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Auteur(s)
-
Pierre JOHANNET : Ingénieur de l’École supérieure d’électricité - Ingénieur en génie atomique - Attaché au Département postes et lignes à la Direction des études et recherches d’Électricité de France (EDF)
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Lire l’articleINTRODUCTION
Le calcul des chutes de tension apparaissant le long des lignes de transport d’énergie dépend :
-
du courant de service de la ligne et de sa tension nominale ;
-
des constantes linéiques de la ligne : résistance, inductance, capacité, qui dépendent elles‐mêmes des paramètres physiques et géométriques de la ligne (nature des câbles, distances entre conducteurs, hauteurs au‐dessus du sol).
Les chutes de tension peuvent être facilement calculées, dans leur formulation complexe, par des moyens de calcul partout disponibles aujourd’hui.
Nous conserverons cependant dans cet article la formulation simplifiée (équivalence ligne-dipôle, puissances actives et réactives) qui conserve un intérêt théorique et didactique certain.
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Calcul des chutes de tension
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1. Calcul des constantes linéiques des lignes aériennes
Comme tout calcul de chutes de tension, celui‐ci nécessite la connaissance des impédances et admittances linéiques de la ligne : résistance, inductance et capacité par mètre de longueur.
Les formules sont exprimées à partir du réseau triphasé, qui résume la quasi-totalité des cas rencontrés. Elles sont identiques dans le cas de réseaux à n phases équilibrées.
1.1 Cas général
Considérons une ligne triphasée constituée d’un ensemble de trois conducteurs au‐dessus du sol qui constitue en fait un quatrième conducteur qui servira de conducteur de référence (figure 1).
Les chutes de tension sur une section élémentaire de ligne de longueur dx, pour les trois conducteurs, s’expriment par la relation matricielle :
( 1 )
avec :
-
![]()
: - tension sur le conducteur i
-
![]()
: - impédance propre du conducteur i
-
![]()
: - impédance mutuelle entre les conducteurs i et j.
En toute rigueur, seules les équations de Maxwell permettent de résoudre le système [1] pour une fréquence donnée (par exemple, la fréquence industrielle) ; on aboutit vite à des expressions inextricables en pratique.
Une solution consiste à utiliser les programmes de calcul de champ en éléments finis de type Flux 2 D qui donnent des solutions précises dans des temps raisonnables.
...
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - GARY (C.) - Approche complète de la propagation multifilaire en haute fréquence par utilisation des matrices complexes. - Bulletin de la Direction des études et recherches d’EDF, série B no 3/4, p. 5-20, bibl. 22 réf. (1976).
-
(2) - DUBANTON (C.) - Calcul approché des paramètres primaires et secondaires d’une ligne de transport. Valeurs homopolaires. - Bulletin de la Direction des études et recherches d’EDF, série B no 1, p. 53-62, bibl. 6 réf. (1969).
-
(3) - SCHELKUNOFF (S.A.) - The Electromagnetic theory of coaxial transmission lines and cylindrical shields. - Bell System Technical Journal (EU), vol. 13, p. 532-579, bibl. 11 réf., oct. 1934.
-
(4) - JOHANNET (P.) - Les phénomènes de propagation. Généralités sur l’analyse modale. - Collection des notes internes de la Direction des études et recherches d’EDF, 94NR00066, 92 p., bibl. 5 réf, avril 1994.
-
(5) - CLADÉ (J.) - Électrotechnique. - 220 p....
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