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En anglais
RÉSUMÉ
Les informations concernant la thermodynamique des équilibres entre phases sous pression sont essentielles en génie énergétique, car de nombreux procédés et systèmes industriels fonctionnent sous pression. Beaucoup de modèles ont été proposés pour la représentation fidèle des propriétés thermodynamiques. Aujourd’hui, de nouveaux modèles thermodynamiques, encore plus précis et qui reposent sur des bases moléculaires, sont en cours de développement. Ces modèles, plus prédictifs, serviront à réduire le nombre de points expérimentaux à déterminer. Ils permettront de dimensionner les systèmes thermodynamiques et d'améliorer la compréhension des phénomènes physiques mis en jeu.
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As many industrial processes operate under pressure, information concerning the thermodynamics of equilibria between phases under pressure is essential in energetic engineering. Many models have been offered for the true representation of thermodynamic properties. New thermodynamic models, which have an even greater level of precision and which are based on molecular concept are in progress. These models, more predictive, will help reduce the number of experimental data to determine. They will allow for the dimensioning of thermodynamic systems and the improvement of the understanding of the physical phenomena involved.
Auteur(s)
-
Salaheddine CHABAB : Docteur de l’université PSL - Ingénieur Recherche Mines ParisTech
-
Patrice PARICAUD : Professeur de thermodynamique et de génie des procédés - Docteur de l’Imperial College London - Ingénieur de l’ENSIC Nancy Unité de chimie et procédé (UCP), ENSTA Paris, Institut polytechnique de Paris, Palaiseau
-
Christophe COQUELET : Professeur Mines ParisTech, Université PSL - Docteur de l’École des mines de Paris - Professeur agrégé de l’université - Ancien élève de l’ENS Cachan - Ingénieur ENSIACET
INTRODUCTION
Les informations concernant la thermodynamique des équilibres entre phases sous pression sont essentielles en génie chimique et énergétique. En effet, de nombreux procédés industriels et systèmes énergétiques fonctionnent sous pression : procédés de séparation (distillation, extraction par fluides supercritiques, etc.), procédés géochimiques (stockage souterrain du gaz et de l’énergie), traitement du gaz naturel, réfrigération et pompes à chaleur, moteurs, cycles ORC et valorisation de la chaleur perdue, etc. À ce jour, beaucoup de modèles ont été proposés (corps purs et mélanges) pour la représentation fidèle des propriétés thermodynamiques, prenant en compte les comportements des différents systèmes couramment rencontrés dans le domaine industriel. Toutefois, grâce aux informations précises fournies par les expériences effectuées en laboratoire, de nouveaux modèles thermodynamiques, encore plus précis, peuvent être développés. Ces modèles servent à réduire le nombre de points expérimentaux à déterminer (modèles prédictifs) et à effectuer le dimensionnement des unités ou des opérations unitaires mais aussi à améliorer la compréhension des phénomènes physiques mis en jeu. L’évaluation énergétique des procédés nécessite également des modèles thermodynamiques très précis qui permettent d’évaluer et d’effectuer les bilans énergétiques, entropiques et exergétiques. On ne peut effectivement se contenter, lors du calcul d’un coefficient de performance d’un cycle de réfrigération par exemple, d’utiliser des modèles thermodynamiques dont l’incertitude sur le calcul de la densité est trop importante. De même que l’utilisation du gaz parfait a une utilisation très limitée.
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KEYWORDS
equation of state | SAFT equation | virial equation | cubic equation
VERSIONS
- Version archivée 1 de oct. 2007 par Christophe COQUELET, Dominique RICHON
DOI (Digital Object Identifier)
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Équations d’état cubiques
En anglais
1. Du modèle du gaz parfait aux équations d’état pour les fluides réels
Une équation d’état est une expression mathématique permettant de décrire différents états de la matière (liquide et vapeur), en reliant les différentes variables thermodynamiques. L’équation d’état d’un corps pur permet ainsi de relier les trois variables suivantes : la température T, la pression P et le volume molaire v. Une relation mathématique exacte qui relie ces trois variables est :
( 1 )
Trois coefficients thermo élastiques peuvent être définis sur la base de l’observation du comportement expérimental des fluides :
-
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, le coefficient de dilatation isobare ; -
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, le coefficient de dilatation isochore ; -
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, la compressibilité isotherme.
, le coefficient de dilatation isobare ;
, le coefficient de dilatation isochore ;
, la compressibilité isotherme.L’équation (1) permet d’aboutir à l’expression générale d’une équation d’état :
( 2 )
La plupart des équations d’état peuvent représenter à la fois les phases liquides et vapeurs, mais pas les phases solides. Les phases solides ont une structure microscopique ordonnée très différente de celle des fluides qui est plus aléatoire, et peuvent uniquement être représentées par des équations d’état spécifiques aux solides. Une phase liquide n’est pas très différente d’une phase gaz d’un...
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Du modèle du gaz parfait aux équations d’état pour les fluides réels
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - HIRSCHFELDER (J.O.), CURTISS (C.F.), BIRD (R.B.), MAYER (M.G.) - Molecular theory of gases and liquids. - Wiley, New York (1964).
-
(2) - ROWLEY (R.), WILDING (W.), OSCARSON (J.), YANG (Y.), ZUNDEL (N.), DAUBERT (T.) et al - DIPPR data compilation of pure compound properties. - Design Institute for Physical Properties (2003).
-
(3) - Van DER WAALS (J.) - Over de Continuiteit van den Gas-en Vloestoftoestand. (Über die Kontinuittät des Gas-und Flüssigkeitszustands) (1873). - Dissertation, Universität Leiden, Niederlande, deutsche Übersetzung, Leipzig (1899).
-
(4) - JI (W.-R.), LEMPE (D.) - A systematic study of cubic three-parameter equations of state for deriving a structurally optimized PVT relation. - Fluid Phase Equilibria, 147, p. 85-103 (1998).
-
(5) - STARLING (K.E.) - Thermo data refined for LPG. 1. Equation of state and computer prediction. - Hydrocarbon processing, 50, p. 101 (1971).
-
...
ANNEXES
Mines ParisTech, PSL Université, CTP – Centre thermodynamique des procédés 38, rue Saint honoré, 77305 Fontainebleau Cedex Tél. : (33)164694962 Fax : (33)164694968
ENSTA Paris, IP Paris UCP – Unité chimie et procédés 828, boulevard des Maréchaux, 91762 PALAISEAU Cedex Tél. : (33) 181872026
INREAE, Génie des procédés frigorifiques pour la sécurité alimentaire et l’environnement (FRISE) 1, rue Pierre-Gilles de Gennes, CS 1003092761 Antony Cedex Tél. : +33(0)1 42 75 90 00
ENSIC, Université de Lorraine, LRGP (Laboratoire réactions et génie des procédés) 1, rue Grandville BP 20451, 54001 Nancy Tél. : +33(0) 3 72 74 36 00
CNAM, Laboratoire du froid, des systèmes énergétiques et thermiques (Lafset) Case 2LAF01, 292, rue Saint Martin, 75141 Paris Cedex 03 Tél. : +33(0) 1 58 80 85 65
INSA LYON, Centre d’energétique et de thermique de Lyon (CETHIL) Bâtiment Sadi-Carnot, 9, rue de la Physique, Campus LyonTech La Doua, 69621 Villeurbanne Cedex Tél. : +33(0)4 72 43 88 10
HAUT DE PAGE
CAMPESTRINI (M.) – Étude thermodynamique des équilibres solide-liquide-vapeur : application à la cryogénie et aux unités de séparation de l’air. Thèse École des Mines de Paris, 432 p. (2014).
CHAPOY (A.) – Étude des équilibres des systèmes eau-hydrocarbures-gaz acides dans le cadre de la production...
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QUIZ ET TEST DE VALIDATION PRÉSENTS DANS CET ARTICLE
1/ Quiz d'entraînement
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Entre les deux essais, vous pouvez consulter l’article et réutiliser les quiz d'entraînement pour progresser. L’attestation vous est délivrée pour un score minimum de 70 %.
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