Bibliographie & annexes
Présentation
Auteur(s)
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Pierre-Yves ARQUÈS : Professeur à l’Université de Toulon et du Var, - Conseiller Scientifique au Centre technique des Systèmes Navals (DGA/DCN de Toulon)
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Christian ROUX : Professeurs à l’École Nationale Supérieure des Télécommunications de Bretagne
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Lire l’articleINTRODUCTION
Le traitement du signal, au sens général du terme, se propose d’étudier, de concevoir et de réaliser des systèmes d’exploitation des signaux [1] [2] [3]. C’est une discipline de type méthodologique, à la fois conceptuelle (« Traitement du signal : une passion de matheux » [4]), d’irrigation des sciences appliquées (« Traitement du signal : une discipline ancillaire ? » [3]), et indispensable à de nombreux domaines d’application, sources de problèmes de type « signal ». Les frontières en sont souvent floues et les interactions en sont fort nombreuses, que ce soit avec les domaines d’application ou avec les disciplines voisines, situées en amont (formalisant les concepts utilisés), situées en aval (traitant des supports des réalisations) ou en concurrence (exploitant des concepts ou méthodes de même nature dans un contexte différent) ; on peut ainsi penser à l’impact de la microélectronique et de l’informatique dans l’évolution du traitement du signal numérique (DSP, digital signal processing).
Les concepts sont essentiellement d’origine mathématique : méthodes de modélisation, outils probabilistes et statistiques, analyse numérique, optimisation… Les réalisations relèvent de l’informatique, de l’électronique, de l’optique, de l’acoustique… Le capital conceptuel et méthodologique est aussi exploité en automatique (identification et commande), traitement des données, reconnaissance des formes, recherche opérationnelle, intelligence artificielle, robotique…
Dans le champ d’application apparaissent la conduite de processus, le contrôle non destructif et la mesure, mais aussi les télécommunications, les systèmes de surveillance (radar, sonar, intrusion…), de guidage et de navigation, l’exploration géophysique (télédétection, cartographie, prospection pétrolière), le génie biologique et médical, le domaine nucléaire…
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Exemples d’application8. Exemple simple de décisions élémentaires
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Problème posé
Une balise de détresse « personnalisée » peut se manifester par plusieurs signaux, lesquels se traduisent en réception, après échantillonnage et mise en forme, par :
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un signal discret, ∀ k, S g(k ) = γ, traduisant le fonctionnement dans un milieu gazeux, la valeur réelle de γ (γ ∊]0, A]) étant égale à la température absolue du milieu ;
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un signal discret, ∀ k, S a(k ) = (– 1) k , traduisant le fonctionnement dans un milieu aqueux ;
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une absence de signal (ce qu’on peut traduire par un signal discret, ∀ k, S 0 (k ) = 0), traduisant l’absence de fonctionnement.
Compte tenu du contexte géographique variable et des perturbations affectant le signal effectivement émis pendant la phase de propagation, le signal reçu S (k ), (S ∊ {S g , S a , S 0}), est, en réception, mélangé à un bruit B (k ) que l’on suppose additif, gaussien, blanc, centré de variance constante σ 2. On appelle V (k ) = S (k ) + B (k ), le processus reçu à l’instant k.
Le traitement est effectué sur un intervalle de temps que l’on traduit par k ∊ [1, N ] ; cet intervalle est supposé tel qu’il ne contient qu’un seul signal S (k ), (S ∊ {S g , S a , S 0}, γ constant).
La question « La balise est-elle en fonctionnement ? » engendre un problème de détection : choix entre V (k ) = B (k ), et V (k ) = S (k ) + B (k ), avec (S ∊ {S g , S a}). Notons que ce problème peut être considéré comme une classification à deux classes, choix entre S 0 et S ∊ {S g , S a}. L’hypothèse « signal présent » est multiple ; l’hypothèse « signal absent » est simple.
La question « La balise est-elle en non-fonctionnement, en fonctionnement dans un milieu gazeux, ou en fonctionnement...
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Exemple simple de décisions élémentaires
BIBLIOGRAPHIE
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(1) - ARQUÈS (P.-Y) - Traitement du signal et systèmes bruités. - Traitement du Signal, vol. 2, no 2, p. 153-169, (1985).
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(2) - ARQUÈS (P.-Y.) - Décisions en traitement du signal. - 2e édition. Masson, Paris, (1982).
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(3) - Le traitement du signal et de l’image. - Le Courrier du CNRS, Dossiers scientifiques, no 77, juin 1991.
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(4) - Électronique International Hebdo, - no 48, p. 38, 20 fév. 1992.
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(5) - PRATT (W.K.) - Digital image processing. - Wiley, New York, (1978).
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(6) - VAN TREES (H.L.) - Detection, estimation and modulation theory. - Wiley, New York ; Part 1, (1968) ; Part 2, (1971) ; Part 3, (1971).
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