Bibliographie & annexes
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Auteur(s)
-
Dominique LECLERC : Ingénieur de l’École nationale supérieure de chimie de Lille. Docteur ès sciences - Professeur à l’Université Henri Poincaré de Nancy - Laboratoire des sciences du génie chimique CNRS - ENSIC - Institut National Polytechnique de Lorraine
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Lire l’articleINTRODUCTION
Mise à jour de l’article de Dominique LECLERC et Pierre LE LEC †, paru en 1981 dans le traité Généralités.
En filtration sur support, la suspension à filtrer est introduite sous pression dans une capacité fermée par une toile (support) sur laquelle les particules vont se déposer, tandis que le filtrat sera récupéré au-delà.
On connaît (ou on peut connaître) les caractéristiques des particules de la suspension (granulométrie, surfaces spécifiques, diamètres équivalents), la concentration (taux en masse ou en volume) des particules dans la suspension, la température de la suspension (donc la viscosité de la phase liquide). Il s’agit alors de calculer avec une précision acceptable le volume de filtrat et la masse de gâteau recueillis en fonction du temps suivant les conditions adoptées : type d’alimentation, surface filtrante, etc.
Dans le présent article sont données successivement les équations de base permettant les calculs et la prévision de la filtration d’une suspension donnée à partir d’essais simples.
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1. Équation différentielle de base
1.1 Loi de Darcy
Les lois de la filtration sur support sont obtenues à partir de l’équation de Darcy que l’on applique à une couche élémentaire de gâteau d’épaisseur dz (figure 1) :
( 1 )
avec :
- uz :
- débit unitaire instantané en fût vide dans la couche considérée (ou vitesse d’approche), c’est-à-dire débit que l’on aurait en l’absence de gâteau :
- Bz :
- perméabilité de la couche
- dp :
- chute de pression du filtrat
- η :
- viscosité dynamique du filtrat
( 2 )
:
- :
- où dV est le volume de filtrat écoulé pendant le temps dt à travers une aire de section Ω.
(Le signe − rappelle que la pression p diminue dans le sens général de l’écoulement.)
Posons dz/Bz = dRz , qui est la résistance à l’écoulement, par unité de surface de la couche dz.
On a :
La résistance par unité de surface dRz peut être définie par rapport à la masse dMz /Ω de gâteau déposée dans la couche par unité de surface, sous la forme :
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Équation différentielle de base
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - DULLIEN (F.A.L.) - Porous media : fluid transport and pore structure (Milieux poreux : transport des fluides et structure poreuse). - 1979 Academic Press, New York.
-
(2) - LE LEC (P.) - La filtration sur support. - Thèse de Doctorat 1971 Université de Nancy.
-
(3) - POOLE (J.B.), DOYLE (D.) - Solid-liquid separation : a review and bibliography (Séparation solide-liquide : revue et bibliographie). - 1966 Her Majesty’s Stationery Office.
-
(4) - SHIRATO (M.), OKAMURA (S.) - Liquid pressure distribution within a cake in constant pressure filtration. - Part 1 (Distribution de la pression du liquide à l’intérieur d’un gâteau dans le cas de filtration sous pression constante, 1re partie), Kagaku-Kogaku (Chem. Engng Japan) 19 no 3 1955 p. 104-10.
-
(5) - SHIRATO (M.) - Filtration theory (Théorie de la filtration). - Kagaku-Kogaku (Chem. Engng Japan) 28 no 4 1964 p. 329-34.
-
...
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