Bibliographie & annexes
Présentation
RÉSUMÉ
La commande PFC (Predictive Functional Control) est une méthode de commande prédictive à base de modèle qui permet de traiter des problèmes difficilement résolus par la régulation PID (Proportional Integral Derivative). Grâce à sa facilité de réglage et à ses performances, elle est implantée dans tous les automates industriels et utilisée mondialement dans de nombreux secteurs industriels. Cet article fait le point sur les principes élémentaires de la commande PFC, expose les contraintes, les réglages à prendre en compte et la façon de procéder. Un grand nombre d'applications industrielles de différentes difficultés sont rapportées.
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Lire l’articleAuteur(s)
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Jacques RICHALET : Docteur ès-sciences, Ingénieur - Formateur, Consultant, Louveciennes
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Guy LAVIELLE : Ingénieur - Consultant, Montélimar
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Joëlle MALLET : Ingénieur - Formateur à l’Institut de Régulation et d’Automation. Arles 3, Bouches-du-Rhône
INTRODUCTION
Les industries de production du type pétrole, chimie, pharmacie, agro-alimentaire, métallurgie, énergie, assainissement, séchage, fours, etc., utilisent, classiquement, depuis longtemps le régulateur PID (proportionnel, intégral, dérivée) à toutes fins utiles.
Mais ce régulateur a des limites : processus difficiles, prise en compte de contraintes, performances limitées, compromis de réglage, etc.
Dans la compétition économique mondiale, l’automatique a un rôle à jouer ; pour ce faire on dispose maintenant de deux atouts significatifs :
-
les techniques de modélisation mathématique des processus ;
-
les automates industriels qui ont fait de remarquables progrès en vitesse, puissance, facilité de programmation et coût.
Si bien que l’on peut maintenant y implanter, dans de bien meilleures conditions, des commandes beaucoup plus performantes.
La commande prédictive PFC utilise au mieux l’apport de la modélisation du processus à piloter et la puissance des organes de traitement de l’information ; elle est facile à comprendre, à implanter et à régler, quitte à être parfois sous-optimale, mais elle est capable de traiter de façon efficace une majorité des problèmes de régulation se situant hors du champ d’application du régulateur PID.
Le TRI, indicateur économique de l’industriel (temps de retour sur investissement PFC) est court, PFC est alors rapidement accepté et intégré dans la boîte à outils de l’instrumentiste industriel.
Son réglage se fait avec des paramètres qui ont un sens physique clair, par exemple : le temps de réponse en boucle fermée désiré.
Identifications et synthèses des régulateurs sont données par les programmes MATLAB® et/ou SCILAB® joints en annexe.
La lecture de ces programmes permet la transcription dans le langage spécifique des automates du site industriel.
Origine de la commande prédictive
Dans les années 1950-1960, pratiquement, tous les États-Majors des pays de l'OTAN financèrent des recherches concernant l'ergonomie du pilotage d'avion. Le ministère de l'Air, en collaboration avec le Centre d'essai en vol de Brétigny, octroya donc un contrat de recherche au laboratoire d'automatique de SUPAERO, avec la mission d'analyser le pilotage afin d'améliorer les instruments de vol et les organes de commande. Des essais, nombreux et variés, furent alors réalisés en imposant au pilote de suivre une assiette sinusoïdale imposée, (donnée par un métronome collé sur le tableau de bord... !), afin d'identifier le comportement de l'avion, lors de divers changements de cap, d'altitude. La base de données recueillie était vaste mais cohérente.
À cette époque la régulation vivait sa grande période de l'automatique fréquentielle : lieux de Black, Nyquist, Bode. Les régulateurs étaient des réseaux d'avance de phase et l'omnipotent PID, avec déjà ses très nombreuses méthodes de réglage, régnait en maître.
Sur les mêmes consignes données à un pilote humain et à un pilote automatique on a donc pu comparer en toute objectivité les comportements du régulateur et du pilote.
Les comportements du processus étaient assez proches, mais surprise... les variables d'action étaient très différentes !
Pour simplifier, on peut dire que la sortie du régulateur était continue, de fréquence assez basse, alors que celui du pilote était pratiquement une suite d’impulsions, de durées et amplitudes variables, avec des périodes vides, en fait : la commande était rare mais très pertinente. Le pilote a beaucoup de tâches à accomplir (plan de vol, radio, moteur, extérieur, etc.), la commande ne peut donc pas être permanente et se doit d'être très efficace quand elle agit. Le pilote a pour cela une connaissance poussée de son appareil qui compense les temps vides, il sait que telle action donnera tel résultat dans le futur, et la plupart du temps il ne fait que vérifier que tout se comporte comme prévu.
Faire un modèle de l'opérateur humain relève d'une discipline autre que l'automatique.
Nous avons été mis en contact avec des psychologues et avons eu la chance de rencontrer le Professeur Jean-Claude Tabary disciple du fondateur de la psychologie cognitive Jean Piaget de Genève.
Comment l'enfant apprend-t-il ?
a) Il se constitue peu à peu, ce qui a été appelé une « image opératoire » du monde extérieur. Telle action donne tel effet. Il mémorise ce qui est utile et répétitif et oublie ce qui est non significatif.
b) Avec l'âge, il se donne des objectifs, par exemple : attraper un jouet, mais aussi la succession des actions intermédiaires nécessaires pour l'attraper : chercher un tabouret.
c) Il agit et atteint l'objectif fixé. Si pour des raisons diverses il a été gêné, il recommencera en modifiant son plan d'action.
d) Mais, avec le temps et l'usage, il améliore sa stratégie, choisit mieux le tabouret qui convient etc., la connaissance de son environnement se perfectionne, l'image opératoire s'adapte, elle devient plus performante.
Profitant également du fait que nous avions d'autres actions de régulation industrielle, en particulier des commandes de colonne à distiller, il nous a été facile, lors de longues périodes d'enregistrement de dialoguer avec de vieux opérateurs chevronnés et de leur demander de nous raconter, quand leur PID ne donne pas satisfaction et lorsqu’ils sont obligés de passer en mode manuel, de quelle manière ils conduisent leur unité ?
Le résultat est clair : pilote d'avion et opérateur industriel, même combat, mêmes solutions : beaucoup de tâches simultanées, bonne connaissance du processus, donnant des actions rares mais pertinentes, etc.
Nous conduisons notre automobile, non pas en regardant par la fenêtre de gauche, mais en avant, par le pare-brise, en ayant en tête la connaissance de l'effet de l’acte précédent, qui permet de prédire le comportement du véhicule et de choisir une commande, là encore, rare mais pertinente.
La régulation de la température de notre douche, processus que nous connaissons bien, consiste à tourner le mélangeur une première fois, attendre la stabilisation de la température et éventuellement réajuster la position du mélangeur. Dans ces divers cas, la démarche devient naturelle, par la connaissance du processus et du projet que l’on se donne pour atteindre l’objectif.
La commande prédictive n'est pas une invention mais une découverte.
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Présentation
Principes élémentaires9. Annexes : programmes MATLAB®
9.1 Le PFC élémentaire
Objectif : présentation de la régulation d’un processus d’ordre1 présentant un retard pur important.
Définition des fonctions de transfert du processus (Kp, Tp, R) et de son modèle (Km, Tm, R). Choix du TRBF et du point de coïncidence h. Valeurs de la consigne SP et de la perturbation DV.
Discrétisation du modèle et du processus.
Résolution de l’équation du PFC.
Contraintes en amplitude et en vitesse de la MV.
Tracé des principaux signaux.
%com_elem_kindergarten
clear, close, clc
tf= 1500; % horizon
w=1:1:tf; % temps
% initialisation
u=zeros (1, tf) ;
% dynamiques du modèle, constante de temps, gain :
taum=35; am=exp(-tech/taum); bm=1-am; Km=1.7;
% du processus :
taup=35; ap=exp(-tech/taup); bp=1-ap; Kp=1.7;
TRBF=45; lh=1-exp(-tech*3/TRBF);%
% temps de réponse en boucle fermée
figure (1)
plot(w,MV,'b',w,CV,'r',w,SP,'r',w,DV,'m')
grid, zoom, xlabel('sec')
title('MV b, CV et SP r, DV m, R=200 !, contraintes : abs=60 / vitesse =4 ')
axis ([1 1500 0 150])
9.2 Commande avec contraintes sur la MV
Objectif : mettre en évidence l’intérêt de la prise en compte des contraintes sur la MV.
flag = 1, prise en compte : MVL...
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Annexes : programmes MATLAB®
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - RICHALET (J.), RAULT (A.), TESTUD (J.-L.), PAPON (J.) - Model Predictive Heuristic Control : Applications to industrial processes. Automatica - Vol. 14, N° 5 : 413 : 428 (1978).
-
(2) - BOUCHER (P.), DUMUR (D.) - La Commande Prédictive - Éditions Technip, Paris (1996).
-
(3) - RICHALET (J.), O’DONOVAN (D.) - Predictive Functional Control - Principles and Industrial Applications, with a forward of Karl Åström. Springer.
-
(4) - DITTMAR (R.), PFEIFFER (B.M.) - Modellbalsierte Prädiktive Regelung - Oldenburg (2004).
-
(5) - QIN (J.), BADGWELL (T.) - A Survey of Model Predictive - Control Techology. Control Engineering practice. S 773-764 (2003).
-
(6) - CAMACHO (E.F.) - Constrained Generalized Predictive Control – IEEE Transaction - A.C. Vol. n° 2 :...
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
ANNEXES
Adaptative Predictive Functional Control With Similar PI structure using unstructured system identification based on Laguerre functions – Reza Dadkhah Tehrani 1 and Mohammad Hossein Ferdowsi 2 – 1Department of Control Engineering, Malek Ashtar University of Technology, Tehran, Iran
http://airccse.org/journal/ijctcm/papers/2512ijctcm01.pdf
Predictive Functionnal Control of a Sendzimir cold rolling mill – Meharzi Karim, Khadir Med Tarek, Departement of Electronics, Badji Mokhtar University, Annaba, Algeria
http://www.univ-setif.dz/cip2007/Theme_A/Artcles_A/A43.pdf
The simplest model base predictive controller for systems with pure time delay and non-minimum phase behaviour, Mohamed Tarek Khadir, University Badji-Mokhtar, Algeria
http://www.apca.pt/~apca_docs/CONTROLO2004/controlo2004/papers/pdf0040.pdf
A nex type computer control algorithm : prédictive control algorithm, Xi Yugeng, Zhang Zhongjun (Shanghai Jiaotong University), China
http://en.cnki.com.cn/Article_en/CJFDTOTAL-KZLY198503000.htm
Predictive. Functional Control for Autopilot design, Hyriel Amar Kusdin. Msc in Control system August 2006, Great Britain
http://library.utem.edu.my/index2.php_?option=com_docman&task=doc_view&gid=2649<emid=208
Predictive functional control and its application to missile control system, Hu Jianbo, Shi Manhong and Xie Jun, The Engineering College, Air Force University of Engineering, Xi’An, China, 710038
http://www.icas.org/ICAS_ARCHIVE_CD1998-2010/ICAS2006/PAPERS/016.PDF
Fast...
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