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Auteur(s)
-
Luc JAULIN : Professeur en robotique - Robex, Lab-STICC, ENSTA-Bretagne
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Lire l’articleINTRODUCTION
Vu du grand public, un drone est souvent considéré comme un objet volant autostabilisé, téléopéré et muni d’une caméra. Il est aussi souvent mentionné comme un avion de guerre sans pilote avec un certain degré d’autonomie capable de procéder à des missions militaires. Pourtant, un drone n’est pas forcément volant. Il s’agit d’un robot mobile qui peut être aérien, terrestre ou sous-marin, naviguant ou roulant. Un drone peut donc être considéré en première approche comme un véhicule sans personne à bord, de toute taille, avec un degré d’autonomie élevé. Il est capable de naviguer d’un point à un autre, en évitant les obstacles et avec souvent une mission à effectuer.
Différents types de missions peuvent être données à un drone, comme la cartographie d’une zone, le transport d’un colis, la recherche d’une épave sous-marine. Les drones sont de plus en plus utilisés pour des missions longues et pénibles, comme certains travaux agricoles, le nettoyage (comme le passage de l’aspirateur) ou pour des missions dangereuses pour l’être humain (intervention dans des zones irradiées, recherche de personnes suite à une avalanche ou un tremblement de terre). Ils sont indispensables dans les zones impossibles d’accès pour l’humain (très grand fonds, planètes lointaines, intérieur des volcans, etc.).
L’un des enjeux pour le drone est l’autonomie. Pour des tâches répétitives qui demandent une localisation précise et un cahier des charges à respecter, les drones pourront exécuter sans risque d’erreur une procédure logique en obéissant scrupuleusement au programme informatique qui le pilote. De plus, dans certains environnements, comme le fond le l’océan, ou les planètes lointaines, la téléopération est presque impossible. Il faudra donc donner à ces robots le degré d’autonomie le plus élevé possible. Un autre des défis à relever est la sécurité. Aucune erreur ne sera permise au drone. Il faut être certain qu’il ne provoquera pas de collision, que le robot ne prendra aucun risque et qu’il ne va pas échouer dans sa mission.
Pour développer cette autonomie, il faut une bonne compréhension de la dynamique du robot afin de pouvoir le simuler et le commander. Pour cela, il nous faut comprendre précisément comment le robot s’oriente et bouge. La géométrie non euclidienne possède un rôle fondamental dans cette représentation. Cet article propose de décrire les outils géométriques associés aux déplacements des drones, et d’expliquer comment utiliser des outils afin de modéliser proprement les drones et les amener progressivement vers une autonomie complète.
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Qu’est-ce qu’un drone ?
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11. Glossaire
Groupe de Lie ; Lie group
L’espace des degrés de liberté pour un drone possède une structure algébrique bien particulière qui correspond à un groupe de Lie.
Algèbre de Lie ; Lie algebra
L’espace des vitesses d’un drone (incluant translation et rotation) forme un espace vectoriel qui possède des propriétés particulières. La structure algébrique associée, appelée algèbre de Lie, est à mettre en correspondance avec le groupe de Lie. Cette correspondance se fait à travers l’exponentielle.
Géodésique ; geodesic
Une géodésique est une courbe de plus court chemin sur une variété différentielle. Elle sont utilisées par les drones pour planifier une trajectoire sur une surface courbe, comme pour aller d’une ville à une autre sur la Terre en prenant en compte sa rotondité.
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Glossaire
BIBLIOGRAPHIE
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(1) - DOMBRE (E.), KHALIL (W.) - Robot manipulators : modeling, performance analysis and control. - ISTE Ltd. (2007).
-
(2) - BEARD (R.), McLAIN (T.) - Small Unmanned Aircraft, Theory and Practice. - Princeton University Press (2012).
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(3) - LAUMOND (J.P.) - La robotique mobile. - Hermès (2001).
-
(4) - JAULIN (L.) - La robotique mobile, Cours et exercices. - ISTE (2015).
-
(5) - SOLA (J.), DERAY (J.), ATCHUTHAN (D.), ATCHUTHAN (D.) - A micro Lie theory for state estimation in robotics. - In arXiv: 1812.01537 (2018).
-
(6) - MURRAY (R.M.), LI (Z.), SASTRY (S.) - A mathematical introduction to robotics manipulation. - CRC Press (1994).
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