puisse trouver une approche adaptée.
Les notions introduites permettront au lecteur de se familiariser avec la problématique des impacts de projectiles qu'ils soient d'origine accidentelle ou intentionnelle tant au niveau de leur modélisation à partir des phénomènes physiques que de la caractérisation de leurs effets sur les structures.
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KEYWORDS
Modelling | design | construction | industrial safety | missiles | impacts
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Modélisation des chocs « semi-rigides »
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4. Modélisation des chocs « rigides »
4.1 Propagation des ondes dans les matériaux
Lorsqu'un choc entre deux solides se produit, une onde de compression est générée de part et d'autre de la zone d'impact. Dans le cas d'une propagation uniaxiale, la célérité de l'onde élastique dans un matériau s'exprime selon la relation suivante :
( 16 )
avec :
- E :
- (Pa) module de Young du matériau,
- ρ :
- (kg/m3) masse volumique du matériau.
Le produit ρ · c correspond à l'impédance acoustique du matériau. Des valeurs de célérité des ondes sont fournies dans le tableau 6.
En réalité, la propagation est rarement unidirectionnelle et l'onde se propage à la fois longitudinalement à la célérité cL et transversalement à la célérité cT selon la relation (17). On remarquera en général que l'onde est plus rapide longitudinalement.
( 17 )
avec :
- v :
- le coefficient de Poisson du matériau.
La connaissance de la célérité des ondes dans les matériaux est fondamentale lorsque l'on souhaite prendre en compte la réponse locale des matériaux. Ainsi, dans les logiciels de calculs numériques de dynamique rapide, il est impératif de spécifier un pas de temps compatible à la fois avec la taille des mailles et la vitesse des ondes dans les matériaux afin que, dans chaque maille, on puisse intégrer à chaque instant l'effet de la propagation des ondes. Il existe un pas de temps maximal à ne pas dépasser pour remplir cette condition, dite condition de courant de Friedrich-levy ou condition...
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Modélisation des chocs « rigides »
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - KOECHLIN (P.) - Modélisation de comportement membrane-flexion et critère de perforation pour l'analyse de structures minces en béton armé sous choc mou. - Thèse de Doctorat, Université Paris VI (2007).
-
(2) - UFC-3-340-02 - Structures to resist the effects of accidental explosions. - United States of America, Department of Defence (2008).
-
(3) - CEB - Bulletin no 187 – Concrete structures under impact and impulsive loading – Synthesis report. - Comité Euro-international du Béton (1988).
-
(4) - UKOOA - Fire and explosion guidance. - Issue 1, Oil and Gas UK, mai 2007.
-
(5) - MALVAR (L.J.), CRAWFORD (J.E.) - Dynamic increase factors for concrete. - Department of Defense Explosives Safety Seminar, Orlando, FL (1998).
-
(6) - JOHNSON (G.R.), COOK (W.H.) - A constitutive...
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NF EN 1991-1-7 - 2007 - Eurocode 1 – Actions sur les structures – Partie 1-1 : Actions générales – Actions accidentelles - -
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