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En anglais
RÉSUMÉ
La convection thermique est le transfert de chaleur dans les fluides en mouvement. Pour être plus précis, ce phénomène est la conjonction de deux mécanismes physiques, la diffusion moléculaire et l’advection. Cet article traite des aspects physiques de la convection en abordant successivement les conditions aux parois, les critères de similitude en convection forcée, naturelle et mixte, l’utilisation des principales grandeurs extensives (masse, quantité de mouvement, énergie). Pour terminer, il s’intéresse aux fluides dont la diffusivité thermique est très grande devant la viscosité cinématique.
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Jacques PADET : Professeur à l’Université de Reims
INTRODUCTION
Le transfert de chaleur dans les fluides en mouvement est appelé convection thermique. Dans un milieu matériel rigide, le phénomène se réduit à la conduction thermique, mais les fluides ne sont pas des milieux rigides, et sont très rarement immobiles car des efforts de faible intensité suffisent à les mettre en mouvement.
La convection thermique est donc la conjugaison de deux mécanismes physiques : la diffusion moléculaire (conduction thermique) et l’advection (entraînement par le mouvement du fluide). Des lois analogues régissent la convection massique, due à des gradients de concentration dans un mélange.
Dans ce domaine, les besoins de l’ingénieur concernent principalement le calcul des flux de chaleur (ou de masse) sur les parois qui délimitent les domaines fluides, et la connaissance des champs de température (car on doit souvent respecter des températures limites pour les matériaux, et parfois aussi pour les fluides de refroidissement).
Cet article porte sur la présentation des aspects physiques de la convection : couplage avec la conduction, bilans des principales grandeurs extensives (masse, quantité de mouvement, énergie), distinction entre convection forcée, naturelle et mixte (en régime laminaire ou turbulent), conditions aux parois.
La multiplicité des paramètres à prendre en compte encourage le recours à la similitude et à des grandeurs sans dimension, qui sont présentées en relation avec la source à laquelle elles sont associées. On insiste particulièrement sur la distinction entre critères de similitude, paramètres de couplage et simples groupements sans dimension, ainsi que sur l’utilisation pratique de ces diverses grandeurs. Un paragraphe est enfin consacré aux fluides dont la diffusivité thermique est très grande devant la viscosité cinématique, tels que les métaux liquides.
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Conditions aux parois et leur mise en œuvre
En anglais
1. Contexte
La conception de l’article sur la convection est très différente de celle de l’article sur la conduction. Dans ce dernier cas, il faut déterminer l’ensemble du champ de température en fonction du lieu et du temps dans l’ensemble du solide. Cela s’opère en trois étapes. La solution générale de l’équation de la chaleur s’obtient en une première étape par des résolutions analytiques ou, dans la plupart des cas, par des résolutions numériques. Une partie des constantes d’intégration se détermine lors d’une deuxième étape par la considération des conditions thermiques imposées aux limites. Cela suffit en conduction stationnaire
, ce dernier cas se présentant souvent comme la solution asymptotique, quand le temps t ® ∞, d’une solution de régime transitoire. Si l’on calcule le régime transitoire, une troisième étape est nécessaire ; elle prend en compte les conditions initiales de température, donc de flux, dans l’ensemble du matériau siège du transfert de chaleur.
Rien de tel en convection pour plusieurs raisons ; nous citerons les deux principales.
• La raison importante est que nous n’envisagerons ici la convection, c’est-à-dire le transfert de l’énergie thermique dans et par un fluide déformable, qu’en régime stationnaire. En fait, turbulence et stationnarité sont incompatibles et on restreindra la stationnarité aux seules valeurs moyennes (dans le temps) des différentes variables extensives et intensives qui interviennent.
• Une autre simplification considérable vient du but que l’on poursuit. Obtenir le champ de température en conduction était indispensable, ne serait-ce que pour connaître les déformations et les contraintes dues aux dilatations différentielles dans le solide. Mais dans un fluide, l’exigence de connaître le transfert, dans et par un fluide, va se borner au seul processus de transfert par le fluide, c’est-à-dire par l’intermédiaire des parois solides le limitant de son environnement.
Dans le solide (indice s) en contact, comme dans le fluide (indice f), les flux peuvent donc s’écrire à la paroi (indice p) :
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