Présentation

Article

1 - TRAITEMENT DU SIGNAL BRUITÉ

2 - THÉORIE STATISTIQUE DE LA DÉCISION

3 - CLASSIFIEURS CLASSIQUES

4 - DÉTECTEURS CLASSIQUES

5 - ESTIMATEURS CLASSIQUES

6 - FILTRES ADAPTATIFS

7 - RECONNAISSANCE DES FORMES EN TRAITEMENT DES SIGNAUX BRUITÉS

8 - EXEMPLE SIMPLE DE DÉCISIONS ÉLÉMENTAIRES

9 - EXEMPLES D’APPLICATION

Article de référence | Réf : R7031 v1

Théorie statistique de la décision
Méthodes en traitement du signal bruité

Auteur(s) : Pierre-Yves ARQUÈS, Jean-Marc BOUCHER, Alain HILLION, Christian ROUX

Date de publication : 10 oct. 1994

Pour explorer cet article
Télécharger l'extrait gratuit

Vous êtes déjà abonné ?Connectez-vous !

Sommaire

Présentation

Auteur(s)

Lire cet article issu d'une ressource documentaire complète, actualisée et validée par des comités scientifiques.

Lire l’article

INTRODUCTION

Le traitement du signal, au sens général du terme, se propose d’étudier, de concevoir et de réaliser des systèmes d’exploitation des signaux [1] [2] [3]. C’est une discipline de type méthodologique, à la fois conceptuelle (« Traitement du signal : une passion de matheux » [4]), d’irrigation des sciences appliquées (« Traitement du signal : une discipline ancillaire ? » [3]), et indispensable à de nombreux domaines d’application, sources de problèmes de type « signal ». Les frontières en sont souvent floues et les interactions en sont fort nombreuses, que ce soit avec les domaines d’application ou avec les disciplines voisines, situées en amont (formalisant les concepts utilisés), situées en aval (traitant des supports des réalisations) ou en concurrence (exploitant des concepts ou méthodes de même nature dans un contexte différent) ; on peut ainsi penser à l’impact de la microélectronique et de l’informatique dans l’évolution du traitement du signal numérique (DSP, digital signal processing).

Les concepts sont essentiellement d’origine mathématique : méthodes de modélisation, outils probabilistes et statistiques, analyse numérique, optimisation... Les réalisations relèvent de l’informatique, de l’électronique, de l’optique, de l’acoustique... Le capital conceptuel et méthodologique est aussi exploité en automatique (identification et commande), traitement des données, reconnaissance des formes, recherche opérationnelle, intelligence artificielle, robotique...

Dans le champ d’application apparaissent la conduite de processus, le contrôle non destructif et la mesure, mais aussi les télécommunications, les systèmes de surveillance (radar, sonar, intrusion...), de guidage et de navigation, l’exploration géophysique (télédétection, cartographie, prospection pétrolière), le génie biologique et médical, le domaine nucléaire...

Cet article est réservé aux abonnés.
Il vous reste 94% à découvrir.

Pour explorer cet article
Téléchargez l'extrait gratuit

Vous êtes déjà abonné ?Connectez-vous !


L'expertise technique et scientifique de référence

La plus importante ressource documentaire technique et scientifique en langue française, avec + de 1 200 auteurs et 100 conseillers scientifiques.
+ de 10 000 articles et 1 000 fiches pratiques opérationnelles, + de 800 articles nouveaux ou mis à jours chaque année.
De la conception au prototypage, jusqu'à l'industrialisation, la référence pour sécuriser le développement de vos projets industriels.

DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-r7031


Cet article fait partie de l’offre

Automatique et ingénierie système

(137 articles en ce moment)

Cette offre vous donne accès à :

Une base complète d’articles

Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques

Des services

Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources

Un Parcours Pratique

Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses

Doc & Quiz

Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive

ABONNEZ-VOUS

Lecture en cours
Présentation

2. Théorie statistique de la décision

Le lecteur pourra se reporter aux références [1] [2] de la bibliographie.

2.1 Éléments de base

Le concept central en traitement des signaux bruités est la notion de prise de décision : c’est un choix, concernant une propriété d’un phénomène utile, effectué à partir d’une réalisation d’une observation liée au phénomène utile, par un système dit de décision (ou décisionnel).

  • Au stade élémentaire, le problème de décision est statique : l’observation est donnée globalement pour sa prise en considération par le traitement ; la décision est « unique et instantanée », postérieure à l’observation si le principe de causalité est respecté. Souvent le problème est plus complexe sur le plan temporel, nécessitant une suite de décisions sur un ensemble d’instants donnés : décision séquentielle, décision continue ; la modélisation peut en être globale (les décisions globales sont des suites de décisions, ce qui engendre une certaine complexité) ou par décomposition en une suite de problèmes décisionnels statiques résolus successivement (technique souvent adoptée, éventuellement au prix d’une perte de structure libre).

  • Un modèle de décision statique est symbolisé (figure 3) par un quadruplet constitué par :

    • une structure décisionnelle définie par les trois espaces (ici réels) Θ des paramètres θ, Ξ des observations (réalisations x de l’observation aléatoire X ) et Δ des décisions δ ; elle traduit la nature du problème de décision ;

    • un espace Φ de fonctions de décision ϕ permises à l’observateur ; il traduit les contraintes imposées à la décision ; on se limite ici à des fonctions de décision applications de Ξ dans Δ ;

    • une...

Cet article est réservé aux abonnés.
Il vous reste 95% à découvrir.

Pour explorer cet article
Téléchargez l'extrait gratuit

Vous êtes déjà abonné ?Connectez-vous !


L'expertise technique et scientifique de référence

La plus importante ressource documentaire technique et scientifique en langue française, avec + de 1 200 auteurs et 100 conseillers scientifiques.
+ de 10 000 articles et 1 000 fiches pratiques opérationnelles, + de 800 articles nouveaux ou mis à jours chaque année.
De la conception au prototypage, jusqu'à l'industrialisation, la référence pour sécuriser le développement de vos projets industriels.

Cet article fait partie de l’offre

Automatique et ingénierie système

(137 articles en ce moment)

Cette offre vous donne accès à :

Une base complète d’articles

Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques

Des services

Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources

Un Parcours Pratique

Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses

Doc & Quiz

Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive

ABONNEZ-VOUS

Lecture en cours
Théorie statistique de la décision
Sommaire
Sommaire

BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - ARQUÈS (P.-Y) -   Traitement du signal et systèmes bruités.  -  Traitement du Signal, vol. 2, no 2, p. 153-169, (1985).

  • (2) - ARQUÈS (P.-Y.) -   Décisions en traitement du signal.  -  2e édition. Masson, Paris, (1982).

  • (3) -   Le traitement du signal et de l’image.  -  Le Courrier du CNRS, Dossiers scientifiques, no 77, juin 1991.

  • (4) -   Électronique International Hebdo,  -  no 48, p. 38, 20 fév. 1992.

  • (5) - PRATT (W.K.) -   Digital image processing.  -  Wiley, New York, (1978).

  • (6) - VAN TREES (H.L.) -   Detection, estimation and modulation theory.  -  Wiley, New York ; Part 1, (1968) ; Part 2, (1971) ; Part 3, (1971).

  • ...

Cet article est réservé aux abonnés.
Il vous reste 94% à découvrir.

Pour explorer cet article
Téléchargez l'extrait gratuit

Vous êtes déjà abonné ?Connectez-vous !


L'expertise technique et scientifique de référence

La plus importante ressource documentaire technique et scientifique en langue française, avec + de 1 200 auteurs et 100 conseillers scientifiques.
+ de 10 000 articles et 1 000 fiches pratiques opérationnelles, + de 800 articles nouveaux ou mis à jours chaque année.
De la conception au prototypage, jusqu'à l'industrialisation, la référence pour sécuriser le développement de vos projets industriels.

Cet article fait partie de l’offre

Automatique et ingénierie système

(137 articles en ce moment)

Cette offre vous donne accès à :

Une base complète d’articles

Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques

Des services

Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources

Un Parcours Pratique

Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses

Doc & Quiz

Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive

ABONNEZ-VOUS