Bibliographie & annexes
Présentation
English
Auteur(s)
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Philippe JEANNIN : Ingénieur - Département Méthodes d’Optimisation et de Simulation - Direction des Études et Recherches à Électricité de France
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Jacques CARPENTIER : Conseiller Scientifique à Électricité de France
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Lire l’articleINTRODUCTION
La résolution des équations d’un réseau de puissance, appelé calcul de réseau ou calcul de répartition, permet de déterminer l’état de ce réseau connaissant la puissance injectée. C’est en apparence un problème très simple : résoudre un système d’équations non linéaires dont l’énoncé peut être condensé en trois lignes.
La réalité est tout autre : on ne s’intéresse qu’à l’une des solutions du système, située, quand elle existe, dans un domaine restreint applicable pratiquement ; de nombreux automatismes compliquent la modélisation ; surtout, une grande vitesse d’exécution est indispensable, car on peut avoir un très grand nombre de problèmes à résoudre en temps réel dans des délais très courts. Sur ce dernier point, la chance a voulu que le système soit très creux, si bien que les techniques de calcul de réseaux et de matrices creuses ont évolué ensemble en s’aidant mutuellement.
L’interpénétration de ces techniques ne pouvait qu’apparaître au long de cet exposé, que l’on a ordonné de façon progressive, par ordre de difficulté croissante : après avoir situé le problème 1, on en présente l’énoncé et le principe de la résolution 2, abstraction faite de la complexité que l’on vient d’évoquer. Ensuite, un rappel des principaux résultats des techniques de matrices creuses 3 permet d’introduire la partie centrale de l’exposé : les algorithmes de résolution du calcul de répartition classique 4, sans souci d’applicabilité ni automatismes. Après un court paragraphe consacré à la cararactéristique réseau en réactif 5, utile dans la suite, on présente des extensions de l’énoncé classique 6 fournissant une solution applicable et tenant compte des automatismes, c’est-à-dire résolvant le problème réellement posé. Enfin, une dernière partie est consacrée à la présentation d’un exemple d’application 7 des méthodes de résolution présentées auparavant.
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Problèmes à résoudre dans un réseau
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7. Exemple numérique
7.1 Présentation de l’application
Les résultats ci-après ont été obtenus sur deux réseaux de tailles assez différentes :
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le réseau français à 400 et 225 kV comprenant 1 866 nœuds et 2 422 liaisons (124 nœuds producteurs, c’est-à-dire des nœuds sur lesquels sont connectés des appareils qui produisent l’électricité) ;
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un réseau de test IEEE comprenant 162 nœuds et 284 liaisons (12 nœuds producteurs).
On remarquera que ces deux réseaux sont structurellement assez différents : le rapport du nombre de lignes au nombre de nœuds est beaucoup plus grand pour le réseau 162 nœuds (1,8 contre 1,3), ce qui veut dire que celui-ci est plus maillé.
Les résultats obtenus permettent de comparer les performances des principales méthodes de calcul de réseau qui ont été présentées ci-dessus. On a résolu le problème classique énoncé au paragraphe 1.4 (recherche d’une solution en actif-réactif, c’est‐à‐dire recherche des modules et des phases des tensions en tous les nœuds) à l’aide des méthodes :
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Exemple numérique
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - STOTT (B.) - Review of load flow calculation methods. - IEEE Proc., vol. 62, p. 916-929, juil. 1974.
-
(2) - State estimation. - Special issue of Electrical Power and Energy Systems, Butterworth, vol. 12, no 2, p. 74-143, avr. 1990.
-
(3) - CARPENTIER (J.) - Optimal power flow : uses, methods and developments. - Proc. of IFAC Symposium on planning and operation of electric energy systems, Rio de Janeiro, p. 11-21, (1985).
-
(4) - HUNEAULT (M.), GALIANA (F.D.) - A survey of optimal power flow literature. - IEEE Trans. on Power Systems, vol. 6, p. 762-770, mai 1991.
-
(5) - CARPENTIER (J.) - Application de la méthode de Newton au calcul des réseaux. - Proc. Power System Computation Conference (PSCC) 1, Londres, (1963).
-
(6) - TINNEY (W.F.), HART (C.E.) - Power flow solution by Newton’s method. - ...
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