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1 - FLEXION SIMPLE OU COMPOSÉE

2 - EFFORT TRANCHANT

3 - TORSION

4 - POINÇONNEMENT

5 - DIMENSIONNEMENT À L’AIDE DE MODÈLES À BIELLES ET TIRANTS

6 - ANCRAGES ET RECOUVREMENTS

7 - PRESSIONS LOCALISÉES

8 - FATIGUE

Article de référence | Réf : C2331 v1

Effort tranchant
Eurocode 2. Béton armé - Vérification des états-limites ultimes

Auteur(s) : Jean PERCHAT

Date de publication : 10 mai 2006

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RÉSUMÉ

L’Eurocode 2EC2 traite du calcul des bâtiments et des ouvrages de génie civil en béton armé, non armé, précontraint, en granulats légers. Cet article est consacré aux contraintes subies par les structures en béton armé, notamment la flexion simple (valeurs de résistance ultime), l’effort tranchant (calcul des armatures), la torsion (essentiellement la torsion circulaire) et le poinçonnement (avec et sans armatures). Les pressions localisées et le phénomène de fatigue sont également exposés.

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Auteur(s)

  • Jean PERCHAT : Ingénieur des Arts et Manufactures - Professeur honoraire à l’École supérieure des travaux publics et au Centre des hautes études de la Construction

INTRODUCTION

La partie 1.1 de l’Eurocode 2 EC2 « Règles générales et règles pour les bâtiments » couvre à la fois le béton armé, le béton précontraint, les bétons de granulats légers, le béton non armé ou faiblement armé, les structures préfabriquées. Dans ce qui suit, nous avons dû nous borner à ne présenter que les seules spécifications relatives au béton armé (grosso modo, l’équivalent de la partie A des Règles BAEL). Nous n’avons pas fait apparaître la distinction établie dans l’EC2 entre « Principes » et « Règles d’application », car elle est de peu d’intérêt pour un projeteur de constructions courantes.

Dans l’EC2, des commentaires imprimés en petits caractères sont présentés comme « notes ». Une « note » précise généralement que les valeurs numériques de certains tableaux ou de certains coefficients littéraux des formules qui la précèdent sont du ressort de l’Annexe Nationale et donne simplement les valeurs « recommandées ». L’EC2 contient en effet en attente certains paramètres qu’il appartient à chaque État-Membre de fixer pour permettre l’application des règles aux projets de bâtiments et ouvrages de Génie Civil du pays concerné. À la date de la rédaction du présent document, l’Annexe Nationale française, future norme P 18711-2 , était toujours sous une forme provisoire..

Le texte ci-après ne reproduit pas toujours à la lettre la rédaction des notes de l’EC2 ; les valeurs numériques recommandées ayant, le plus souvent, été adoptées par l’Annexe Nationale. Les parties encadrées sont des commentaires de l’auteur.

Nous n’avons pas jugé utile de conclure chaque exemple par une comparaison avec ce qu’aurait donné l’application des Règles BAEL. Après 25 ans de discussions, il n’est plus temps de se demander si l’usage de l’EC2 va conduire à des économies ou à des dépenses supplémentaires par rapport aux textes antérieurs. Il faut appliquer le document tel qu’il est et tel qu’il va être enseigné à la génération de projeteurs à venir. Sauf pour ceux qui auraient à vérifier la tenue d’ouvrages construits selon des règles antérieures, ceux-ci ne connaîtront rien d’autre. Pour eux, la comparaison ne serait d’aucun intérêt.

La rédaction des spécifications de l’Eurocode 2 relatives au béton armé fait l’objet de plusieurs dossiers :

  • Dispositions et données générales ;

  • Vérification des états-limites ultimes ;

  • Vérification des états-limites de service ;

  • Dispositions constructives ;

  • Formules et données utiles.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-c2331


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2. Effort tranchant

Pendant longtemps, la méthode utilisée pour le calcul des armatures d’effort tranchant a été la méthode dite « du treillis de Mörsch » dans laquelle les bielles de béton comprimées sont supposées inclinées à 45o.

Des essais ayant montré que les fissures obliques découpant les « bielles » de béton comprimé pouvaient, au moment de la rupture par effort tranchant, avoir une inclinaison notablement inférieure à 45o (phénomène mis en évidence dès 1957 par René CHAMBAUD), il a été tenu compte de cette dernière constatation dans l’EC2, où la méthode utilisée est dite « d’inclinaison variable des bielles »

2.1 Procédure générale de vérification

Notations :

  • V Ed effort tranchant agissant,

  • V Rd,c effort tranchant résistant de calcul pour un élément sans armatures d’effort tranchant,

  • V Rd,s valeur de calcul de l’effort tranchant équilibré par les armatures d’effort tranchant à l’état-limite ultime,

  • V Rd,max valeur de calcul de l’effort tranchant maximal que peut supporter un élément, avant l’écrasement des bielles de béton,

et, pour les éléments de hauteur variable (figure 3) :

  • V ccd valeur de calcul de la composante d’effort tranchant de la force de compression dans la zone comprimée,

  • V td valeur de calcul de la composante d’effort tranchant de la force de traction dans les armatures tendues.

L’effort tranchant résistant d’un élément muni d’armatures d’effort tranchant est :

VRd = VRd,s + Vccd + Vtd
( 1 )

(si la hauteur de l’élément est constante, V ccd = 0 et V td = 0).

Dans les zones où ...

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) -   *  -  Norme européenne EN 1992-1-1. – Eurocode 2 : Calcul des structures en béton – Partie 1 : Règles générales et règles pour les bâtiments. AFNOR, avr. 2004.

  • (2) -   CEB-FIP Model Code 90.  -  Thomas Telford, Londres (1993).

  • (3) -   Selected Justification Notes  -  – Bulletin d’information no 217 du CEB (1993).

  • (4) -   Structural Concrete. Textbook on Behaviour, Design and Performance.  -  Updated knowledge of the CEB/FIP Model Code 1990, volumes 1, 2 et 3. fib (1999).

  • (5) - PERCHAT (J.), ROUX (J.) -   Maîtrise du BAEL 91 et des DTU associés.  -  Eyrolles (1999).

  • (6) -   Applications de l’Eurocode 2 – Calcul des bâtiments en béton  -  – Presses de l’École Nationale des Ponts et Chaussées, mai 2005.

  • ...

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