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RÉSUMÉ
La convection thermique est le transfert de chaleur dans les fluides en mouvement. Pour être plus précis, ce phénomène est la conjonction de deux mécanismes physiques, la diffusion moléculaire et l’advection. Cet article traite des aspects physiques de la convection en abordant successivement les conditions aux parois, les critères de similitude en convection forcée, naturelle et mixte, l’utilisation des principales grandeurs extensives (masse, quantité de mouvement, énergie). Pour terminer, il s’intéresse aux fluides dont la diffusivité thermique est très grande devant la viscosité cinématique.
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Jacques PADET : Professeur à l’Université de Reims
INTRODUCTION
Le transfert de chaleur dans les fluides en mouvement est appelé convection thermique. Dans un milieu matériel rigide, le phénomène se réduit à la conduction thermique, mais les fluides ne sont pas des milieux rigides, et sont très rarement immobiles car des efforts de faible intensité suffisent à les mettre en mouvement.
La convection thermique est donc la conjugaison de deux mécanismes physiques : la diffusion moléculaire (conduction thermique) et l’advection (entraînement par le mouvement du fluide). Des lois analogues régissent la convection massique, due à des gradients de concentration dans un mélange.
Dans ce domaine, les besoins de l’ingénieur concernent principalement le calcul des flux de chaleur (ou de masse) sur les parois qui délimitent les domaines fluides, et la connaissance des champs de température (car on doit souvent respecter des températures limites pour les matériaux, et parfois aussi pour les fluides de refroidissement).
Cet article porte sur la présentation des aspects physiques de la convection : couplage avec la conduction, bilans des principales grandeurs extensives (masse, quantité de mouvement, énergie), distinction entre convection forcée, naturelle et mixte (en régime laminaire ou turbulent), conditions aux parois.
La multiplicité des paramètres à prendre en compte encourage le recours à la similitude et à des grandeurs sans dimension, qui sont présentées en relation avec la source à laquelle elles sont associées. On insiste particulièrement sur la distinction entre critères de similitude, paramètres de couplage et simples groupements sans dimension, ainsi que sur l’utilisation pratique de ces diverses grandeurs. Un paragraphe est enfin consacré aux fluides dont la diffusivité thermique est très grande devant la viscosité cinématique, tels que les métaux liquides.
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Utilisation pratique des nombres sans dimension
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3. Adimensionnement et similitude
Le lecteur pourra se reporter à la référence bibliographique [4].
3.1 Exemple de la plaque semi-infinie
Après TM, la logique inciterait au calcul direct de h. En fait, une étape intermédiaire est nécessaire. Tout calcul de h, basé même partiellement sur des conditions purement théoriques, nécessite la confirmation expérimentale ; c’est dire qu’il faudrait autant d’expériences que de cas particuliers concernant soit les différentes géométries, soit les deux grandes classes d’écoulements (laminaire ou turbulent), soit encore les conditions aux limites thermiques dont nous avons vu qu’elles pouvaient être infiniment variées.
Des relations de similitude permettent de regrouper toutes les expériences possibles sur un certain nombre de classes semblables, pour chacune desquelles une seule expérience confirmative est nécessaire. Le but est donc double :
-
définir des classes d’écoulement anisotherme semblables et établir pour chacune d’elles la valeur correspondante de h ou, tout au moins, d’un groupement homogène à un nombre qui lui est lié et dont on pourra aisément et facilement l’extraire ;
-
réduire le nombre de ces classes d’écoulement au nombre minimal où les résultats ne sont plus transposables d’une classe à une autre, mais aisément transposables à l’intérieur d’une même classe.
Cet adimensionnement peu pratiqué en Physique est très puissant en Mécanique, en Conduction (cf. les nombres de Biot, de Fourier). Comme introduction à cette méthode, on choisit d’exposer la démarche sur un exemple, celui que nous avons déjà cité pour fixer les idées.
Soit à connaître le coefficient d’échange entre une plaque plane semi-infinie chauffée à température constante Tp et recevant parallèlement à elle-même un flux de fluide à la température non perturbée T∞ et à la vitesse V∞. Les coordonnées sont x et y, les composantes de la vitesse U et V (figure 4). Il faut trouver : h(x).
Qualitativement, la mécanique montre le développement d’une couche limite où la composante...
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