Bibliographie & annexes
Présentation
English
Auteur(s)
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Philippe JEANNIN : Ingénieur - Département Méthodes d’Optimisation et de Simulation - Direction des Études et Recherches à Électricité de France
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Jacques CARPENTIER : Conseiller Scientifique à Électricité de France
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Lire l’articleINTRODUCTION
La résolution des équations d’un réseau de puissance, appelé calcul de réseau ou calcul de répartition, permet de déterminer l’état de ce réseau connaissant la puissance injectée. C’est en apparence un problème très simple : résoudre un système d’équations non linéaires dont l’énoncé peut être condensé en trois lignes.
La réalité est tout autre : on ne s’intéresse qu’à l’une des solutions du système, située, quand elle existe, dans un domaine restreint applicable pratiquement ; de nombreux automatismes compliquent la modélisation ; surtout, une grande vitesse d’exécution est indispensable, car on peut avoir un très grand nombre de problèmes à résoudre en temps réel dans des délais très courts. Sur ce dernier point, la chance a voulu que le système soit très creux, si bien que les techniques de calcul de réseaux et de matrices creuses ont évolué ensemble en s’aidant mutuellement.
L’interpénétration de ces techniques ne pouvait qu’apparaître au long de cet exposé, que l’on a ordonné de façon progressive, par ordre de difficulté croissante : après avoir situé le problème 1, on en présente l’énoncé et le principe de la résolution 2, abstraction faite de la complexité que l’on vient d’évoquer. Ensuite, un rappel des principaux résultats des techniques de matrices creuses 3 permet d’introduire la partie centrale de l’exposé : les algorithmes de résolution du calcul de répartition classique 4, sans souci d’applicabilité ni automatismes. Après un court paragraphe consacré à la cararactéristique réseau en réactif 5, utile dans la suite, on présente des extensions de l’énoncé classique 6 fournissant une solution applicable et tenant compte des automatismes, c’est-à-dire résolvant le problème réellement posé. Enfin, une dernière partie est consacrée à la présentation d’un exemple d’application 7 des méthodes de résolution présentées auparavant.
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Calcul de la caractéristique réseau en réactif
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4. Algorithmes de résolution du calcul de répartition classique
On applique la méthode de Newton 2.3 en utilisant les techniques de matrices creuses 3. De nombreuses variantes existent, selon que l’on met l’accent sur l’exactitude ou sur la rapidité, selon aussi que l’on désire résoudre le problème complet ou un problème partiel s’intéressant seulement aux puissances actives ou aux puissances réactives (on parle dans ce cas de problème en actif seul ou en réactif seul ). On présente ici les principales variantes utilisées.
4.1 Algorithme de base, avec jacobien complet rigoureux
C’est le plus exact. Il s’énonce comme suit.
1. Nœud de référence
Si ce n’est pas déjà fait, choisir un nœud de référence r.
2. Éliminations ordonnées
Si cela n’a pas déjà été effectué pour un réseau de même topologie (ou de topologie voisine), appliquer un algorithme d’éliminations ordonnées pour déterminer une nouvelle numérotation des nœuds, correspondant à un nouvel ordre de numérotation. On appliquera de préférence la variante du processus dynamique minimisant à chaque pas le nombre d’éléments restant dans la matrice résiduelle (§ 3.4.1...
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Algorithmes de résolution du calcul de répartition classique
BIBLIOGRAPHIE
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(1) - STOTT (B.) - Review of load flow calculation methods. - IEEE Proc., vol. 62, p. 916-929, juil. 1974.
-
(2) - State estimation. - Special issue of Electrical Power and Energy Systems, Butterworth, vol. 12, no 2, p. 74-143, avr. 1990.
-
(3) - CARPENTIER (J.) - Optimal power flow : uses, methods and developments. - Proc. of IFAC Symposium on planning and operation of electric energy systems, Rio de Janeiro, p. 11-21, (1985).
-
(4) - HUNEAULT (M.), GALIANA (F.D.) - A survey of optimal power flow literature. - IEEE Trans. on Power Systems, vol. 6, p. 762-770, mai 1991.
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(5) - CARPENTIER (J.) - Application de la méthode de Newton au calcul des réseaux. - Proc. Power System Computation Conference (PSCC) 1, Londres, (1963).
-
(6) - TINNEY (W.F.), HART (C.E.) - Power flow solution by Newton’s method. - ...
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