Bibliographie & annexes
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RÉSUMÉ
L’Eurocode 2EC2 traite du calcul des bâtiments et des ouvrages de génie civil en béton armé, non armé, précontraint, en granulats légers. Cet article est consacré aux contraintes subies par les structures en béton armé, notamment la flexion simple (valeurs de résistance ultime), l’effort tranchant (calcul des armatures), la torsion (essentiellement la torsion circulaire) et le poinçonnement (avec et sans armatures). Les pressions localisées et le phénomène de fatigue sont également exposés.
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Jean PERCHAT : Ingénieur des Arts et Manufactures - Professeur honoraire à l’École supérieure des travaux publics et au Centre des hautes études de la Construction
INTRODUCTION
La partie 1.1 de l’Eurocode 2 EC2 « Règles générales et règles pour les bâtiments » couvre à la fois le béton armé, le béton précontraint, les bétons de granulats légers, le béton non armé ou faiblement armé, les structures préfabriquées. Dans ce qui suit, nous avons dû nous borner à ne présenter que les seules spécifications relatives au béton armé (grosso modo, l’équivalent de la partie A des Règles BAEL). Nous n’avons pas fait apparaître la distinction établie dans l’EC2 entre « Principes » et « Règles d’application », car elle est de peu d’intérêt pour un projeteur de constructions courantes.
Dans l’EC2, des commentaires imprimés en petits caractères sont présentés comme « notes ». Une « note » précise généralement que les valeurs numériques de certains tableaux ou de certains coefficients littéraux des formules qui la précèdent sont du ressort de l’Annexe Nationale et donne simplement les valeurs « recommandées ». L’EC2 contient en effet en attente certains paramètres qu’il appartient à chaque État-Membre de fixer pour permettre l’application des règles aux projets de bâtiments et ouvrages de Génie Civil du pays concerné. À la date de la rédaction du présent document, l’Annexe Nationale française, future norme P 18711-2 , était toujours sous une forme provisoire..
Le texte ci-après ne reproduit pas toujours à la lettre la rédaction des notes de l’EC2 ; les valeurs numériques recommandées ayant, le plus souvent, été adoptées par l’Annexe Nationale. Les parties encadrées sont des commentaires de l’auteur.
Nous n’avons pas jugé utile de conclure chaque exemple par une comparaison avec ce qu’aurait donné l’application des Règles BAEL. Après 25 ans de discussions, il n’est plus temps de se demander si l’usage de l’EC2 va conduire à des économies ou à des dépenses supplémentaires par rapport aux textes antérieurs. Il faut appliquer le document tel qu’il est et tel qu’il va être enseigné à la génération de projeteurs à venir. Sauf pour ceux qui auraient à vérifier la tenue d’ouvrages construits selon des règles antérieures, ceux-ci ne connaîtront rien d’autre. Pour eux, la comparaison ne serait d’aucun intérêt.
La rédaction des spécifications de l’Eurocode 2 relatives au béton armé fait l’objet de plusieurs dossiers :
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Poinçonnement
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3. Torsion
3.1 Généralités
Lorsque les couples de torsion ne sont pas nécessaires pour assurer l’équilibre, ils peuvent être négligés dans les calculs d’état-limite ultime. L’EC2 ne s’occupe donc que de la torsion d’équilibre. Quelques indications sont données pour la torsion gauche, mais les développements concernent plus particulièrement la torsion circulaire.
3.2 Procédure du calcul
Les essais montrent que les poutres à section pleine se comportent comme des poutres tubulaires ; autrement dit, la zone centrale de la section n’apporte aucune contribution à la résistance. Sur la base des résultats de ces essais, l’EC2 admet de remplacer la section pleine par une section creuse équivalente.
Si A désigne l’aire totale de la section droite délimitée par le périmètre extérieur (en ne tenant donc aucun compte des vides intérieurs) et u la longueur de ce périmètre, on pose :
avec :
- c1 :
- distance entre le parement extérieur et l’axe des armatures longitudinales.
L’aire totale interne au contour (feuillet moyen) tracé à mi-épaisseur des parois fictives, en ne tenant aucun compte des vides intérieurs, est désignée par A k , et son périmètre par u k (figure 15).
Pour un couple de torsion agissant de calcul T Ed et une paroi i, le flux de la contrainte tangente de torsion (équivalent à un glissement longitudinal) vaut :
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Torsion
BIBLIOGRAPHIE
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(1) - * - Norme européenne EN 1992-1-1. – Eurocode 2 : Calcul des structures en béton – Partie 1 : Règles générales et règles pour les bâtiments. AFNOR, avr. 2004.
-
(2) - CEB-FIP Model Code 90. - Thomas Telford, Londres (1993).
-
(3) - Selected Justification Notes - – Bulletin d’information no 217 du CEB (1993).
-
(4) - Structural Concrete. Textbook on Behaviour, Design and Performance. - Updated knowledge of the CEB/FIP Model Code 1990, volumes 1, 2 et 3. fib (1999).
-
(5) - PERCHAT (J.), ROUX (J.) - Maîtrise du BAEL 91 et des DTU associés. - Eyrolles (1999).
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(6) - Applications de l’Eurocode 2 – Calcul des bâtiments en béton - – Presses de l’École Nationale des Ponts et Chaussées, mai 2005.
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