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Présentation
En anglais
RÉSUMÉ
Le centre de gravité d’un élément considéré est le point d'application de la résultante des forces de gravité ou de pesanteur. Il est dépendant du champ de gravitation auquel le corps est soumis et ne doit pas être confondu avec le centre d'inertie qui est le barycentre des masses. Dans cet article, il est question d’identifier les méthodes graphiques et analytiques permettant de calculer les coordonnées d’un centre de gravité d’une figure plane et d’identifier les formules des éléments plans remarquables.
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The center of gravity of a considered element is the point of application of the resultant of the forces of gravity or of gravity. It depends on the gravitational field to which the body is subjected and should not be confused with the center of inertia which is the barycenter of masses. In this article, we will identify the graphical and analytical methods for calculating the coordinates of a center of gravity of a plane figure and identify the formulas for the remarkable plane elements.
Auteur(s)
-
Thibaut FOURCADE : Ingénieur
INTRODUCTION
Le centre de gravité d’une structure est le point d’application de la résultante de son poids. Localiser le centre de gravité d’une structure est donc déterminant en construction.
On peut déterminer graphiquement ou par le calcul le centre de gravité d’une structure en la décomposant en éléments simples dont les centres de gravité sont rappelés.
Les expressions du moment d’inertie, du moment de résistance et du rayon de giration, grandeurs utiles pour le calcul d’une structure, sont citées.
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KEYWORDS
surface | gravity | formula
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Centre de gravité de figures simples
En anglais
1. Détermination d’un centre de gravité
1.1 Par la statique graphique
Pour déterminer le centre de gravité de la figure 1, il faut décomposer l’élément en surfaces simples dont on connaît la position du centre de gravité : S 1, S 2, S 3, S 4.
La surface de chaque rectangle ainsi définie est assimilée à une force :
-
S 1 = 6 × 2 = 12 ;
-
S 2 = 7 × 2 = 14 ;
-
S 3 = 5 × 1 = 5 ;
-
S 4 = 5 × 2 = 10.
-
Construire un polygone dynamique en mettant bout à bout les forces S 1, S 2, S 3, et S 4 dans cet ordre sur un axe horizontal. Par un point O quelconque, joindre l’extrémité de chaque segment définissant les segments 1, 2, 3, 4 et 5.
-
Construire le funiculaire : sur la droite horizontale passant par le centre de gravité de S 1, prendre un point quelconque A.
-
Faire passer les droites parallèles aux segments 1 puis 2 qui coupe la droite horizontale passant par le centre de gravité de S 2 en B, ainsi de suite jusqu’à la droite 5 qui coupe la droite 1 en E. Le centre de gravité de la pièce se trouve sur cette droite.
-
Reprendre les mêmes opérations par rapport à la verticale, l’intersection de GE et
![]()
détermine la position du centre de gravité G.
détermine la position du centre de gravité G.1.2 Par le calcul
La distance des centres de gravité de chaque surface simple S 1, S 2, ..., à l’axe vertical « y » sont les suivantes :
-
pour la surface S 1 : 3 ;
-
pour la surface S 2 : 1 ;
-
pour la surface S 3 : 4,50 ;
-
pour la surface S 4 : 8.
Chaque rectangle est assimilé à une force dont le segment est :
-
S 1 :...
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Détermination d’un centre de gravité
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Entre les deux essais, vous pouvez consulter l’article et réutiliser les quiz d'entraînement pour progresser. L’attestation vous est délivrée pour un score minimum de 70 %.
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